Материал: Модели управления функционированием систем подачи и распределения воды. Панов М.Я., Петров Ю.Ф

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

(Sf )2

(Qfz )2 1

1 (2 1)

(Sf )2

(Qf ) (Qfz ) 1

f ( 1)

(Sf

)2 (Qfz )2 1

1 (2 1)

(Sf )2

(Qf ) (Qfz ) 1

( 1)

fz .

(2.34)

Оптимизационно-топологическая линейная модель потокораспределения в области управления системами водоснабжения, составленная объединением линейных топологических (2.5) – (2.7) и оптимизационных (2.34) подмоделей

(рис. 2.1):

n1 p

n1 1

hn1D

Cn1D p

Qn1D 1

n 2 p

n 2

n 2 1

n1(d)

0 ;

hn1D

n1D 1

n 2

n1 1

n1 r

0 ;

n1D 1

On1D r

0 Q

n 2 r

n 2 1

n1 m

n1 1

0 ;

An1D m

Qn1D

n1D 1

n 2 1

n 2 m

n 2

On1 (m

T 0

On1D (mH 1)

fn 2

fn 2 1

n 2 (mH 1)

On1 (m 1)

On1D (mH 1)

On 2 (mH 1)

Фn 2

n 2 1

где

fj	Sfj 2 Qfj Qfzj	1
		;

(2.35)

(2.36)

(2.37)

(2.38)

2 1

2 1 Qj

1 Qj

здесь Qfzj – задаваемое пользователем относительное (итерационное) отклонение значения Qfzj . Модели (2.35) – (2.38) записаны для случая

размещения множества дросселей в пределах РЗ в отличие от (2.5) – (2.7), где допускалась такая возможность, в том числе и для фиктивных участков. Вместе с тем возможно размещение дроссельных элементов на фиктивных участках при незначительном изменении формы записи (2.35) – (2.38), при этом перевод результатов решения с фиктивных на реальные участки АП достигается на основе условий энергетического эквивалентирования, рассмотренных ранее.

Оптимизационно-топологическая модель потокораспределения, построенная на той же топологической подмодели (1.31) – (1.33) и второй версии целевой функции (2.29), представлена ниже (рис. 2.1):

n1 p

n1 1

n1D p

n1D 1

;

p e

e 1

(2.39)

n 2 p

n 2 1

n1 r

n1 1

On1D r

0 ;

(2.40)

n 2 r

n1 m

n1 1

0 ;

An1D m

Qn1D 1

(2.41)

n 2 m

n 2 1

On1 (m

On1 (m 1)

On1D (mH 1)

Qn 2 1

n 2 (mH 1)

(2.42)

Произведем аналогичные преобразования и для второй версии целевой функции (2.25), (2.29): с этой целью выполним линейные преобразования нормального уравнения из состава (2.28), записанного для фиктивных участков i и j в составе этого уравнения:

Qifz Qifz Qif Qif Qfzj Qfzj Qfj Qfj .

С учетом условия (2.27) последнее равенство преобразуется к виду

Qifz Qif Qfzj Qfj ; Qifz Qfzj Qif Qfj .

Окончательно в относительных величинах нормальное уравнение имеет форму записи


Qfz	Q	fz Qfz	Q	fz Qf	Q	f Qf	Q	f .	(2.43)
i i j j i i j j									(2.43)
i i j j i i j j

В матричном виде линейная оптимизационно-топологическая модель потокораспределения, записанная для второй версии целевой функции, в области управления приведена ниже (рис. 2.1):

T h

n1 p

n1 1

hn1D

n1D 1

Cn1D p

n 2 p

n 2 1

n 2

hn1D

n1D

0 ;

n 2

n1 r

n1 1

0 ;

Оn1D r

n1D 1

n 2 r

n 2 1

n1 m

n1 1

0 ;

An1D m

Qn1D

n1D 1

n 2 m

n 2

n 2 1

On1 (m 1)

On1D (mH 1)

Qfn 2

fn 2 1

n 2 (mH 1)

On1 (m

On1D (mH 1)

En 2 (mH

Qn 2

n 2 1

(2.44)

(2.45)

(2.46)

(2.47)

По своей сути линейные модели (2.35) – (2.38) и (2.44) – (2.47) являются моделями факторного анализа, но записанными для случая вариации коэффициентов сопротивлений дроссельных элементов. Отметим, что все уравнения в составе топологических подмоделей не имеют правой части, а уравнения в составе оптимизационных подмоделей имеют правую часть, определяемую априорно заданным пользователем режимом потребления.

