Материал: Моделирование аналоговых устройств сверхбольших интегральных схем. Балашов Ю.С., Мушта А.И

6.2. Конденсаторы

Конденсатор используется как идеальный элемент или как встроенная модель.

Запись конденсатора как идеального элемента:

С1 15 0 56 pF;

Запись означает, что между узлами 15 и 0 включен конденсатор емкостью 56 пикофарад.

В реальной модели конденсатора учитываются температурные коэффициенты и зависимости емкости от приложенного напряжения:

<емкость>*C*(1+VC1*V+VC2*V²)*[1+TC1*(T-T0)+TC2*(T-T0)²],

где С- масштабный множитель емкости;

VC1 и VC2 – линейный и квадратичный коэффициент напряжения;

ТС1 и ТС2 – линейный и квадратичный температурный коэффициент емкости.

Зависимость C(V) учитывается только при расчете переходных характеристик. При расчете частотных характеристик VC1=VC2=0.

6.3. Модели биполярных транзисторов

В Pspice используются две модели биполярного транзистора: модель Эберса-Молла и модель Гуммеля-Пуна. При отсутствии всех параметров для модели Гуммеля-Пуна, автоматически выбирается модель Эберса-Молла. На рис. 6.1 представлена модель Эберса-Молла.

Рис. 6.1. Модель Эберса-Мола

В модели обозначены:

I1 и I2 – токи инжектируемых носителей через переходы эмиттер-база и коллектор – база;

α_NI1 и α_I I2 – токи собираемых коллектором и эмиттером носителей;

α_N и α_I – коэффициенты передачи тока при нормальном и инверсном включении.

Из рисунка следует, что

(6.1)

где

(6.2)

(6.3)

Подставляя (6.5) в (6.4), найдем статические вольт-амперные характеристики

(6.4)

(6.5)

(6.6)

Эти формулы Эберса-Молла являются математической моделью транзистора для анализа его статических характеристик.

В Spice-программах коэффициенты усиления β_N и β_I биполярного транзистора представлены в виде функции:

(6.7)

Cэ и Ск – барьерные и диффузионные емкости p-n-переходов;

Rэут и Rкут – отражают токи утечки переходов и эффект Эрли;

Rэ, Rк, Rб – объемные сопротивления областей транзистора.

Интегральная зарядовая модель Гуммеля-Пуна приведена на рис. 6.2.

Рис. 6.2. Интегральная зарядовая модель Гуммеля-Пуна

В схеме использованы следующие обозначения:

Iэ1 – ток эмиттера при активном режиме работы;

Iк1 – ток коллектора при инверсном режиме работы;

Iэ2, Iк2 – отражают токи через обратно-смещенные p-n-переходы;

Iэ1/BN и Iк/BI – токи базы при активном и инверсном режиме работы.

6.4. Модели моп-транзисторов

Структура МОП-транзистора с каналом n-типа имеет вид рис. 6.3.

Рис. 6.3. Структура МОП-транзистора с каналом n-типа

Параметры МОП - транзисторов задаются по директиве .Model. Если какой-либо параметр не задан, то он рассчитывается по соответствующим формулам. Если не заданы исходныве параметры математической модели. то они принимаются равными по умолчанию. Параметры L (длина канала), W (ширина канала), AD (площадь стока) и AS (площадь истока) устанавливаются по умолчанию с помощью директивы .OPTIONS.

Для задания параметров МОП-транзистора в директиве .Model можно либо задать исходные физико-топологические характеристики прибора, либо рассчитать основные параметры по соответствующим формулам, либо, воспользовавшись программой Model Editor, или другими подобными программами, вычислить параметры математической модели по паспортным данным на транзистор. В любом случае некоторые параметры можно определить только экспериментально.

Частотные свойства транзистора определяются объемным сопротивлением RG. Для его определения измеряют время распространения импульса по цепочке из МОП-транзисторов.

Важной характеристикой МОП-транзистора является параметр RDS –сопротивление утечки сток-исток. Этот параметр так же определяется экспериментально, путем измерения тока стока при заданном напряжении сток-исток и при Uзи=0.

Для учета различных эффектов в МОП-транзисторе применяется 6 уровней моделей. Схема замещения транзистора для всех уровней остается одной и той же, изменяются только системы уравнений, описывающих транзистор. Уровень модели задается параметром LEVEL.

