Материал: Моделирование аналоговых устройств сверхбольших интегральных схем. Балашов Ю.С., Мушта А.И

2) экспериментально-статистические, соответствующие набору экспериментальных данных.

Эспериментально-статистические модели служат для описания объекта как «черного ящика». Поэтому обоснование достоверности (верификации) математической модели является неотъемлемой частью применения методов моделирования.

Модель обычно уточняется путем постановки натурных экспериментов, подтверждающих точность и достоверность математической модели.

Погрешность математического моделирования при цифровой реализации является погрешностью методической, которая подразумевает неточность математической модели из-за упрощения реальной системы при ее математическом описании. Поскольку погрешность вычислений может быть сведена к достаточно малой величине.

Увеличение сложности математической модели ради обеспечения большей точности результатов имеет естественное ограничение со стороны скорости обработки информации, памятью ЭВМ. Так, если исходные данные известны с точностью 5%, то бессмысленно предлагать модели, обеспечивающие точность решения 1%. Как сказал один инженер «всякое уравнение длиной более 2 дюймов скорее всего неверно».

Применяются методы математического моделирования как к физическим и электрическим процессам, так и в областях медицины, статистики и др.областях. Например, разработаны модели молекул, дорожного движения, сахарного диабета, и др.

Программа SPICE позволяет проводить следующие виды анализа:

1) Анализ схемы по постоянному току в рабочей точке.

2) Анализ по постоянному току при вариации источников постоянного напряжения или тока и других параметров схемы (многовариантный анализ).

3) Установка приближенных значений узловых потенциалов.

4) Расчет чувствительности характеристик схемы к вариации параметров компонентов в режиме по постоянному току.

5) Анализ малосигнальных передаточных функций в режиме по постоянному току.

6) Расчет амплитудно-частотных характеристик.

7) Расчет спектральной плотности внутреннего шума.

8) Расчет переходных процессов.

9) Спектральный анализ.

10) Статистические испытания по методу Монте-Карло.

Вид анализа задается соответствующей директивой вида: .<имя директивы> <параметры>

При этом рассчитывается передаточная функция dV(5)/dVIN. И всегда рассчитываются входные и выходные сопротивления. Результаты расчета включаются в выходной файл. Применяется при анализе линейных схем.

Расчет амплитудно-частотных характеристик. АЧХ рассчитываются по директиве:

.AC LIN (или DEC) <n> <начальная частота <конечная частота>

Параметр LIN устанавливает линейный шаг по частоте, здесь n – общее число точек по частоте.

Параметр DEC устанавливает логарифмический характер изменения частоты декадами. При этом n определяет количество точек в одной декаде.

АЧХ рассчитываются после определения режима по постоянному току и линеаризации нелинейных компонентов (это делается автоматически).

Статистический анализ по методу Монте-Карло. Производится при статистическом разбросе параметров элементов, описанных по директиве .MODEL.

Случайное значение параметра Х рассчитывается по формуле

X=Xном(1+*), (7.1)

где Xном – номинальное значение параметра;

 - относительный разброс параметра X

 - центрированная случайная величина, принимающая значение на отрезке (-1, +1).

Относительный разброс параметров _ и закон распределения случайных величин задаются опцией директивы .MODEL, которая имеет вид:

.MODEL RLOAD RES (R=1 DEV/GAUSS 5% LOT/UNIFORM 10%)

DEV – независимые случайные числа;

LOT – коррелированные случайные числа.

В программе имеются группы случайных величин с 2-я стандартными законами распределения:

UNIFORM - равновероятное распределение на отрезке (-1,+1);

GAUSS - гауссово распределение на отрезке (-1,+1);

Кроме того пользователь может задать нестандартные законы распределения случайных величин  директивой:

.DISTRIBUTION <имя> <<> <P>…>

Параметр <имя> задает имя закону распределения ,который задается в табличной форме. Пары чисел задают значение случайной величины и соответствующую вероятность Р. Может быть задано до 100 точек ( - на интервале –1,+1).

Пример описания бимодального распределения.

Рис. 7.2. График бимодального распределения

.DISTRIBUTION BIMODAL (-1,1) (-0.5, 1) (-0.5,0) (0.5,0) (0.5,1) (1,1)

Случайным параметрам элементов, закон распределения которых не задан в директиве .MODEL, по умолчанию назначается распределение, указанное в опции .DISTRIBUTION директивы .OPTIONS.

Статистические испытания по методу Монте – Карло проводятся при расчете режима по постоянному току, частотных и переходных характеристик по директиве:

.MC <n> [DS][TRAN][AC]<имя выходной переменной <обработка результатов>

+[LIST][OUTPUT<спецификация >] [RANGE(<минимум > <максимум>]

Параметр n-задает количество статических испытаний .

