Документ: Модели управления функционированием систем подачи и распределения воды. Панов М.Я., Петров Ю.Ф, страницы 146-150

Таблица 3.10 Результаты моделирования процесса управления системой

водоснабжения (рис. 3.10, б) для I и II версий ЦФ

Обозначение		до внесения возмущения			после внесения возмущения
участка		Q (QZ), л/с	S·104	h, м	Q (QZ), л/с	S·104	h, м
	Б-1	160	0,409	1,047	148,515	0,409	0,902

	1-3	30	141,0	12,69	25,239	141,0	8,982
	1-2	40	208,375	33,34	32,901	208,375	22,557

	1-4	60	16,4028	5,905	53,732	16,4028	4,736
участки
	2-5	60	1,1193	0,40295	49,124	1,1193	0,2701

	3-6	40	2,54	0,4064	32,749	2,54	0,2724

	4-7	30	6,561	0,59049	30	7,654	0,6889
Реальные
	1-8	30	7,6545	0,6889	36,64	16,403	2,2023

	3-2	20	517,0	20,68	16,222	517,0	13,605

	4-3	30	75,3889	6,785	23,732	75,3889	4,246

Фиктивные участки	8-10	30	253,4566	22,8111	36,64	165,567	22,23

	5-11	60	33,6029	12,09705	49,124	95,963	23,157

	6-12	40	141,21	22,5936	32,749	247,833	26,58

	7-13	30	276,77	24,9095	30	291,374	26,223

Таблица 3.11 Итоговый результат моделирования оперативного прогноза режима

водопотребления промышленной системы водоснабжения, рис.3.10

	Рис. 3.10а				Рис. 3.10б

	QZ(O) , л/с,	QZ(K) ,	л/с,	QZ(K) ,	QZ(O) , л/с,	QZ(K) ,	л/с,	QZ(K) ,
Обозначени	i	i		i	i	i		i
Обозначени	до	прогноз		л/с,	до	прогноз		л/с,
е участка	до	прогноз		л/с,	до	прогноз		л/с,
е участка	внесения	режима		исполнен	внесения	режима		исполнен
	внесения	режима		исполнен	внесения	режима		исполнен
	возмущени	водопотребле		ие	возмущен	водопотребле		ие
	я	ния		прогноза	ия	ния		прогноза
8-10	30	36		36,64	30	36		36,64

5-11	60	48		49,123	60	48		49,124

6-12	40	32		32,749	40	32		32,749

7-13	30	30		30	30	30		30

Таким образом установка управляемых дросселей на технологических линиях позволяет добиваться выполнения желаемого прогноза водопотребления через энергоузел в целом, без решения довольно громоздкой задачи идентификации.

В случае, когда прогнозируется не совокупное водопотребление от энергоузла, а индивидуальное потребление отдельными потребителями (котельными, промпредприятиями, коммунальными предприятиями и т.п.), присоединенными к данному ЭУ, управляемые дроссели устанавливаются на трубопроводах, подающих воду именно этим потребителям. Это уже более

146

высокий уровень детализации, влекущий за собой необходимость привлечения алгоритма идентификации, изложенного в предыдущем разделе.

Отметим, что индивидуальные потребители могут иметь свои средства управления режимами водопотребления, удовлетворяющими собственные потребности, которые могут конфликтовать с УД. Однако приоритетными всетаки являются управляемые из диспетчерского центра УД, представляющие муниципальный уровень, учитывающий интересы всех муниципальных потребителей воды. Вместе с тем, взаимодействие муниципальных УД и местных регулирующих органов водоподачи должно согласовываться в рамках функционирования АСУ ТП РВ.

3.7. Системная рационализация модели оперативного управления СПРВ

Другой, не менее актуальной проблемой является снижение порядка матричных задач в составе модели оперативного управления.