Пример описания транзистора 3 уровня:

.Model n nmos (Level=3 L=2e-006 RS=0.01 RD=0.01 VTO=3 RDS=1000000 TOX=2e-006 CGSO=4e-011 CGDO=1e-011 CBD=1e-009 MJ=0.5 PB=0.8 FC=0.5 RG=5 IS=1e-014 n=1 RB=0.001)

Параметры W, AD, AS, PD, PS можно задавать, открывающемся при двойном щелчке на изображении МОП-транзистора. То есть в модели задаются параметры, общие для всех транзисторов, а конкретные задаются отдельно.

Модель первого уровня LEVEL=1 применяется в грубых расчетах, когда не требуется высокая точность. Ее основные достоинства и недостатки:

1. наименьшее время вычислений;

2. не учитывается зависимость подвижности носителей от электрического поля;

3. не учитывается подпороговый режим;

4. не учитывается зависимость порогового напряжения от параметров L, W, Vds;

5. все емкости рассчитываются упрощенно;

6. не учитывается неоднородность легирования

Модель LEVEL=2 основана на более точных теоретических построениях, однако ряд ее параметров трудно оценить по экспериментальным данным.

Модель достаточно сложна и требует больших затрат на моделирование. Полуэмпирическая модель LEVEL=3 требует меньших вычислительных затрат и ее рекомендуется использовать для расчета МОП-транзисторов с коротким каналом (1-3 мкм).

Для уровня LEVEL=4 используется модель BSIM1 – короткоканальная модель МОП-транзистора. По сравнению с моделью первого уровня учитываются следующие эффекты:

7. зависимость подвижности носителей от вертикального поля;

8. насыщение скорости носителей;

9. зависимость порогового напряжения от напряжения стока;

10. распределение заряда обедненной области между стоком и истоком;

11. неоднородное легирование для транзисторов, изготовленных с применением ионной имплантации;

12. модуляция длины канала;

13. подпороговая проводимость;

14. зависимость всех параметров от геометрии транзистора.

Модели LEVEL=5 и LEVEL=6 (BSIM3) более точно описывают субмикронные МОП-транзисторы и непрерывно модифицируются.

6.5. Источники сигналов и питания

В программах моделирования применяются источники напряжения (V) и источники тока (I). Первые имеют внутреннее сопротивление, равное нулю, вторые – равное бесконечности. Формат записи источника напряжения:

Vxxx <+узел> <-узел> [DC] <значение>

Например: V1 1 0 DC 10V

I2 5 7 1 MA

7. Задание на моделирование. Список соединений. Язык spice

Для моделирования электрических схем используются различные языки описания схем. Наиболее распространенными являются алгоритм Spice, разработанный в конце 70-х годов в университете Беркли (США, шт.Калифорния). При моделировании устройств на электрическом уровне широко используются алгоритмы Spice (Simulation Program witch Integrated Circuit Emhasis). На их основе создан ряд коммерческих программ для ПК: HSpice (фирмы MetoSoftware), Pspice (MicroSim), ISSpice (Intusoft), Micro-Cap (Spectrum Software), Analog Workbench (Cadence), Saber (Analogy), Dr.Spice и ViewSpice (Deutsch Research).

Широкое развитие получили программы PSpice, Dr.Spice, Micro-Cap. Первые версии Pspice вплоть до 4.03 имеют возможность только текстового ввода схем. Начиная с версии 5.1 (Design Center) и выше (8.0 - Design Lab) обеспечивается возможность графического ввода принципиальных схем. Программа Design Lab входит как составная часть в пакет OrCAD9.x, а программа Dr.Spice - в пакет AccelEDA14.0, H-Spice – в пакет САПР Cadence, образуя мощные системы сквозного проектирования аппаратуры.

Программы Spice имеют встроенные математические модели типовых компонентов: биполярные транзисторы, МОП-транзисторы, полевые транзисторы с управляющим p-n - переходом, арсенид-галлиевый полевой транзистор, диоды, резисторы, конденсаторы, индуктивности, независимые источники напряжения и тока, линии задержки, ключи, управляемые источники, операционные усилители, компараторы.

При электрическом моделировании программы обеспечивают возможность создания макромоделей (иерархических блоков) любой степени вложенности фрагментов цепи или отдельных устройств, состоящих из типовых компонентов. Использование макромоделей не только уменьшает размеры электрических схем, но и сокращает время вычислений.

В spice-программе элементы схемы разделяются на активные и пассивные. Список параметров - это совокупность языков, терминов, определений, необходимых для выполнения автоматизированного проектирования.

Характерные черты описания элементов схем:

1) Каждому элементу принципиальной схемы соответствует одно или два предложения.

