Материал: Модели управления функционированием систем подачи и распределения воды. Панов М.Я., Петров Ю.Ф

Поскольку задача формирования ненагруженного резерва относится к анализу возмущенного состояния, то узловые потенциалы в ЭУ присоединения источников и в висящих узлах эквивалентных участков не претерпевают изменений и для них значения H j 0 . Таким образом, поправки H j вводятся

только для множества контролируемых узлов в соответствии с традиционными условиями фиксирования узлового потенциала: Hj Zj H*j .

Структура модели (1.40) – (1.42) получена в общем виде на основе лишь качественных представлений о сущности задачи формирования ненагруженного резерва. Теперь для оценки ее работоспособности необходимо установить замкнутость системы уравнений. Она пока не очевидна, поскольку в модели (1.40) – (1.42) выделены дополнительные в сравнении с (1.31) – (1.33) неизвестные, каковыми являются компоненты матрицы-столбца [δD], то есть поправки диаметров байпасных линий.

Неизвестными в структуре БРС являются расчетные расходы всех функционирующих в аварийном режиме участков, фиктивных и резервных (байпасных) линий, а также диаметры байпасов, то есть: n1+n2+2n3. Удвоенное значение слагаемого n3 возникает из-за того, что для резервных линий определению подлежат поправки не только в соответствующих им расходах, но и диаметрах.

Перейдем теперь к количеству уравнений (1.40) – (1.42). Поскольку исходной для нее является модель (1.31) – (1.33) и она замкнута, то интерес представляют лишь изменения в ее структуре, касающиеся числа уравнений для цепей, контуров и материальных балансов и возникающие из-за изменения статуса узлов, входящих в РЗ при переходе от ее моделирования на основе унарной к бинарной схеме. Очевидно, что преобразования такого рода, когда узел меняет режим функционирования, касается только ЭУ присоединения потребителей j Jz .

Число независимых цепей (р) в составе БРЗ, согласно правилам формирования цепного подграфа, равно количеству ЭУ с фиксированным потенциалом в БРЗ без единицы. Множество ЭУ в БРЗ включают три подмножества: узлы присоединения питателей Jz (f ) (не меняющие своего

Число уравнений (1.41) для контуров равно цикломатическому числу r плюс числу байпасов, поскольку каждая байпасная линия генерирует дополнительный контур в резервированной системе, то есть r + n3.

Число узловых балансовых уравнений (1.42) равно количеству узлов с незаданными давлениями (энергетически нейтральные узлы) в составе БРЗ. К ним необходимо прибавить контролируемые ЭУ, поскольку в последних

52

давление является величиной переменной (хотя и контролируемой), а,

p+r+r3+m=n1+n2+2n3, для соблюдения которого необходимо, чтобы число контролируемых ЭУ равнялось n3.

1.4.4. Математическая модель реструктуризации системы водоснабжения

Приведенный выше анализ показывает, что в основе решения задач транспортного резервирования лежит имитационное моделирование, которое позволяет в обозримом виде прогнозировать потери так называемой производственной мощности благодаря критериальной форме (1.35) представления результата. Согласно определению резервирование и реструктуризация преследуют общую цель установления нового состояния системы на основе модели возмущенного состояния, после внесения в нее параметрических и структурных возмущений. И хотя способы достижения этой цели могут отличаться, их сближению и в ряде случаев, обобщению способствуют алгоритмические процедуры и корректная постановка краевых задач.

Вместе с тем реструктуризация не ограничивается установлением определенного (допустимого) режима функционирования системы, выходя далеко за пределы задач резервирования. Принципиальным отличием процедуры реструктуризации от резервирования является то, что нагруженное и ненагруженное резервирование оперируют с ординарными отказами линейных элементов путем их исключения (или включения) из матрицы инциденций и необходимостью проведения всего цикла расчетов в области проектирования (предварительное потокораспределение, выбор стандартных диаметров труб, точное потокораспределение).

Реструктуризация «стартует» с любого установившегося режима как в области проектирования, так и в области эксплуатации путем «отчуждения» или присоединения к системе любого структурообразующего элемента или множества элементов, не ограничиваясь условием ординарности. Это позволяет избежать повторения цикла предварительных (весьма громоздких) вычислительных процедур.

Технология реструктуризации строится на использовании управляемых дросселей, с помощью которых соответствующий линейный элемент системы либо отторгается, либо возрождается в зависимости от постановки задачи путем глубокого изменения его гидравлического сопротивления. Для того, чтобы эта процедура была математически корректной, весь полный диапазон изменения коэффициента гидравлического сопротивления S разбивается на множество итерационных интервалов, что обеспечивает дифференцируемость функции. Управляемый дроссельный элемент может имитировать постепенное закрытие (открытие) задвижки или крана, а также выполнять самостоятельную

53

технологическую функцию отчуждения или возрождения соответствующего элемента системы.

Процедура реструктуризации протекает в условиях квазистационарности режима, то есть для отдельной итерации имеется решение линейной системы алгебраических уравнений для установившегося потокораспределения.

Рассмотрим механизм реструктуризации системы водоснабжения из трехкольцевой рис. (1.7), в однокольцевую, (рис. 1.8), путем перекрытия двух участков (2-11) и (4-11) с помощью УД, рис. 1.9, исходная информация – табл. П.Ш.5, П.Ш.6. Результаты моделирования процесса реструктуризации приведены в табл. 1.2.

Эквивалентирование двух параллельно подключенных насосов Д 200/95 и Д 630/95 в составе насосной станции приведено в предыдущем расчетном примере, пп 1.4.1. Заданный темп перекрытия УД определяется величинойS2(к11) S4(к11) 0,1 . На итерации K=1009 значения S4-11 и S2-11 оказались предельно большими для данного класса ЭВМ (табл. 1.2), после чего счет был приостановлен. Расчетные расходы (скорость) воды на этих участках при этом составляли исчезающе малую величину, что дает все основания для утверждения об исключении этих участков из расчетной схемы системы.

Рис. 1.7. Расчетная схема системы водоснабжения второго подъема до реструктуризации: НС – насосная станция, ВБ – водонапорная башня

54

Рис. 1.8. Расчетная схема системы водоснабжения после реструктуризации

Рис. 1.9. Технологическая схема реструктурируемой системы водоснабжения второго подъема:

(2-11), (4-11) – участки, перекрываемые управляемыми дросселями (УД)

Таким образом, отчуждение двух участков произошло не путем их априорного исключения из схемы сети, а в результате постепенного перехода системы в новое состояние, обусловленное глубоким возмущением, имитирующим перекрытие участков запорной арматурой. В новом состоянии (рис.1.8, табл. 1.2), вместо 3-х кольцевой оказалась однокольцевая система.

Таблица 1.2

55