Материал: Модели управления функционированием систем подачи и распределения воды. Панов М.Я., Петров Ю.Ф

Окончание табл.1.1

Моделирование (табл. 1.1) показало, что предельное (для данного ЭВМ) число

напора h(2к)11 2, 6 10 376 м. То есть параметры этого участка находятся в пределах

параметрической погрешности ПЭВМ. Таким образом, он оказался отключенным из состава БРЗ, а два кольца – объединены в одно. То есть процедура реструктуризации завершена.

Проверка показала, что все сетевые законы для новой сетевой двухкольцевой структуры выполняются с высокой точностью. Моделирование осуществлялось с помощью вычислительного комплекса ПП HYDROGRAPH, алгоритмический язык Delphi 5.

Приведенный эксперимент иллюстрирует потенциальные возможности модели возмущенного состояния СПРВ второго подъема.

Однако табл. 1.1 информирует о начальном и конечном состояниях системы, не раскрывая механизма реструктуризации.

Вообще реструктуризацию СПРВ как одно из приложений модели возмущенного состояния следует рассматривать более широко, нежели простое уменьшение числа колец за счет отключения отдельных участков сети.

В понятие «реструктуризация» будем включать любые отклонения от исходной структуры и конфигурации расчетного фрагмента МПГС вследствие внесения в систему различных форм возмущений, приводящих к изменению числа структурообразующих элементов (колец, цепей, участков); энергоузлов (источников, стоков-потребителей); присоединения или отчуждения отдельных сетевых структур; изменение гидравлических характеристик линейных элементов, результатом чего является вырождение последних.

Согласно определению реструктуризация как собирательный термин обобщает в себе и такие традиционные понятия, как нагруженное (параметрическое) и ненагруженное (структурное) резервирование.

41

Поскольку резервирование как одно из перспективных направлений повышения функциональной надежности больших гидравлических систем привлекает к себе пристальное внимание исследователей, рассмотрим резервирование в рамках постановки и формализации задачи реструктуризации.

1.4.2. Критериальная форма представления результатов имитационного моделирования аварийных ситуаций

Под имитационными гидравлическими расчетами здесь подразумевается анализ установившегося потокораспределения в системе в результате отказов (отключения) отдельных ее элементов. С математической точки зрения их выполнение представляет собой решение системы уравнений (1.31) – (1.33), когда декомпозиция РФС не требуется, либо (1.28) – (1.30) при декомпозиционном подходе. Разумеется, отдельно взятый расчет не вызывает проблем и цель исследований заключается в их обобщении.

Задача расчета состоит в определении суммарного расхода транспортируемой среды через комплекс питателей РФС, а в конечном итоге – отклонения этой величины (для возмущенного потокораспределения без учета отказавшего элемента) от ее значения в исходном (невозмущенном) состоянии. Полученное значение можно квалифицировать как потерю производственной мощности объекта в аварийной ситуации. Именно этот параметр, на наш взгляд, и должен рассматриваться как гидравлическая составляющая моделей надежности [17, 24, 26, 27, 49, 50, 60].

Будем полагать, что в состав рассматриваемых систем входят лишь два типа элементов – пассивные и активные. Первый тип – линейные участки трубопроводов, второй – устройства с индивидуальными технологическими характеристиками (насосы, регуляторы, резервуары и т.д. в зависимости от предназначения ГС). В имитационных расчетах обычно ограничиваются отказами трубопроводов, допуская, что источники обладают абсолютной надежностью. Учитывая свойства исследуемых объектов и методы их восстановления , можно полагать, что отказы являются ординарными и независимыми друг от друга.

Далеко не все варианты расчетов (по отключению участков) приводят к формальному отказу системы в целом. Как раз наоборот, лишь отключение некоторых участков вызывает столь глубокие последствия, что, видимо, связано с достаточно обширным структурным резервом исследуемого объекта. Тем не менее, рассмотренную процедуру установления потери мощности в аварийных ситуациях едва ли можно рекомендовать для практического использования. Действительно, чтобы проверить всю систему, требуется повторить решение задачи (1.31) – (1.33) столько раз, сколько линейных элементов она содержит. А это значит, что необходимо соответствующее число раз решать систему нелинейных уравнений, размерность которой определяется суммой числа участков и общего количества ЭУ. Даже в условиях ординарности отказов такая технология информационного обеспечения

42

гидравлической составляющей моделей надежности сравнительно крупных систем выливается в чрезвычайно большой объем вычислений.

На основе обработки результатов вычислительного эксперимента установлено, что они сильно коррелируют между собой и их можно систематизировать в критериальной (безразмерной) форме [11]. Так, если в качестве аргумента принять относительный расчетный расход на участке, то есть отношение Qj к общему расходу ЦП через сеть qΣ (оба значения определяются для невозмущенной системы – до отключения этого участка) Qi Qi q , а в качестве функции – относительную потерю производственной

мощности при отказе, то есть отношение q q qав q , то вся

совокупность расчетных данных из эксперимента группируется в окрестности достаточно монотонной кривой. Здесь подстрочный индекс соответствует полному (суммарному) расходу ЦП в сети, проходящему через питатели, а надстрочный индекс "ав" относится к аварийному режиму – после отключения элемента).

