Материал: Моделирование температурных полей микроэлектронных устройств и приборов методические указания к лабораторным работам
теплоотдачи складывается из лучистой и конвективной составляющих, то для первого случая (закон 1/4) получим:
|
|
|
|
|
|
3 |
T |
|
|
|
|
1/ 4 |
; |
|
zk |
(1,42 1,14 10 |
|
) (T T ) / L |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
M |
k |
c |
|
|
|
||
|
|
|
T 273 |
|
4 |
|
T 273 |
4 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
k |
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
5,67 |
|
100 |
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
л |
|
T |
T |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
k |
|
c |
|
|
|
|
|
|
где εn = 0,6 - приведена степень черноты.
(33)
(34)
z
x
zk л ;
y xk л
.
(35)
(36)
Значения коэффициента теплоотдачи для закона 1/3 степени получаются аналогично, за исключением конвективной составляющей:
|
|
(1,67 3,6 10 |
3 |
T |
|
1 / 3 |
zk |
|
)(T T ) |
||||
|
|
|
M |
k |
c |
|
(37)
В случае задания и температуры корпуса и температуры среды расчет окончен. Иначе он осуществляется методом итераций. На первом шаге находят величину Su:
Su |
z 8ab x (4ac 4bc), |
(38) |
где Su - сумма произведений коэффициентов теплоотдачи на площади теплоотдающих поверхностей.
На следующем шаге определяется расчетная температура корпуса (Ткр) или среды (Тср):
Tкр Тс Р / Su , |
(39) |
29
T |
Т |
к |
Р / S |
u |
, |
(40) |
ср |
|
|
|
|
Если разность между расчетными температурами и исходными данными меньше некоторого ε , то расчет окончен. Иначе осуществляется новый расчет коэффициентов теплоотдачи, но вместо Тс , Тк используются значения Тcр, Ткр.
Для решения трансцендентных уравнений использовался метод дихотомии.
Как известно, температурный режим существенно влияет на надежность работы ИС. Для оценки надежности работы ИС применяются следующие параметры: интенсивность отказов (ч-1), 95 %-й ресурс (ч). Определение указанных параметров для полупроводниковой ИС осуществляется на основе математической модели надежности ИС, полученной на основе причинного метода (метода физики отказов). Для построения модели выделяются компоненты ненадежности ИС, соответствующие различным деградационным процессам. К таким компонентам относятся; корпус, кристалл, внешние контактные соединения, металлизация. Модель для расчета надежности ИС имеет вид
mKM n j g j j
j 1
,
(41)
где Км - коэффициент, учитывающий механические воздействия, его значение определяется объектом установки РЭА;
m - количество типов компонентов ненадежности; п - число однотипных компонентов ненадежности;
gj - коэффициенты нагрузки (электрической, тепловой, механической и т.д.);
λj - частные интенсивности отказов по соответствующим компонентам ненадёжности.
Значения Км определяются из табл. 1:
30
Таблица 3
Вид РЭА |
Значение КМ |
Лабораторная |
1,0 |
Переносная |
1,07 |
Корабельная |
1,37 |
Автомобильная |
1,46 |
Железнодорожная |
1,54 |
Авиационная |
1,65 |
Значения λj в выражении (41) для транзисторов, диодов, диффузионных резисторов, конденсаторов определяются но формуле
|
j |
|
N |
|
диф |
диф |
|
|
|
|
j |
|
S |
j |
n В |
|
,
(42)
где λдиф - интенсивность отказов, определяемая дефектами диф-
фузии для одной стадии (λдиф = 0,42 |
10 |
ч |
|
); |
|
9 |
|
1 |
|
Nдиф j - число стадий диффузии при изготовлении данного элемента;
λпв - интенсивность отказов, определяемая дефектами от посторонних включений (λпв = 0,65 на 1 мм2 площади элемента).
Значения λj для металлизации, кристалла, корпуса и соединений вычисляются на основании выражений:
|
мет |
( |
|
|
о.мет |
пв |
|
|
S |
кр |
|
|
кр |
о.кр |
|
|
к. |
|
соед 2 о.соедNв |
, |
||||
)S |
мет |
|
|
|
|
кр |
, |
|
,
(43)
(44)
(45)
где λо.мет - интенсивность отказов, обусловленная дефектами металлизации (λо.мет= 3,4 10 9 ч 1 на 1мм2 площади металлизации); λок - интенсивность отказов, обусловленная дефектами
окисла (λок= 1,18 10 8 ч 1 на 1 площади);
31
|
Sмет - площадь металлизации, мм2; |
|
|
|
|
|||||||||
|
λо.кр - интенсивность отказов, обусловленная дефектами |
|||||||||||||
кристалла (λо. кр= 0,57 |
10 |
ч |
|
на 1мм |
площади кристалла); |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
9 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
SKp - площадь кристалла; |
|
|
|
|
|
||||||||
|
λк.кр - интенсивность отказов, обусловленная дефектами |
|||||||||||||
крепления кристалла |
к |
корпусу |
(λк. |
кр=6 10 9 ч 1 ; λк.кр = |
||||||||||
8 10 |
ч |
|
для пластмассового корпуса; |
λк.кр |
= 1,5 10 |
ч |
|
для кера- |
||||||
9 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
1 |
|
мического корпуса); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
λо.соед интенсивность отказов термокомпрессионных соеди- |
|||||||||||||
нений (λо.соед=0,37 ч |
1 |
на 1 соединение); |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nв - число выводов.
Коэффициенты нагрузки, учитывающие температурную зависимость интенсивности отказов, для транзисторов и диодов определяются и соотношений:
T 1 4.25 10 2 (T 293) 1.125 10 3 (T 293)(T 313)
10 6 (T 293) (T 313)(T 333);
Д 1 3,4 10 2 (T 293) 3 10 4 (T 293)(T 313)
7 10 6 (T 293) (T 313)(T 333)
(46)
(47)
Коэффициенты электрической нагрузки для всех компонентов (элементы и металлизация) вводятся программно. Коэффициенты нагрузки gj вычисляются на основе коэффициентов тепловой и электрической нагрузки.
Зная интенсивность отказов ИС λ, вычисляют 95 %-й ре-
сурс:
t |
95 |
|
1/ ln(100
/ 95)
;
(48)
32
3. ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ЕГО ВЫПОЛНЕНИЮ
Ознакомиться с назначением, возможностями и порядком работы со специализированным программно-методическим комплексом (ПМК) tpl.exe и провести моделирование температурного поля ИС и расчет параметров ее надежности.
Расчет проводится в порядке, приведенном в п. 3 лабораторной работы № 1 методических указаний "Моделирование температурных полей микроэлектронных устройств и аппаратуры".
4. УКАЗАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА И КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ВЫПОЛНЕННОЙ РАБОТЕ
4.1.Отчет по выполненной работе должен содержать:
наименование и цель работы;
теплофизическую модель ИС;
математическую модель расчета надежностных параметров ИС;
исходные данные и результаты расчетов;
заключение и выводы по результатам работы.
4.2.Контрольные вопросы к лабораторной работе:
тепловая модель ИС;
математическая модель температурного поля ИС;
метод определения коэффициента теплоотдачи с поверхности корпуса ЙС;
математическая модель для определения характеристик надежности ИС.
33