DC, TRAN или AC-указывает вид анализа.

(имя выходной переменной) - указывает выходную переменную, подлежащую статической обработке

(обработка результатов) - задается одно из следующих значений:

ymax- расчет максимального значения текущей реализации от номинальной;

max- расчет максимального значения в каждой реализации

min - расчет минимального значения в каждой реализации

FALL EDGE – (<значение>) – определение момента пересечения заданного уровня сверху вниз. RISE EDGE – снизу вверх.

OUTPUT – в отсутствие слова OUTPUT характеристики цепи рассчитываются для номинального значения параметров. Спецификация к слову OUTPUT:

ALL – во всех реализация

FIRST (m) – для первых m реализаций

RUNS<m1>,<m2> … - для реализаций m1, m2 …

RANGE – ключевое слово, определяет диапазон значений , в пределах которого статистически обрабатывается выходная переменная. Если поставить знак * , то ограничение примет значение ∞ .

Пример:

.MC 5 TRAN V(5) Ymax OUTPUT=ALL RANGE(-1,*)

8. Микросхемотехника аналоговых и аналого-цифровых сф блоков

Сдерживающим фактором развития СБИС типа «система на кристалле» является несовершенство аналоговой микросхемотехники, которая требует увеличения области кристалла, отводимой на активные и пассивные компоненты цепи, и значительных рабочих токов, обеспечивающих необходимое качество малосигнальных параметров. В этой связи одним из главных направлений в микроэлектронике по-прежнему являются системные исследования в предметных областях, которые должны быть нацелены на воспроизводство новых архитектур контроллеров и микроконверторов, ориентированных на создание соответствующего класса радиоэлектронной аппаратуры, обоснование экономической и технологической целесообразности перераспределения «центра тяжести» между СБИС, датчиками и исполнительными механизмами систем и т.п. Однако, очевидно, всегда в состав обсуждаемого класса СБИС будут входить достаточно сложные аналоговые и, чаще всего, инициализируемые посредством программируемого ядра блоки, которые и составляют базу «интеллектуального продукта». Здесь следует учитывать еще одно важное в практическом отношении обстоятельство: создание под результаты системных исследований комплекта аналоговых IP блоков позволит выйти на новый принцип организации производства изделий микроэлектронной техники, когда независимо от внутрикристалльной принадлежности функционально законченные устройства обеспечивают более полную аппаратно-программную совместимость нового класса мини-систем. Все это уменьшает номенклатуру изделий микроэлектроники, позволяет согласовать их параметры и характеристики и, что самое главное, упрощает их применение в конкретной аппаратуре.

С учетом сказанного можно в настоящее время выделить, по крайней мере, четыре взаимосвязанные задачи аналоговой микросхемотехники с традиционным функциональным подчинением.

1. Разработка схемотехники микрорежимных узлов элементного базиса с низким влиянием технологических погрешностей изготовления активных компонентов.

2. Создание комплекта принципиальных схем активных элементов для аналоговых портов ввода-вывода.

3. Схемотехника широкополосных экономичных аналоговых мультиплексоров, компараторов, источников опорного напряжения и питания, операционных усилителей, преобразователей импеданса и т.п.

4. Схемотехника прецизионных функционально завершенных устройств аналогового интерфейса – инструментальные усилители, фильтры, блоки ФАПЧ, АЦП, ЦАП, балансные смесители и умножители, квадратурные модуляторы и демодуляторы, управляемые генераторы гармонических колебаний и мультивибраторы и т.п.

В классе первой проблемы необходимы предельные и теоретически обоснованные ограничения, устанавливающие связь геометрии, технологических норм и режимов работы активных компонентов и их комбинаций с параметрами, характеризующими широкополосность и усилительные свойства простейших узлов-каскадов и блоков различного функционального назначения. Выполненные исследования показывают, что влияние проходной паразитной емкости транзисторов на граничную частоту полосы пропускания можно существенно уменьшить за счет собственной компенсации – цепи компенсирующей обратной связи, образованной дополнительными транзисторами. Реализуемый в этом случае эффект широкополосности может быть использован для уменьшения потребляемой мощности (не только тока потребления, но и минимального напряжения питания). Так, для существующих субмикронных биполярных транзисторов достаточно просто обеспечивается уменьшение указанной мощности каскада примерно на порядок. Учитывая, что в схемотехнике операционных усилителей, преобразователей импеданса, компараторов, стабилизаторов и источников опорного напряжения количество каскадов усиления не превышает двух, а число активных компонентов составляет несколько десятков единиц, увеличение общего числа транзисторов оказывается незначительным и реализуемый эффект существенным для решения общей задачи. Следует отметить, что увеличение граничной частоты полосы пропускания каскада позволяет также повысить скорость нарастания выходного напряжения. Однако в случае уменьшения потребляемой мощности повышение скорости нарастания выходного напряжения без дополнительного увеличения потребляемого тока в статическом режиме обеспечивается за счет применения цепей нелинейной коррекции, причем, как и в первом случае, рост числа транзисторов незначителен и в пересчете на активный элемент (например, операционный усилитель) не превышает 10 %. Теоретически показано, что отмеченные выше принципы являются единственными для создания широкополосных каскадов и усилителей. Именно поэтому они могут явиться основой построения комплекта принципиальных схем активных элементов для аналоговых портов ввода-вывода и ориентироваться на различный базис и технологию их производства.

