Материал: Моделирование технологических процессов производства изделий микроэлектроники. методические указания к лабораторным работам. Питолин А.В
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
Кафедра систем автоматизированного проектирования и информационных систем
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРОИЗВОДСТВА ИЗДЕЛИЙ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторным работам по дисциплине «Технология
изготовления изделий микроэлектроники и вычислительной техники» для студентов направления 230100.62 «Информатика и вычислительная техника» (профиль «Системы автоматизированного проектирования») очной формы обучения
Воронеж 2015
Составитель канд. техн. наук А.В. Питолин
УДК 681.3
Моделирование технологических процессов производства изделий микроэлектроники: методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Технология изготовления изделий микроэлектроники и вычислительной техники» для студентов направления 230100.62 «Информатика и вычислительная техника» (профиль «Системы автоматизированного проектирования») очной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. А.В. Питолин. Воронеж, 2015. 36 с.
Методические указания содержат теоретические и практические сведения по моделированию технологических процессов производства интегральных микросхем.
Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word и содержатся в файле Моделирование ТП МЭ.doc.
Табл. 7. Ил.10. Библиогр.: 5 назв.
Рецензент канд. техн. наук, доц. Е.Н. Королев Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р техн. наук,
проф. Я.Е. Львович
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
© ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2015
Лабораторная работа № 1 Моделирование технологического процесса термической
диффузии
1. Общие указания по выполнению работы
1.1.Цель работы: изучение физических и технологических основ процесса диффузии примесей в полупроводник; моделирование процесса диффузии.
1.2.Содержание работы
Лабораторная работа состоит из домашнего и лабораторного заданий. Домашнее задание заключается в изучении физических и технологических основ процесса диффузии примесей в полупроводник для получения p-n переходов, а также методов расчета режимов диффузии. Лабораторное задание состоит в моделировании диффузионного процесса с помощью пакета прикладных программ MathCAD.
2. Домашнее задание и методические указания по его выполнению
Диффузией называется перенос атомов вещества (примеси), обусловленный хаотическим тепловым движением атомов, возникающий при наличии градиента концентрации данного вещества, и направленный в сторону убывания этой концентрации [1,3,5]. С помощью диффузии можно управлять типом проводимости и концентрацией примеси в локальных областях полупроводниковой пластины, изменять тем самым электрические свойства этих областей. Диффузия является детально изученным методом легирования и наиболее широко применяется на практике.
Диффузия используется для введения в полупроводник некоторого заданного количества легирующей примеси. Примесные атомы могут располагается в кремнии в узлах кристаллической решетки, замещая основные атомы, и между
основными атомами (междоузельные примеси). Соответственно и перемещение примесных атомов может происходить по двум механизмам: вдоль дефектов кристаллической решетки (вакансиям) и по междоузлиям. При высокой температуре (1000 оС) наблюдается активация процесса диффузии. При диффузии по первому механизму после охлаждения кристалла вакансии исчезают, а примесные атомы, занимающие узлы кристаллической решетки, фиксируются. При диффузии по второму механизму после охлаждения кристалла междоузельные атомы могут вернуться в узлы, замещая основные атомы, и стать электрически активными.
Перемещение атомов вещества (примеси) в решетке кристалла происходит скачками. Эти скачки происходят в трех измерениях, и суммарный поток определяется статистическим усреднением за определенный период времени. Механизм скачков состоит в следующем. Атомы в кристалле образуют последовательность потенциальных барьеров (рис. 1а), препятствующих перемещению примесей. Высота потенциальных барьеров для большинства материалов имеет порядок 1 эВ, расстояние между соседними потенциальными барьерами одного порядка с постоянной решетки, т.е. лежит в интервале 0,10,3 нм. При приложении постоянного электрического поля распределение потенциала имеет наклон, как это показано на рис. 1б. Это облегчает перемещение положительно заряженных частиц по направлению поля и затрудняет их движение против поля.
Рассчитаем поток F в точке z. Этот поток будет равен среднему значению потока в точках z-a/2 и z+a/2, которые, согласно рисунку 1б, соответственно равны F1-F2 и F3-F4.
Рассмотрим составляющую F1. Она равна произведению 1) плотности примесей на единицу площади в плоскости потенциальной ямы при z-a, 2) вероятности перескока любой из этих примесей в яму с координатой z, 3) частоты скачков . В соответствии с этим можно записать:
2
F aC(z a) exp |
|
q |
(W |
aE |
) |
|
|
|
|||||
1 |
|
kT |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
,
(1)
где aC(z-a) – плотность частиц на единицу площади, расположенных в яме с координатой z-a; exp - экспоненциальный член – вероятность перескока частиц из ямы z-a в яму z.
Аналогичные формулы могут быть записаны для потоков F2, F3 и F4. Объединяя полученные соотношения для вычисления результирующего потока F в точке z, в предположении, что C(z a) равно C(z) a( C/ z), получим:
2 |
e |
qW / kT |
) |
C |
ch |
qaE |
(2a e |
qW / kT |
)C sh |
qaE |
F(z) ( a |
|
z |
2kT |
|
2kT |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
. (2)
Частный предельный случай этого соотношения, имеющий важное практическое значение, получается для относительно малого электрического поля, когда E kT/qa (рис. 1а). В этом случае, используя разложения функций ch и sh в ряд и полагая chz=1 и shz z при z 0, получаем выражение для предельного потока положительно заряженных частиц в следующем:
F (z) D |
C |
||||
|
z |
||||
|
|
|
|
|
|
где |
|
e |
|
|
; |
D a |
qW / kT |
||||
|
2 |
|
|
||
|
a2e qW / kT |
|
. |
||
kT / q |
|
||||
|
|
|
|||
EC
,
(3)
(4)
(5)
Как следует из формул (4) и (5), коэффициент диффузии D и подвижность связаны между собой соотношением Эйнштейна:
D |
kT |
. |
(6) |
|
q |
||||
|
|
|
3