Алгоритм решения задачи обратного анализа потокораспределения в области управления состоит из двух частей: первая – определение начального приближения или нулевой итерации и вторая – моделирование задачи управления.

Начальное приближение ищется для предварительной настройки дроссельных элементов, которые могут быть либо полностью открытыми, либо предварительно нагруженными. В первом случае сопротивление трубы с присоединенным дросселем практически не отличается от сопротивления

гладкой трубы без дросселя, то есть SDj = SDj0 = 0 (где SDj0 – заданные сопротивления предварительно нагруженного дросселя, без учета

сопротивления трубы). Во втором случае SDj = SDj0 > 0.

В первом или втором случаях предварительной загрузки дросселей их сопротивление априорно задано и при этих условиях определение начального приближения сводится к моделированию возмущенного состояния РСВ при заданных параметрах участков (длинах, коэффициентах сопротивлений трубопроводных линий, напорных характеристиках насосов, резервуаров и т.п.). Алгоритм решения этой задачи изложен в работе [53].

Отметим, что этот алгоритм реализован в программном вычислительном комплексе GYDROGRAPH.

Существенное влияние на точность оперативного прогноза может оказывать прогноз водопотребления по фиктивной линии, не контролируемой управляемым дросселем, наличие каковой следует из математической постановки задачи. Напомним, что структура системы ограничений ЦФ влечет за собой дефицит нормальных уравнений (2.22), (2.28), которых всегда на единицу меньше фиктивных линий, определяемых величиной mH. Очевидно, что расход воды по линии, не контролируемой УД, зависит от структурного влияния гидравлических сопротивлений управляемых дросселей и практически не подчиняется прогнозу водопотребления, устанавливаемого пользователем. Поскольку пользователь в силу своего «субъективизма» может не отреагировать на подобное поведение этой неуправляемой линии, возможны значительные погрешности как общего оперативного прогноза, так и оперативного прогноза по отдельным энергоузлам.

Проиллюстрируем этот эффект на примере промышленной водопроводной сети с водонапорной башней, не несущей путевой нагрузки (рис. 2.8), исходная информация приведена в табл. П.1., П.2, результаты моделирования представлены в табл. 2.3, 2.4.

Рис. 2.8. Расчетная схема водопроводной сети промышленного предприятия:

Б –водонапорная башня; – управляемый дроссель; Б, 10, 11, 12, 13 – энергоузлы с фиксированным потенциалом.

Таблица 2.3 Оперативный прогноз водопотребления от отдельных ЭУ (рис. 2.8)

по результатам моделирования первого варианта

Обозначение	Исходный		расход	Прогнозируемый	Исполнение
фиктивного	Qfj	(0) , л/с		расход Qfzj , л/с	прогноза Qfj , л/с
участка
участка					2-я версия ЦФ
					2-я версия ЦФ
8-10	30			36	36,7
6-12	40			32	32,7
5-11	60			48	48,7
7-13	30			30	30,7

В первом варианте (табл. 2.3) прогнозируемый расход воды по неуправляемой линии 7-13 сохраняется неизменным в сравнении с исходным расходом, что оказалось довольно близким водопотреблению от энергоузла 7. В итоге результаты моделирования иллюстрируют довольно высокую точность оперативного прогноза = 4,017 % от отдельных ЭУ и = 1,918 % для общего водопотребления.

Таблица 2.4 Оперативный прогноз водопотребления от отдельных ЭУ (рис. 2.8)

по результатам моделирования второго варианта

Обозначение	Исходный		расход	Прогнозируемый	Исполнение
фиктивного участка	Qfj	(0) , л/с		расход Qfzj , л/с	прогноза Qfj , л/с

					2-я версия ЦФ
8-10	30			24	17,8
6-12	40			48	41,8
5-11	60			72	65,8
7-13	30			42	29,8

Во втором варианте (табл. 2.4) в результате ошибочного прогнозирования водопотребления от энергоузла 7, при сохранении качественного характера управления погрешность оперативного прогноза оказалось довольно высокой:

Источник: https://studfile.net/preview/16563865/

Смотрите также:



_1966(~1
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
'Образ–Я' и его развитие средствами диалога
"Их невинная наложница "
"Логистическая технология JIT"
"Особенности правовой системы Российской Федерации" по дисциплине "Теория государства и права"