Полученный результат приобретает интерес в том смысле, что появляется возможность прогноза потерь производственной мощности практически без дополнительных вычислений, опираясь только на данные анализа потокораспределения системы в невозмущенном состоянии.

Результаты эксперимента подтвердили взаимосвязь между указанными критериями, позволили более равномерно исследовать диапазон изменения аргумента и довести число опытных данных до 80 точек. Их совместная обработка методом наименьших квадратов приводит к следующей аппроксимационной зависимости:

Аргумент и функция в уравнении (1.35) выражаются в процентах. Среднеквадратическая погрешность аппроксимации составила 3,392% . На рис. 1.6 представлено графическое изображение полученной зависимости и нанесены исходные (экспериментальные) данные, используемые для ее построения. Построенный график (который в дальнейшем будем называть "кривой дефицита ЦП") содержит большой объем полезной информации, на котором следует остановиться подробнее.

По своей сути это кривая прогноза, поскольку по оси абсцисс откладывается информация до отказа участка, а по оси ординат – последствия отказа. Критериальная форма параметров свидетельствует о ее обобщающем характере.

Кривая строго проходит через две крайние точки диапазона изменения определяющего критерия (0,%) и (100, %), что логически вполне обосновано.

43

Рис. 1.6. Зависимость потери производительности ГС в условиях аварийного отключения линейных элементов

Если расход через участок стремится к нулю, то его аварийное отключение не повлияет на производственную мощность системы. В противном случае, когда относительный расход стремится к единице, участок практически не имеет резерва и его отключение эквивалентно отказу системы.

1.4.3. Метод и алгоритмические аспекты формирования резерва мощности систем водоснабжения

Известно достаточно много способов стабилизации режимов водопотребления в условиях интенсивной коррозии водопроводов, например регулирование переключения насосных агрегатов или задвижек, изменение частоты вращения насосов при наличии преобразователей частоты вращения электродвигателей и прочее. Общим недостатком этих способов является стабилизация режимов водопотребления за счет существенного увеличения мощности насосных станций и перерасхода электроэнергии.

Стабилизация водопотребления путем реновации изношенных водопроводов лишена этого недостатка, тем более, если налажено производство труб с покрытиями, однако нередко возникает проблема отсутствия дорогостоящего технологического оборудования. В подобных условиях возможно преодоление последствий дестабилизации режимов водопотребления без увеличения затрат электроэнергии, путем формирования резерва мощности при проектировании СПРВ.

Перейдем теперь к описанию методов формирования резерва мощности при проектировании распределительных систем и рассмотрим в данном разделе нагруженный вариант резервирования [48]. Эта задача включает две подзадачи: а) структурное резервирование (установление числа и места присоединения источников питания, конфигурирование кольцевой структуры сети, размещение секционирующих задвижек); б) параметрическое резервирование (увеличение

44

диаметров линий при неизменной конфигурации сети). Структурное резервирование, как и структурная оптимизация, относится к задачам пространственной экономики, которые выходят за рамки данной работы. Поэтому цель исследований ограничивается развитием аналитического подхода

кформированию параметрического резерва.

Сучетом нормирования надежности за исходную информацию для формирования параметрического резерва примем пониженное

("лимитированное") потребление целевого продукта qлимj [25], определяемое

исходя из категории потребителей. Разумеется, такой подход является упрощенным по отношению к развиваемой в последнее время [60] балльной системе оценки надежности, учитывающей фактор времени. Тем не менее,

рассматриваться как функция времени, то есть ее использование не приводит к потере общности.

Известные исследования этого вопроса показывают, что для любого вида резервов основой их обоснования являются результаты имитационных расчетов анализа возможных аварийных состояний исследуемого объекта при отказах отдельных элементов. В свою очередь имитационные расчеты будут корректными только лишь при условии учета гидравлики абонентских подсистем. Таким образом, становится уместным вопрос о роли и месте энергетического эквивалентирования для рассматриваемого варианта резервирования.

Для ответа на этот вопрос обратимся к традиционной декомпозиции задачи проектирования, которая (согласно [48]) включает два основных этапа.

Целью первого является оптимальный синтез (по критериям экономичности) структуры системы, метрических параметров ее элементов и аппаратурного оформления. На втором этапе уже для конкретного варианта формируются мероприятия по резервированию с целью обеспечения требуемого уровня надежности. Расчет абонентских подсистем и их привязка к распределительной сети обычно считается второстепенной задачей, не имеющей отношения ни к первому, ни ко второму этапу проектирования. Иными словами, полагается, что структура и состав АП могут быть получены автономно и уже после того, как будет спроектирована сама распределительная система.

Естественно, что при реализации обоих этапов в расчетной схеме фигурируют только элементы распределительной системы, а в энергоузлах ее связи с АП фиксируются через граничные условия (I рода): номинальное потребление (на первом этапе) и "лимитированное" (пониженное) потребление (на втором этапе). Тем самым как бы "негласно" полагается, что АП в состоянии приспосабливаться к режимам функционирования распределительной системы (в том числе и аварийным).

Из вышеизложенного следует, что очередность выполнения этапов синтеза самой распределительной системы сохраняется, однако к процедуре

45