2) В предложении указываются следующие сведения:

• Идентификатор вида элемента (или наименование используемой для элемента математической модели);

• порядковый номер элемента в схеме;

• номера узлов включения элемента в схему;

• численные значения параметров.

Математическое моделирование заключается в переводе явлений нашего «реального мира» на язык математики. Понятие «модель» отображает поведение объекта или процесса. Крайними случаями понятия «моделирование» являются с одной стороны натурный эксперимент с другой стороны – расчетно-аналитический. Между ними имеются промежуточные методы исследований. Они позволяют сократить и облегчить натурный эксперимент:

- физическое моделирование - натура и модель имеют одинаковые физическую природу (но разные, например, геометрические размеры);

- модели прямой аналогии - натура и модель имеют разную физическую природу, но одинаковое математическое описание. Например, тепловые процессы моделируются электрическими).

Расчетно-аналитический метод, или математическое моделирование, используется для составления математического описания работы объекта и исследование его работы на ЭВМ.

Математические модели можно подразделить на:

1) аналитические, построенные по физическим законам, раскрывающим сущность явлений.

7.1. Расчет режима по постоянному току

Рассчитывается перед выполнением всех видов анализа без указания специальных директив. Результаты выводятся в выходной файл <имя>.out Полная информация о режиме по постоянному току, включая список линеаризированных (малосигнальных) параметров нелинейных компонентов, выводится в выходной файл <имя>.out при наличии директивы .OP. Без этой директивы приводится информация в виде карты узловых потенциалов (по постоянному току).

7.2. Многовариантный расчет режима по постоянному току

Расчет производится при вариации одного или двух параметров схемы по директиве .DC:

а) .DC LIN <имя первой переменной> <начальное значение> <конечное значение> <приращение>[<имя > <второй переменной> <начальное значение> <конечное значение> <приращение>]

б) .DC DEC <имя первой переменной> <начальное значение> <конечное значение> <количество точек> [<имя второй переменной> <начальное значение> <конечное значение> <количество точек>]

в) .DC <имя первой переменной> LIST <значение> … [<имя второй переменной> LIST <значение> … ]

LIN – линейный масштаб;

DEC – логарифмический масштаб декадами;

LIST – список значений.

Если указаны два варьируемых параметра, то первый параметр изменяется в заданных пределах для каждого значения второго параметра.

Такой цикл удобен для построения статических вольт-амперных характеристик полупроводниковых приборов.

Примеры:

.DC LIN 0.5 5.0 0.25

.DC LIN V1 0 10 0.5 V2 0 5 1

.DC V1 0V 10V 0.2V I1 0 10mA 1mA

.DC LIN RES MODRES(R) 0.75 1.5 0.05

.DC DEC NPN KT315A(BF) 20 100 10

.DC TEMP LIST -50 0 27 60 80

Рассмотрим пример расчета характеристики Ik=F(Uk) для биполярного транзистора.

Рис. 7.1. Схема для расчета характеристик биполярного транзистора

BiTr

.LIB C:\PSPICE\LIB\Qnom.lib

VC 1 0 DC 5V

IB 2 0 DC 1uA

Q1 1 2 0 KT315

.DC LIN VC 0V 10V 1V IB 0.2uA 2uA 0.4uA

.Probe

.end

3. Установка приближенных значений узловых потенциалов. Производится по директиве:

.NODESET <имя узла> = <значение ЭДС> …

Пример:

.NODESET V(9)=5.6 V(8)=4.95

К указанным узлам подключаются источники постоянного напряжения с внутренним сопротивлением 0,002 Ом и рассчитывается одна итерация. Затем эти источники отключаются и итерационный процесс продолжается. Если указанные значения напряжений были близки к точному решению, то ускоряется процесс расчета.

7.3. Расчет малосигнальных чувствительностей

Расчет производится по директиве: .SENS <выходная переменная>. После линеаризации цепи в рабочей точке рассчитывается чувствительность каждой из указанных выходных переменных к изменению параметров всех компонентов схемы и моделей. Поэтому объем расчета может быть очень большим.

Пример: SENS V(9)

Если схема состоит из элементов R1, R2, C1 и так далее, то рассчитывается чувствительности dV(9)/dR1, dV(9)/dR2, dV(9)/dC1 и так далее.

Расчет малосигнальных передаточных функций. Расчет производится по директиве:

.TF <выходная переменная> <имя источника напряжения или тока>

Например:

.TF V(5) VIN