Отметим, что рассматриваемый ниже теоретический метод системной рационализации модели реализуем при условии либо включения в состав БСТГ технологических трубопроводных линий (рис. 3., либо при наличии в составе ответвлений от кольцевой структуры сети – реальных трубопроводных линий

(рис. 3.10).

Обозначим через JT множество энергоузлов ИФС, совпадающих с узлами инцидентными реальным и фиктивным линиям в составе ответвлений.

Целевая функция на основе квадратичного функционала с новой версией функциональных ограничений

F		Qiz Qi 2 j Qijrz Qijfz .		(3.45)
	i r f	J T	i

Условия минимума целевого функционала:

F		0, i If ;

Qfz
Qfz	(3.46)
i	(3.46)
i
F		0, i Ir .

Qrz
Qrz	(3.47)
i	(3.47)
i

Исключение неопределенных множителей λ из (3.46), (3.47) приводит к системе нормальных уравнений, отличающихся от их аналогов (3.4), (3.5) отсутствием в их составе контурных уравнений и части участковых слагаемых цепных уравнений, содержащихся в (3.4), формирующих кольцевую структуру БСТГ водопроводной системы. Это обусловлено невключением означенных участков в состав второй группы слагаемых (3.45). Вместо этих членов получаем из (3.46), (3.47) новое условие

Qrz Qr , i Ir J ,			(3.48)
i i		T

	147

и «усеченный» аналог цепных уравнений

Qirz Qir Qifz Qif 0, i JT.	(3.49)

В составе (3.49), в отличие от (3.4), цепи повторяют не весь маршрут, а только часть от энергоузла расчетного фрагмента системы.

Приведем матричную форму записи нормальных цепных уравнений для общего случая размещения части УД на реальных, остальной части на фиктивных составляющих ответвлений:

С

n1Т р

Т

Qz

C

n1Т р

Т

Q

n1 1

Сn1DТ р

z

Cn1DТ р

Qn1D 1

,

(3.50)

С

n 2Т р

Qz

C

n 2Т р

Q

n 2 1

z

Сn 2DТ р

Qn 2D 1

Cn 2DТ р

Qn 2D 1

где [Cp×n1T],

[Cp×n1DT]

–

блоки

матрицы независимых цепей

реальных

(технологических) участков-ответвлений без УД и с присоединенными УД соответственно; [Cp×n2T], [Cp×n2DT] – то же для фиктивных участков-ответвлений.

Первая версия ЦФ, в рамках системной рационализации модели оперативного управления:

F	S		Qz	S Q 2		j	Qrz Qfz .
		i	i	i i		j	ij ij
	i Ir If				j IТ	i I	(3.51)

После аналогичных преобразований матричная форма записи нормальных цепных уравнений для I версии ЦФ, в общем случае размещения УД частично на реальных, частично на фиктивных участках ответвлений:

Сn1T p

Cn1DT p

Cn 2 p

Cn 2D p

Т

n1 d

z

hn1 1

Cn1Т p

n1D d

z

hn1D 1

Cn1DТ p

hz

C

n 2 p

n 2 d

n 2 1

hnz 2D 1

Cn 2D p

n 2D d

Т	n1 d
			hn1 1
	n1D d
	n1D d			h	n1D 1
					n1D 1	.
	n 2 d					.
	n 2 d		hn 2 1



			hn 2D 1
		n 2D d
						(3.52)
						(3.52)

В данном случае также приходим: а) к условию (3.48); б) к отсутствию нормальных контурных уравнений; в) к неполным нормальным цепным уравнениям, аналогичным (3.49), повторяющим только часть маршрута независимых цепей, на основе которых и составлена нормальная матрица

(3.52).

Чем же отличается условие (3.33) от аналогичного условия (3.48)?

