Материал: Модели управления функционированием систем подачи и распределения воды. Панов М.Я., Петров Ю.Ф

Исходная информация и результаты моделирования процесса реструктуризации системы водоснабжения СПРВ (рис. 1.7)

56

Окончание табл. 1.2

До и после реструктуризации (табл. 1.2) в системе выполняются все сетевые законы. Однако промежуточные переходные состояния в этом плане не столь однозначны.

Исходная многокольцевая система (рис. 1.7) содержит 3 элементарных (независимых) контура и объединенный (зависимый) большой контур, который превращается в независимый после отчуждения двух участков и вырождения системы в однокольцевую. I, II и III контуры прекращают свое функционирование, то есть в предельном состоянии для этих контуров вместе с их вырождением теряет смысл и второй закон Кирхгофа.

Возникает вопрос на какой стадии вырождения это происходит и каков характер отчуждения означенных участков? Оказывается, уже на первой итерации появляются признаки нарушения второго закона Кирхгофа, выражающиеся в появлении так называемых «контурных невязок», которые нарастают, достигая довольно значительных величин (рис. 1.10) и которые не могут быть обоснованы вычислительными погрешностями. В то же время для большого контура и для всей функционирующей реструктурированной системы (рис.1.8) соблюдаются все сетевые законы, в чем легко убедиться из табл. 1.2, и это характерно для всех этапов переходного процесса реструктуризации.

Известно, что невыполнение второго закона Кирхгофа для контура адекватно рассогласованию давлений в узлах, формирующих контур, иными словами в одном и том же узле реализуются два различных давления (напора), что само по себе противоестественно. Такой (теоретический) феномен возможен в результате отторжения от функционирующей системы определенного участка, в чем можно убедиться из результатов моделирования процесса реструктуризации.

57

Рис. 1.10. Расчетная зависимость контурной невязки от степени перекрытия управляемого дросселя:1 – I контур; 2 – II контур; 3 – III контур

Для подтверждения этого результата проведем на произвольно выбранной итерации (например, итерации к = 20) расчет разности напоров в парах узлов 2 и 11, 4 и 11 функционирующей системы и сопоставим их с потерями напоров участков (2-11) и (4-11).

Определяем напор, вырабатываемой насосной станцией через напор эквивалентного насоса водоснабжения второго подъема, где (2–11), (4–11) – участки, перекрываемые управляемыми дросселями (УД):

0, 615522363748062 23,13825013191 0, 770416446975609 2, 07287629682212 1, 94944663550072

70, 03883766 м.

23,13825013191 10, 7594381363941 60,173245564 м.

Разница полных напоров в узлах 2 и 11:

Z2 H(20)2 Z11 H11(20) 70, 03883766 60,173245564 9, 865592202 м.

Потери напора на участке (2–11) согласно распечаткам результата компьютерного моделирования h(20)2 11 8, 9542346743948 м.

Для участка (4–11) и соответствующей пары узлов 4 и 11:

Z 4 H(20)4 Z11 H11(20) 11,8245657 м;

из распечатанных результатов

(20)

h4 11 10, 7594381363941 м.

Рассогласование, полученное по результатам моделирования переходного процесса реструктуризации, подтверждает версию об отторжении участков с

58

помощью установленных на них УД вплоть до их полного вырождения

(рис. 1.11).

Рис. 1.11. Иллюстрация процесса реструктуризации системы водоснабжения второго подъема: (2′–11′ ), (4′–11′) – отчуждаемые участки

Математическая модель реструктуризации СПРВ второго подъема строится на основе модели возмущенного состояния (1.31) – (1.33) с учетом переменности коэффициента гидравлического сопротивления участков с присоединенным технологическим УД, которые подлежат согласно постановке задачи отторжению или возрождению в составе системы. Это обстоятельство вынуждает использовать более удобную, нежели (1.31) – (1.33), форму записи МВС реструктуризации:

где n1 – число реальных участков в составе РФ, не подвергающихся отторжению (возрождению); n1R – число реальных участков РФ, подвергаемых отторжению (возрождению); n2 – число фиктивных участков в составе МПГС.

То обстоятельство, что в переходном процессе реструктуризации происходит нарушение второго закона Кирхгофа (см. рис. 1.10), то есть, по сути, отклонение от условий (1.44) не должно вызывать недоумение, так как это сопутствует нормальному процессу отторжения, который в итоге приводит к

59

положительному результату, удовлетворяющему условию (1.44), для реструктурированной системы.

Модель реструктуризации, полученная путем линеаризации (1.43) – (1.45) и решаемая в рамках отдельной итерации:

расхода и коэффициента гидравлического сопротивления участка i. Реструктуризация по своей сущности включает две подзадачи: прямую и

обратную. Прямая сводится к моделированию потокораспределения в сетевой системе, подвергающейся возмущению в форме отключения множества структурообразующих элементов, в соотвтетствии с текущими условиями эксплуатации или прогнозом возможного состояния системы в ближней и дальней перспективе (аварийные ситуации, ремонтные работы, реконструкция функционирующей системы, форс-мажорные обстоятельства и т.п.). При этом система остается связной, то есть не подвергается дроблению на множество

структурообразующих элементов (подключение ненагруженного резерва, завершение цикла ремонтных работ, развитие системы путем присоединения к существующей структуре новых структурных образований, «врезка» новых источников, потребителей, и т.п.).

Обе подзадачи могут решаться в любой последовательности либо одновременно, решение «стартует» с корректного начального приближения, то есть состояния системы до начала реструктуризации, на котором выполняются все сетевые законы.

Решение ищется на основе модели возмущенного состояния с привлечением, в случае необходимости, условий энергетического

60