Материал: Модели управления функционированием систем подачи и распределения воды. Панов М.Я., Петров Ю.Ф

Таблица 6.3 Исходная информация и начальное приближение по участкам (рис. 6.1)

В таблицах введены следующие обозначения: QNj0 – расход через погружной насос j на 0–й итерации; HNj0 – напор, вырабатываемый насосом j на

0–й итерации; Si 0 – коэффициент гидравлического сопротивления участка i с присоединенным УД на нулевой итерации. Для участков, свободных от УД, этот коэффициент остается постоянным; S0i – коэффициент гидравлического

сопротивления участка i с присоединенным УД при полном его открытии. Ниже приведена система уравнений в составе линейной модели

управления функционированием ВПС, построенной на приципе регулирования по ошибке (рис. 6.1, 6.2), с принятой системой функциональных ограничений.

I. Цепные уравнения:

II. Узловые балансовые уравнения:

6)Q1k61 Q1k6 Q6k 71 Q6k 7 0 ;

7)Q9k 71 Q9k 7 Q6k 71 Q6k 7 Q7k 81 Q7k 8 0 ;

Система линейных уравнений в составе линейной модели управления функционированием ВПС решается на текущей итерации «к». Переменные Qzj

222

являются задаваемыми величинами в соответствии с условием, аналогичным (5.4), согласно алгоритму реализации модели, приводимому ниже.

6.3. Алгоритмические аспекты модели управления функционированием водоподъемной станции с ограничением в форме баланса расходов воды через сеть

Изложим упрощенную версию алгоритма реализации модели управления функционированием ВПС (6.5) – (6.7).

Допускаем, что Hqj const не зависит от режима водоподачи из скважины погружным насосом, однако значение Hqj определяется переходом от неработающей скважины (без откачки) к режиму отбора. То есть переход от Hcmj к Hqj должен быть обоснован либо формулой Дюпюи, либо опытными данными, но значение Hqj должно быть известно по каждой скважине.

При N работающих в режиме откачки скважинах одна, по условию задачи, неуправляема, то есть на ее линии подачи в сеть ВПС (участок 12-11, рис.6.1) не установлен управляемый дроссель.

Задаемся прогнозами водоподачи (дебитом) N-1 скважин на времени t. При этом по неуправляемой линии расход воды приближенно равен расходу на 0-й итерации, поскольку его значение непрогнозируемо. Для последней N-й скважины расход водоподачи в сеть ВПС определяем из условия, аналогичного

(5.4):

водоподачи от последней, N-й скважины; JNST – множество насосных станций

второго подъема, запитывающих внешнюю сеть и забирающих воду из РЧВ. Правая часть (6.11) , представляющая режим водопотребления внешней

сетью СПРВ, предполагается известной на времени t.

Из (6.11) определяется расход водоподачи из последней скважины QN на

времени t, причем соблюдение означенного условия гарантирует стабилизацию свободного уровня воды в РЧВ и независимость функционирования ВПС.

По каждой скважине, кроме скважины с неуправляемой (непрогнозируемой) водоподачей, получаем изменение (на времени t) значений

расходов Qzj t Qj0 , которое, из общего числа K итераций, по формуле:

223

где Qjo – значение расхода водоподачи скважины j в сеть ВПС на 0–й

итерации; Qzj K – значение относительного, итерационного возмущения по

скважине j.

Отметим, что число скважин N идентифицируется с числом погружных насосов и числом участков сети ВПС, инцидентных погружным насосам.

Полученные значения Qzj k позволяют перейти к решению на текущей

итерации «к» системы линейных уравнений (6.8) – (6.10) и переопределению параметров водопотоков как подготовительной процедуре перехода к «к +1» итерации по формулам:

Qjk 1 Qjk Qjk QZj k 1 ;

Si k 1 Si k Si k Si k 1 ;

Qi k 1 Qi k Qi k Qi k 1 ;

Итерационный процесс продолжается до момента исполнения всех K итераций, что должно соответствовать достижению заданных прогнозом значений параметров Qzj ; Si , i JN на времени t.

Витоге мы получаем значение Si управляемых дросселей,

обеспечивающих исполнение заданного прогноза водопотребления.

6.4. Результаты численного моделирования процесса управления функционированием водоподъемной станции с ограничением в форме баланса расходов воды через сеть

Прокомментируем результаты численного моделирования процесса управления ВПС, приведенные в табл. 6.4 - 6.7 для 4-х вариантов прогноза водоподачи скважинами в сеть ВПС через систему погружных насосов.

Цель этой системной задачи управления достигалась путем поиска решения системы уравнений (6.5) - (6.7), на основе итерационного решения линейной системы (6.8)-(6.10). Соответствующие системы уравнений применительно к схеме ВПС (рис. 6.1) приведены в предыдущем разделе (поз. №№ 1-19).

Прогнозирование расходов воды для каждого варианта производилось по четырем погружным насосам или, что то же самое, по четырем участкам, инцидентным соответствующим насосам (поз.1-6, 2-9, 4-13, 5-14, рис. 6.1, табл. 6.4 - 6.7). Исполнение прогноза достигалось вариацией коэффициентов гидравлических сопротивлений управляемых дросселей, установленных на соответствующих участках сети ВПС (поз. 6-7, 9-7, 13-11, 14-15, рис. 6.1, табл. 6.4 - 6.7). На остальных участках гидравлические коэффициенты S оставались

224