148

То, что условие (3.48) распространяется на множество реальных участков, формирующих кольцевую структуру системы, представляется нам второстепенным. Более принципиальным является то, что это условие уже получено из целевой функции на этапе формирования модели, а (3.33) – по результатам моделирования, то есть на более позднем этапе. В силу изложенного мы вправе учесть (3.48) при формировании модели оперативного управления СПРВ исключением из ее состава подсистемы узловых балансовых уравнений для задаваемых расходов QZ, сформированных относительно узлов в составе кольцевой структуры БСТГ, например подматрицы (3.12) для означенных узлов. Это обусловлено тем, что узловые балансовые уравнения для фактических расходов уже включены в состав модели, например подматрица (3.11), а в силу (3.48) включение узловых уравнений для QZ означает включение линейно зависимых связей. Поэтому исключение этих уравнений вместе с неизвестными QZ участков, формирующих кольцевую структуру системы, уменьшает порядок объединенной матрицы модели оперативного управления.

С учетом изложенного метода системной рационализации приведем модель оперативного управления с расположением УД на реальных (технологических) трубопроводах (рис. 3.10, а) для II версии ЦФ:

С

n1 p

Т

h

n1 1

M

; H

C

n1DТ p

h

n1DТ 1

р е

e 1

C

h

(3.53)

n 2 p

n 2 1

К

n1 r

Т

h

n1 1

0 ;

on1DТ r

hn1DТ 1

о

h

(3.54)

n 2 r

n 2 1

A

n1 m

Т

Q

n1 1

0

An1DТ m

Qn1DТ 1

A

Q

;

(3.55)

n 2 m

n 2 1

A

n1DТ mТ

Т

Qz

0

n1DТ 1

An 2 mТ

z

Qn 2 1

;

(3.56)

Сn1DТ p

Т

Qn1Dz

Т 1

Cn1DТ p

Т

Qn1DТ p

Cn 2 p

z

Cn 2 p

Qn 2 1

.

(3.57)

149

В подматрице (3.56) через mт обозначено число узлов, инцидентных технологическим и фиктивным линиям, то есть за пределами кольцевой структуры БСТГ; через n1 – число реальный участков, формирующих кольцевую структуру; через n1DT – число реальных (технологических) участков с присоединенным УД.

Благодаря изложенному методу системной рационализации удается весьма ощутимо уменьшить размерность системы уравнений за счет исключения нормальных контурных и узловых балансовых уравнений для задаваемых расходов в составе кольцевой структуры реальной сетевой системы, даже с учетом включения технологических линий, приблизив ее к размерности модели возмущенного состояния СПРВ.

Модель оперативного управления для I версии целевой функции (рис.

3.10, а):

C

n1 p

T

h

n1 1

M

H

C

n1DT p

h

n1DT 1

e 1

p e

C

n 2 p

h

n 2 1

K

n1 r

T

h

n1 1

0 ;

On1DT r

hn1DT 1

O

n 2 r

h

n 2 1

A

n1 m

T

Q

n1 1

0 ;

An1DT m

Qn1DT 1

A

n 2 m

Q

n 2 1

A

n1DT mТ

T

Qz

0 ;

n1DT 1

An 2D mТ

z

Qn 2D 1

;

(3.58)

(3.59)

(3.60)

(3.61)

Cn1DT p T			n1D(d)

	C	n 2 p

				n 2(d)

hz		C		n1DT p	T		n1D(d)
	n1DT 1
	z		Cn 2 p			n 2(d)
	hn 2 1

h		n1DT 1
			.
	hn 2 1

				(3.62)

Линейная модель, полученная путем линеаризации модели управления (3.53) – (3.57), в рамках алгоритма моделирования:

C		n1 p		T		h	n1(d)



Cn1DT			p		hn1DT(d)

	C					h
		n 2 p					n 2(d)

Q

n1 1

h

n1(d)

n1DT 1

hn1DT(d)

Q

n 2 1

h

n 2(d)

0


Sn1DT			0;
Sn1DT		1	0;

	0
	0		(3.63)
			(3.63)

150

Материал: Модели управления функционированием систем подачи и распределения воды. Панов М.Я., Петров Ю.Ф

Смотрите также: