Материал: Модели управления функционированием систем подачи и распределения воды. Панов М.Я., Петров Ю.Ф

содержит в каждой строке по два единичных элемента противоположного знака. Число столбцов равно числу участков, инцидентных погружным насосам, число строк на единицу меньше. То есть по условию задачи одна линия от погружного насоса к РЧВ неконтролируема и неуправляема.

Нормальная матрица минимизирует ошибку, «притягивая» компьютерную версию потокораспределения к версии пользователя и определяя из этого условия коэффициенты S для управляемых дросселей, которых на единицу меньше, чем скважин (погружных насосов), при любых масштабах сети ВПС. При больших ВПС с большим количеством скважин влияние неуправляемости одной линии на потокораспределение существенно уменьшается.

Для схемы сети ВПС (рис. 6.1) приведем структуру подматрицы (6.7). Для этой же схемы приведем полную модель (нелинейную) управления функционированием ВПС, построенную на принципе регулирования по ошибке.

Обращаем внимание на то, что, хотя структура цепного подграфа ВПС (рис. 6.2) не претерпела изменений в сравнении с его аналогом (рис. 5.4), в составе системы цепных уравнений произошли изменения, обусловленные неконтролируемостью и неуправляемостью одной из линий (поз.3-12-11, рис. 6.1, 6.2) в соответствии с постановкой задачи.

216

Рис. 6.2. Цепной подграф ВПС:

1-5, 16 – определяемые (фиксированные) энергоузлы, ограничивающие независимые цепи

217

Структура нормальной матрицы (рис. 6.1):

I.Цепные уравнения

1)Z1 Hg1 HN1 Z16 S1 6 Q1 6 Q1 6 S6 7 Q6 7 Q6 7 S7 8 Q7 8 Q7 8

S8 16 Q8 16 Q8 16 ;

2) Z2 Hq 2 HN2 Z16 S2 9 Q2 9 Q2 9 S9 7 Q9 7 Q9 7 S7 8 Q7 8 Q7 8

S8 16 Q8 16 Q8 16 ;

управления функционированием ВПС и ее аналог для схемы (рис. 6.1) содержат число неизвестных, равных числу участковых расходов (включая расходы участков, инцидентных узлам погружных насосов) и коэффициенты S участков с присоединенными УД, которых должно быть на единицу меньше числа

218

же, но задаваемых согласно версии пользователя; [ SD ] – матрица

относительных отклонений коэффициентов гидравлических сопротивлений УД. Каждая из подматриц (6.8), (6.9), (6.10), как и их аналоги в предыдущей модели, разбиты на три блока: первый блок сформирован по числу столбцов n1, включающем все участки сети ВПС, кроме участков с присоединенными УД (n1D) и участков, инцидентных погружным насосам (n1N); второй блок с

числом столбцов n1D и третий блок с числом столбцов n1N.

Рассмотрим формирование линейной модели управления функционированием ВПС, построенной на принципе регулирования по ошибке, на примере сети рис. 6.1, оснащенной погружными насосами первого подъема, и результаты численного моделирования.

Исходная информация и начальное приближение по параметрам водопотоков сетевой системы ВПС, представлены в табл. 6.1-6.3.

Процедура моделирования включала итерационный поиск решения системы уравнений (6.5.) – (6.7) по программе Mathlab.

Таблица 6.1 Исходная информация и начальное приближение по узлам (рис. 6.1)