Материал: Моделирование температурных полей микроэлектронных устройств и приборов методические указания к лабораторным работам

где SHi - площадь нижней поверхности i-го элемента;

λз - коэффициент теплопроводности материала, заполняющего зазор под элементом.

SBi и Sбi - площади верхней и боковой поверхностей i-го элемента

Лучистый αп.л и конвективный αп.к коэффициенты теплоотдачи для платы определяются аналогично соответствующим коэффициентам для модуля.

Вычисляется перегрев платы υ(Xi.Yi). под i-м элементом

по выражению (5) при: Хo = Xi; Yo = Yi; X = Xi; Y = Yi; P = Pi; dX = dXi; dY = dYi; α=αn = 2(αп.л +αп.к)

Проводимость плата-среда для i-го элемента определяется на основании найденного υ(Xi.Yi)

Наведенные перегревы υij (j=1, N; i≠j) от элемента i на другие элементы j определяются по (5), где: Xo = Xi; Yo = Yi; X = Xj; Y = Yj; dX = dXi; dY = dYi; α = αn; P = PiKi.

Ki = σ’/(σ’+σк-с),

σ’ = 1/(σк-n + 1/σn-с).

24

3. ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ЕГО ВЫПОЛНЕНИЮ

Ознакомиться с назначением, возможностями и порядком работы со специализированным программно-методическим комплекса (ПМК) tpl.exe и провести моделирование температурного поля платы.

Расчет проводится в порядке, приведенном в п. 3 лабораторной работы N 1.

4. УКАЗАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА И КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ВЫПОЛНЕННОЙ РАБОТЕ

4.1.Отчет по лабораторной работе должен содержать:

наименование и цель работы;

тепловая и математические модели платы с установленными элементами;

исходные данные и результаты расчетов;

заключение и выводы по результатам работы.

4.2.Контрольные вопросы к лабораторной работе:

тепловая модель платы;

тепловая модель элемента, установленного на плате;

математическая модель температурного поля платы;

математическая модель перегрева элемента;

принципы суперпозиции и местного влияния;

конвективный и лучистый коэффициенты теплоотдачи.

25

Лабораторная работа № 4

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ И РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ИНТЕГРАЛЬНОЙ

МИКРОСХЕМЫ

1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ РАБОТЫ

1.1.Цель работы - ознакомление с методами моделирова-

ния температурных полей и методами расчета надежности интегральных микросхем с использованием специализированного программно-методического комплекса (ПМК) tpl.exe.

1.2. Содержание работы Лабораторная работа состоит из домашнего и лаборатор-

ного заданий. Домашнее задание заключается в изучении математических моделей, используемых для расчета теплового режима интегральной микросхемы (ИС) и определения показателей ее надежности. При выполнении лабораторного задания определяется перегрев и степень надежности ИС.

1.3.Используемое оборудование.

Для выполнения лабораторной работы используется ПЭВМ типа IBM PC с цветным монитором и принтером.

2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ЕГО ВЫПОЛНЕНИЮ

Для выполнения задания необходимо проработать материал, изложенный в [1-5] и в данном разделе.

Основными вопросами, требующими проработки являются: теплофизическая модель ИС в керамическом корпусе; метод вычисления коэффициента теплоотдачи с поверхно-

сти корпуса ИС; метод дихотомии; расчет температурного поля ИС анали-

тическим методом;

26

математическая модель для определения параметров надежности полупроводниковой ИС;

метод физики отказов.

Для расчета температурного поля ИС в керамическом корпусе используется тепловая модель, изображенная на рис. 8. Как видно из рисунка, тепловая модель представляется в виде параллелепипеда, моделирующего корпус (2), с плоским источником тепла, имитирующим кристалл (1), на верхней грани Тепловой поток отводится от кристалла к Корпусу путем теплопроводности, а от него - конвекцией и излучением в окружающую среду. Размеры корпуса: а- длина, b - ширина, с – высота.

Размеры кристалла: 21 1, 212 длина и ширина соответственно. Все размеры представляются в миллиметрах. Тогда математическая модель запишется в виде:

27

x , y , z - коэффициенты теплоотдачи с поверхностей,

перпендикулярных соответствующим координатным осям; λ - коэффициент теплопроводности материала корпуса; q - интенсивность источника тепла:

Решение этой системы получено методом интегральных преобразований и имеет следующий вид.

При расчете полагаем, что ах = ау. В лабораторной работе возможны три варианта задания исходных данных: температура корпуса ИС; температура окружающей среды; обе температуры. В зависимости от варианта коэффициент теплоотдачи рассчитывается по - разному.

Сначала определяется закон теплообмена по критерию

где L - определяющий размер пластины (наименьший размер корпуса) в миллиметрах.

Если равенства выполняется, то теплообмен подчиняется закону 1/4 степени, иначе - 1/3 степени. Так как коэффициент

28