Материал: Моделирование температурных полей микроэлектронных устройств и приборов методические указания к лабораторным работам

Для выполнения задания необходимо проработать матери-

ал, изложенный В С1. С. 227-229; 2, с. 170-173, 228-238; 3, с 1421. 89-95; 4. с. 98-102 3.

Основными вопросами, требующими проработки, являют-

ся:

принципы суперпозиции тепловых полей и местного влия-

ния;

тепловые и математические модели узла на печатной пла-

те;

расчет температурного поля ИС, установленной на плате, аналитическим методом при естественном и принудительном охлаждении;

способы охлаждения платы и ИС, установленных на ней. Моделирование температурного поля узла на плате заклю-

чается в определении температур корпусов ИС Тк, установленных на плате.

При этом плата с элементами заменяется тепловой моделью, получаемой путем идеализации конструкции и процессов теплообмена. Тепловая модель платы представляет собой пластику с поверхностными источниками тепла (см. рис. 5). Теплообмен с окружающей средой происходит путем конвекции и излучения с верхней и нижней поверхности пластины. Каждый из установленных на плате элементов (ИС) представляется прямоугольным параллелепипедом с размерами (dX, dY, dZ) и внутренним источником тепловой энергии мощностью Р. Этот тепловой поток частично передается в плату путем теплопроводности через зазор dэ между дном корпуса ИС и платой (зазор может быть заполнен воздухом, клеем и т.д.); а частично рассеивается конвекцией и излучением непосредственно с поверхности корпуса элемента (см. рис. 6). Распределение потока теплоты зависит от величин тепловых проводимостей: корпус-среда(бк-с). корпус-плата (бк-п) и плата-среда (бп-с). Тогда собственный перегрев элемента относительно окружающей среды Тс вычисляется

19

где υк – собственный перегрев корпуса i – го элемента; Рi – рассеиваемая элементом мощность.

Рис. 5. Тепловая модель платы:

1 – элемент (ИС); 2 – плата (пластина)

Рис. 6. Теплоотдача элемента: 1 - элемент; 2 - зазор; 3 - плата

Для учета взаимовлияния всех элементов, расположенных на плате, воспользуемся принципом суперпозиции температурных полей. Согласно ему температура корпуса i-го элемента представляется в виде

j 1,i j

20

где Тк.i - температура корпуса i-го элемента;

Тс - температура окружающей среды (воздуха); υк.i - собственный перегрев i-го элемента;

υji - наведенный перегрев i-го элемента, вызванный тепловыделением j-ro элемента;

N - число элементов на плате.

Для определения значения υji необходимо моделировать температурное поле пластины с плоскими историками тепла на поверхности (см. рис. 7). Температурное поле такой пластины описывается уравнением теплопроводности

где λ - коэффициент теплопроводности материала платы; α- суммарный коэффициент теплоотдачи конвекцией и из-

лучени-ем с поверхностей платы; d - толщина платы;

q - плотность теплового потока источника: q = P/dX/dY - в области источника,

q = 0 - вне источника.

Рис. 7. Пластина с плоскими источниками тепла: 1 - пластина; 2 - источник тепла

21

Теплоотдачей с торцов платы пренебрегаем, т. к. она незначительна, и граничные условия имеют вид:

Уравнения (15) и (16) решаются методом конечных интегральных преобразований. Выражение для перегрева, создаваемого источником тепла с координатами (Xo,Yo), имеет вид

Выражения (13) - (17) представляют собой математическую модель теплового режима модуля.

При различных видах охлаждения изменяются значения конвективных коэффициентов теплоотдачи с поверхностей модулей.

Для вычисления этих коэффициентов проверяется условие

22

где Tкi - температура корпуса i-го элемента (Tкi задается, Ткi>Тc);

Тс - температура окружающей среды;

L - определяющий размер: dZi - для боковой поверхности i-го элемента; меньший размер из dXi и dYi - для верхней поверхности элемента.

где αкi - конвективный коэффициент теплоотдачи;

А2,А3 - коэффициенты, включающие физические параметры воздуха.

Значения параметров воздуха выбираются для температура

(Тс+ Tкi)/2.

В случае принудительной вентиляции конвективные коэффициенты равны

где αк.бi, αк.вi - конвективные коэффициенты теплоотдачи с боковой и верхней поверхностей элемента.

l - размер элемента в направлении обдува; v - скорость обдува.

Значения параметров воздуха берутся для температуры Тс. Лучистый коэффициент теплоотдачи i-го элемента определяется как

23