Материал: Моделирование технологических процессов производства изделий микроэлектроники. методические указания к лабораторным работам. Питолин А.В

4.Выбрать из таблицы 6 необходимые для расчета параметры.

5.Подобрать параметры стадий загонки и разгонки бора, необходимых для формирования базы транзистора. Получить требуемую глубину залегания коллекторного p-n перехода.

6.Подобрать параметры стадии диффузии мышьяка: необходимо получить требуемую глубину залегания базового p-n перехода и требуемую поверхностную концентрацию в эмиттерной области.

7.Уточнить глубину залегания коллекторного p-n перехода (он может сместиться).

8.Рассчитать максимальную концентрацию примеси в базе и глубину ее залегания.

9.Занести в отчет все входные данные, полученные результаты и график распределения примесей.

Таблица 6 Варианты заданий

4. Указания по оформлению отчета и контрольные работы

Отчет должен содержать:

1.Наименование и цель лабораторной работы.

2.Исходные данные для расчета и моделирования процесса формирования биполярного транзистора с помощью диффузии.

29

3.Численные результаты моделирования процесса формирования структуры биполярного транзистора.

4.Графики полученных профилей распределения примесей.

5.Выводы по проделанной работе.

Контрольные вопросы

1.Какие примеси являются донорами, а какие акцепторами в кремнии?

2.Как сформировать биполярный транзистор с помощью диффузии примесей?

3.Чем определяется положение p-n переходов в биполярном транзисторе?

4.Как выглядит распределение концентрации примесей

вбиполярном транзисторе?

Лабораторная работа № 4 Моделирование двумерного распределения ионов под

краем маски

1. Общие указания по выполнению работы

1.1.Цель работы: изучение физических и технологических основ двумерного распределения ионов под краем маски.

1.2.Содержание работы

Лабораторная работа состоит из домашнего и лабораторного заданий. Домашнее задание заключается в изучении физических и технологических основ процесса двумерного распределений ионов под краем маски Лабораторное задание состоит в моделировании процесса двумерного распределения ионов под краем маски с помощью пакета прикладных программ MathCAD.

30

2. Домашнее задание и методические указания по его выполнению

Боковым отклонением имплантируемых ионов обычно пренебрегают, поскольку оно значительно меньше их пробегов [1, 5]. Однако для СБИС с микронными и субмикронными размерами элементов боковое отклонение становится очень важным, поскольку двумерные эффекты вблизи края маски сильно влияют на выходные характеристики приборов. Как и разброс пробегов, боковое отклонение является результатом рассеяния ионов, и поэтому оба эти эффекта одинаковы по порядку величины. Существенной становится и геометрия края маски, которая вносит свой вклад в распределение примеси.

Задача адекватного теоретического описания одномерного распределения примеси после имплантации решена. Неоднократно получены экспериментальные подтверждения этого описания. Для двумерного распределения концентрации имплантируемой примеси надежные экспериментальные методы отсутствуют. Поэтому теория и модели двумерного распределения имплантируемых примесей являются основой для изучения двумерных эффектов.

Самый простой метод описания двумерного распределения примеси заключается в использовании гауссовой формы профиля распределения. Рассмотрим имплантацию примеси через окно в маске шириной 2а. Геометрия окна и система координат для моделирования показаны на рисунке 9. Считаем, что маска имеет вертикальный край и абсолютно непрозрачна для падающих ионов. В силу симметрии будем строить модель только для половины окна в сторону положительной координаты х. Длину маски примем бесконечной, поэтому распределение примеси будем считать двумерным в координатах x-y.

31

Рис. 9. Геометрия окна и система координат для моделирования

Распределение примеси в случае гауссовой формы профиля распределение концентрации ионов описывается выражением

где y – координата в глубь образца в направлении падения ионного пучка, нм;

х – координата в направлении поверхности образца, нм; N – доза имплантации, ион/см2;

Rp – проективный пробег, нм;

Rp – разброс или стандартное отклонение проективного пробега, нм;

Rx – разброс боковых пробегов ионов, нм; а – полуширина окна в маске, нм.

В случае когда край маски имеет произвольную форму расчет двумерного распределения примеси можно производить по формуле

где d( ) – толщина маски.

Более сложный метод описания двумерного распределения примеси заключается в разбиении структуры на множество тонких вертикальных зон, каждая их которых достаточно узка, чтобы можно было считать поверхность каждой такой зоны между левой и правой ее границами

32

плоской. Такая плоская зона называется сегментом. Далее определяется профиль концентрации примеси, полученный в результате имплантации в каждом сегменте, и путем суперпозиции находится общий профиль распределения.

Построение трехмерных графиков в логарифмическом масштабе в MathCAD затруднительно, получаемое трехмерное изображение может дать только общее представление о распределения примеси под краем маски. Чтобы увидеть картину, пригодную для расчетов, сделаем преобразование уравнения (36), что позволит строить контуры концентрации в двухмерной системе координат:

Теперь возможно построение эквиконцентрационных зависимостей с любым шагом, например, через порядок, начиная с концентрации N=No.

Вычисляем глубину залегания p-n перехода в центре окна

(х=0, N=N0):

Вычисляем максимальную концентрацию примеси в центре окна и глубину ее залегания, т.е. концентрацию при х=0 на глубине Rp:

Вычисляем положение p-n перехода под краем маски численным методом с помощью функции «root» (y=0, N=N0).

Аналогично вычисляем положение p-n перехода на глубине с максимальной концентрацией примеси (y=Rp,

N=N0).

Делаем проверку полученных результатов: вычисляем

C(x1,0) и C(x2, Rp).

33