Материал: Модели управления функционированием систем подачи и распределения воды. Панов М.Я., Петров Ю.Ф

Таблица 6.6 Результаты моделирования процесса управления функционированием

ВПС (рис. 6.1, вар. 3)

Таблица 6.7 Результаты моделирования процесса управления функционированием

ВПС (рис. 6.1, вар. 4)

226

равно полному числу итераций K (напомним, что в случае процесса управления

ВПС (рис. 6.1) K=104 ).

Однако такое количество расчетных точек для построения дроссельных характеристик является избыточным, и необходима представительная выборка из соображений целесообразности.

Для системы рис. 6.1 построены дроссельные характеристики по четыре УД, представленные на рис. 6.3 – 6.5, конфигурация которых не зависит от вариантов прогноза водоподачи в сеть ВПС.

Рис. 6.3. Дроссельная характеристика управляемого из компьютерного центра дросселя на участке (13-11), рис. 6.1

Рис. 6.4. Дроссельная характеристика управляемого из компьютерного центра дросселя на участке (14-15), рис. 6.1

228

Рис. 6.5. Дроссельные характеристики управляемых из компьютерного центра дросселей на участках (9-7) и (6-7), рис. 6.1:

1 – участок (6-7); 2 – участок (9-7)

Несмотря на то, что дроссельные характеристики, являясь «продуктом» модели управления ВПС, строятся по результатам решения системы нелинейных алгебраических уравнений, для ограниченной области реализации возможна ее аппроксимация довольно простыми зависимостями. Это позволяет избежать в процессе управления многократных итерационных процедур при решении систем управлений больших размерностей и экономить оперативное время выработки управляемого сигнала в компьютерном центре, посылаемого на исполнительные органы системы управления.

Стабильность конфигурации дроссельных характеристик для различных прогнозов водоподачи обусловлена диагональным преобладанием матрицы коэффициентов чувствительности [53]. Вместе с тем можно отметить наличие локальной дисперсии характеристики в ряде случаев под влиянием различных вариантов гидравлической настройки множества УД, которая, однако, не искажает ее конфигурации.

Для участка (9-7) (рис. 6.5) отмечается полное раскрытие дросселя и локальная потеря управляемости этой подающей линии, то есть прогноз водоподачи должен исключать подобные ситуации.

Дроссельные характеристики дают возможность определить предельное значение водоподачи ВПС в накопительную емкость по максимальным расходам воды, соответствующим полному раскрытию УД и решить вопрос о необходимости бурения дополнительных скважин.

Дискуссионный вопрос о взаимном влиянии скважин, приводящих к торможению водоподачи в коллектор отдельными скважинами, для данных значений диаметров коллектора исключает подобное влияние.

229

Модель управления ВПС и дроссельные характеристики дают однозначный ответ и на этот вопрос.

6.5. Формирование модели управления водоподъемной станцией с системой функциональных ограничений в форме баланса расходов водопотоков через узлы

Квадратичный функционал, составленный на основе МНК (функция ошибок):

F Qiz Qi 2 j sgn Qij ,

потенциалом; I – множество участков, инцидентных узлу j сети ВПС.

В отличие от функционала (6.3), где в состав функциональных ограничений включаются участки притока воды в сеть ВПС, в функции ошибок (6.13) содержатся все участки, инцидентные множеству узлов J .

Условия минимума ЦФ:

После исключения j получаем дополнительную систему уравнений,

структурным аналогом которой являются цепные уравнения. Обозначим эту группу уравнений «нормальными цепными уравнениями», матричная запись которых приведена ниже:

Сетевая система ВПС не имеет абонентских подсистем и насосных станций, расположенных на ранних геодезических уровнях, поэтому она относится к классу унарных расчетных зон, не требующих использования условий энергетического эквивалентирования. Это соответствует нижнему индексу 1, присваиваемому реальным сетевым структурам. Все участки сети ВПС разбиваются на 3 блока: участки, инцидентные погружным насосам (n1N); участки с присоединенными УД (n1D); все остальные участки (n1).

Полная модель, с учетом (6.14), управления функционированием ВПС на принципе регулирования по ошибке, с системой функциональных ограничений в форме балансов расходов водопотоков через узлы, приведена ниже (вторая версия ЦФ):

230