Материал: Модели управления функционированием систем подачи и распределения воды. Панов М.Я., Петров Ю.Ф

Рис. 2.11. Дроссельные характеристики системы водоснабжения (рис.2.3):

1– Q20 27 1 S20 27 ;2– Q16 24 2 S16 24 ; 3 – Q12 29 3 S12 29 ; 4 – Q15 23 4 S15 23

Рис. 2.12. Дроссельные характеристики системы водоснабжения (рис. 2.3):

5 – Q14 22 5 S14 22 ; 6 – Q13 21 6 S13 21 ; 7 – Q18 25 7 S18 25 ; 8 – Q19 26 8 S19 26

101

Суммируя результаты моделирования процесса управления систем водоснабжения в области прямого и обратного анализа, можно прийти к следующим выводам:

1.Результаты вычислительного эксперимента, проведенного на двух вариантах РСВ, подтвердили принципиальную возможность формирования дроссельных характеристик такой сложной системы с управляемыми дросселями, каковой является сетевая водотранспортная система.

2.В области прямой задачи анализа в условиях отсутствия обратной связи между режимом потребления и переменной гидравлической настройкой дроссельных элементов в результате вычислительного эксперимента возникли проблемы синтеза дроссельных характеристик.

3.В области обратной задачи на основе оптимизационно-топологической модели по результатам вычислительного эксперимента удалось получить дроссельные характеристики устойчивой конфигурации, с дисперсией, не превышающей 2,0 %.

4.Опытные исследования системы водоснабжения по своим итогам подтвердили основные теоретические результаты настоящей работы.

Одним из возможных путей повышения точности оперативного прогноза

врамках данной системы функциональных ограничений является некоторое отступление от формализованной постановки задачи путем внесения алгоритмической поправки в систему нормальных уравнений (2.28), (2.47), а точнее, в одно из уравнений, содержащих неуправляемый участок, на котором согласно постановке задачи не предусмотрена установка управляемого дросселя. Как отмечалось ранее, водопотребление через этот элемент системы либо трудно предсказуемо, либо вообще не прогнозируемо. Учитывая то, что независимо от масштаба системы такой элемент всегда единственный, откажемся от прогнозирования расхода водопотока, проходящего через этот линейный элемент на итерации (k) в пользу формирования известного из предыдущей итерации расхода воды, определенного из решения общей системы уравнений (2.44) – (2.47) на итерации (k–1).

Допустим, что в системе нормальных уравнений (2.28) на участке,

обозначенном индексом mн не предусмотрена установка управляемого дросселя. Тогда согласно формализованной постановке задачи соответствующее нормальное уравнение запишется как (вторая версия ЦФ)

или в относительных отклонениях

102

Последнее слагаемое в правой части (2.50) как раз и не поддается прогнозу. Поэтому предлагается записывать это (единственное) нормальное уравнение в следующей редакции:

Последние слагаемые в левой и правой частях (2.51) не могут быть сокращены, так как поправка QmH определяется на разных итерациях.

Таким образом в (2.51) вместо «грубого» прогноза водопотока через означенный участок предлагается вводить в нормальное уравнение точное решение этого слагаемого из предыдущей итерации. Такая алгоритмическая поправка позволяет повысить точность исполнения оперативного прогноза водопотребления, приблизив ее к точности дроссельных характеристик и сохранив привлекательность данной системы функциональных ограничений, выражающуюся в довольно низком порядке матриц.

Моделирование процесса управления системами водоснабжения второго подъема, как это следует из проведенного ранее анализа, имеет своей целью достижение достаточно точного исполнения прогноза режима водопотребления, задаваемого с учетом многообразия интересов коммунальнобытовых и промышленных потребителей. Данная система функциональных ограничений отдает приоритет совокупному водопотреблению от системы в целом, игнорируя в известной степени интересы отдельных потребителей. Вместе с тем моделирование управления системами второго подъема, независимо от вида функциональных ограничений, в качестве критерия управления использует именно режим водопотребления, а не потокораспределение, выдвигая на первое место интересы потребителей воды. В то же время именно потокораспределение определяет режим работы насосных станций, то есть энергопотребление системы. В этом суть функционирования систем водоснабжения второго подъема. Именно на этих системах показала свою работоспособность модель возмущенного состояния.

103

Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМАМИ ПОДАЧИ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВОДЫ С ФУНКЦИОНАЛЬНЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ

ВФОРМЕ БАЛАНСОВ ВОДОПОТОКОВ ЧЕРЕЗ ЭНЕРГОУЗЛЫ

3.1.Формирование целевой функции со второй формой функциональных

ограничений

Как было установлено в предыдущем разделе работы, расхождение по итогам моделирования между задаваемым и фактическим режимом водопотребления, обозначаемом авторами как точность оперативного прогноза, определяется характером функциональной системы ограничений в составе целевой функции.

Следует признать, что система ограничений, основанная на балансе водопотоков через сетевую систему в целом, игнорируя потребление от отдельных ЭУ, не обеспечивает приемлемой точности оперативного прогноза, будучи подверженной влиянию «человеческого фактора», то есть ошибок и просчетов пользователя.

В данном разделе рассматривается другая форма функциональных ограничений в составе ЦФ, построенная на балансе водопотоков через отдельные энергоузлы. При этом имеется в виду, что к ЭУ присоединено множество различных потребителей. Вопрос индивидуального учета интересов этих потребителей зависит от уровня детализации задачи. В данной постановке, осуществляется помимо индивидуальных (крупных) потребителей, комплексный учет множества однородных потребителей, присоединенных к конкретному ЭУ.

Рассмотрим II версию целевой функции, составленной на основе квадратичного функционала с новой системой ограничений:

где Jμ – множество узлов БРЗ с нефиксированным потенциалом; I - множество

участков, инцидентных узлу j.

Обычно под принципом регулирования принято понимать принципы

фундаментальных принципа регулирования управляющей величины: по возмущению и по ошибке [52]. Наиболее распространенным принципом формирования управления является принцип по отклонению, или по ошибке, когда в качестве исходной информации для формирования управления

подается обратно на ее вход в элемент сравнения. Поэтому принцип по ошибке называют принципом построения систем автоматического управления по замкнутому циклу или с обратной связью.

Обратная связь применяется только отрицательной. Положительная обратная связь деструктивна и для формирования управления непригодна. В

регулируемую величину к исходному состоянию, когда она станет равной значению заданной величины. Но обратим внимание: сначала появляется отклонение, потом сформируется управление на основе этого отклонения и лишь затем возврат под действием этого управления к значению, равному заданной величине, то есть в таких системах регулируемая величина хоть временно и не намного, но отклоняется под действием возмущений от заданной величины.

Основа принципа регулирования по ошибке состоит в том, что определяется ошибка САР и в зависимости от велчины и знака этой ошибки осуществляется регулирующее воздействие на объект регулирования, которое сводит ошибку к нулю, тем самым обеспечивает изменение регулируемой величины по требуемому закону.

В отличие от регулирования по возмущению, при регулировании по ошибке ни одно из возмущающих воздействий не измеряется. Принцип регулирования по ошибке применим к регулированию величин любой физической природы.

Системы автоматического регулирования по ошибке не регистрируют количество возмущающих воздействий. Это объясняется тем, что в САР, работающих по ошибке, ни одно возмущение не измеряется, так как ее работа не связана ни с каким конкретным возмущением. В таких системах вместо возмущения непрерывно измеряется ошибка, которая характеризует соответствие действительного закона изменения регулируемой величины требуемому.

Когда ошибка ≠0, то есть когда регулируемая величина изменяется по закону, который отличается от заданного, регулятор создает регулирующее воздействие на объект регулирования, уменьшающее ошибку до нуля или до допустимой величины. В данном случае система не фиксирует то, какие причины и какие конкретно возмущающие воздействия вызвали отклонение регулируемой величины от требуемого закона изменения. Система регистрирует лишь сам факт появления ошибки и производит заранее заданные алгоритмические действия для ее ликвидации.

Также в системе автоматического регулирования по ошибке отсутствуют жесткие требования к стабильности характеристик элементов регулятора и объекта. Это объясняется тем, что изменение параметров регулятора или объекта вызывает появление ошибки, которая автоматически обнаруживается

105