Указанная задача является одной из наиболее трудоемких и важных в обсуждаемой проблеме. Такое утверждение базируется на естественном для микроэлектроники факте принятия решения только после получения топологии узла или изделия, его послойной совместимости, а также возможности контроля. Только библиотека таких элементов позволит автоматизировать процедуру проектирования и принятия решения о целесообразности развития той или иной архитектуры системы на кристалле.

Очередным важным этапом решения задачи является разработка схемотехники широкополосных экономичных и адаптированных под конкретную технологию функционально завершенных узлов, являющихся важной составной частью портов и аналоговых СФ блоков. Комплекты разнообразных операционных усилителей, компараторов и источников опорного напряжения позволяют в сочетании с новыми конфигурациями функционально завершенных устройств, полученных, в частности, методом структурного синтеза, достаточно точно определить предельные для решаемой задачи реализационные возможности различных структур аналоговых портов, возможность построения не мультиплексированных архитектур или, в крайнем случае, обоснование целесообразности создания мини-системы. Не менее важной в практическом отношении является возможность совмещения различных функционально неоднородных узлов аналогового интерфейса. Такой подход может обеспечить решение ряда важных задач из многих сложных ситуаций. Например, создание схемотехники мультидифференциальных операционных усилителей, теоретического базиса для построения на их основе линейных аналоговых устройств позволило разработать на одном активном элементе схему экономичного аналогового порта ввода, совмещающего функции инструментального усилителя и фильтра.

Четвертая задача общей проблемы аналоговой электроники, ориентированной на СБИС типа «система на кристалле», связана с развитием схемотехники прецизионных функционально завершенных устройств как с фиксированными, так и с управляемыми параметрами. Методы их структурного синтеза позволяют создать принципиальные схемы с расширенными частотным и динамическим диапазонами, что достигается как структурной, так и параметрической оптимизацией влияния частоты единичного усиления активных элементов на их основные характеристики и параметры. В рамках выполненных исследований, в частности, показано, что при построении инициализируемых двоичным кодом устройств необходимо увеличивать число активных элементов (усилителей), которые совместно с цифроуправляемыми проводимостями позволяют создать на базе принципа собственной компенсации устройства с низкой суммарной чувствительностью к частоте единичного усиления и другим параметрам операционных усилителей. Указанное обстоятельство позволяет перевести в практическую плоскость вопрос конкурентоспособности аналоговых портов с фиксированными и управляемыми параметрами. Несмотря на относительную сложность последних их эффективность в СБИС может оказаться решающим фактором в процедуре принятия решения. По крайней мере, существующие алгоритмы цифровой обработки сигналов показывают, что за счет более полного использования разрядной сетки и исключения этапа частотной фильтрации можно не только повысить быстродействие системы, но и достоверность конечных результатов.

Наконец, и это самое важное на начальном этапе развития проблемно-ориентированных систем на кристалле, сложные в аппаратной (компонентной) реализации инициализируемые, но эффективные аналоговые интерфейсы могут изменить стратегию построения мини-систем. Двух- и трехкристалльные мини-системы будут состоять из принципиально асимметричных решений – первая СБИС решает задачу аналого-цифрового преобразования на базе сложных портов ввода данных, их предварительную обработку, включая и оценку производных, сортировку входных масссивов, арбитраж прерываний и т.п. Что касается второй СБИС, то по своему функциональному назначению это может быть центральный процессорный элемент системы. Возможны и другие, более сложные варианты их взаимодействия, но в любом случае существенное упрощение процедуры синхронизации не только повысит производительность системы в целом, но и снимет ряд проблем на пути повышения их предельной сложности.

Однако, как и ранее, возможность технологической реализации такого подхода будет непосредственно зависеть от глубины проработки схемотехнической реализации инициализируемых аналоговых устройств и создания соответствующей библиотеки IP модулей.