Материал: Мясников В.В. Основы статистической
5 СПРАВОЧНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ MATHCAD
MathCad - разработанная компанией MathSoft Inc. мощная среда математического программирования [13,14], обеспечивающая пользователя всеми необходимыми средствами для быстрого и эффективного решения математических задач и позволяющая производить как традиционные численные, так и более сложные аналитические (символьные) вьиисления. Несомненным преимуществом MathCad, которое обозначилось с самых первых версий продукта, по сравнению со многими другими средствами, используемыми для математических расчетов, является совмещение свойств вычислительной таблицы и интерфейса WYSIWYG (What Yon See Is What YoH Get), который принят де факто в настоящее время практически во всех программных продуктах, разработанных в операционной системе Windows. Это означает, что вычисляемые вьфажения, включающие и обычные числовые данные, и вектора, и матрицы набираются и выглядят в MathCad именно так, как это принято в традиционной математике. Тем самым процесс подготовки к расчетам в MathCad напоминает процесс визуального программирования, когда требуемый результат (например, процесс аналитического вывода результата, решения уравнения и др.) записывается именно в том виде, как это выглядит в математических терминах. Некоторые примеры расчетов с использованием MathCad приведены ниже.
Пример 1. Решение системы линейных уравнений
|
■ 1 |
0.5 |
1 ■ |
Г |
|
А:= |
0.5 |
2 |
0.5 |
с := 2 |
начальных данных |
|
1 |
0.5 |
3 |
3 |
|
Ь:= А“^-с |
|
|
|
//решение системы |
|
|
-0.429 |
|
|
|
|
Ь = |
0.857 |
|
|
|
// результат |
|
1 |
|
|
|
|
65
Пример 2. Вычисление суммы ряда
10,
У— = 2.7182818
пП!
п=0
Пример 3. Вычисление интеграла
^ <1х = 0.785 о1 + х2
Пример 4. Решение алгебраического уравнения второй степени
- 5 5
х ^ + 5 - х - 2 5 solve, х ^ |
2 |
2 |
|
- 5 |
5 |
22
5.1Рабочая среда MathCad
Внешний вид MathCad' как приложения Windows достаточно традиционен. Область приложения подразделена на три части (рис.5.1), включающие в себя меню, область размещения основных панелей управления и собственно рабочую область - “worksheet”, где и располагается вводимый пользователем текст. Средства математического программирования и управления вычислениями MathCad сосредоточены на панелях 1-7, которые могут быть вызваны с использованием математической панели (111). Символ, операция, матрица, график и другие элементы математических расчетов помещаются на рабочую область путем фиксации соответствующей кнопки на одной из этих панелей. Расположение требуемого элемента задается с помощью курсора (V). Альтернативой для элементов меню и панелей управления является набор управляющих команд, вводимых с клавиатуры. Их использование позволяет существенно повысить скорость работы в среде.
' Описание рабочей среды производится на примере версии MathCad 2000 для Windows. В предыдущих версиях, в частности версии MathCad 2.50 (DOS-версия), отсутствует ряд элементов, связанньтх с интерфейсом и возможностями проведения аналитических расчетов. В то же время набор команд для проведения численных расчетов, требуемьтх в настоящей лабораторной работе, остался практически неизменным. Некоторые различия выделены в дальнейшем изложении.
66
5.2 |
Назначение функциональных клавиш |
|
F1 |
|
- вызов справки; |
F2, Ctrl+C |
- копировать во внутренний буфер; |
|
F3, Ctrl+X |
- вьфезать и поместить в буфер; |
|
F4, Ctrl+V |
- вьфезать и поместить в буфер; |
|
F9 |
|
- запустить процесс вычислений; |
Ctrl + |
F9 |
- вставить пустую строку в месте положения курсора; |
Ctrl + |
F10 |
- удалить пустую строку, на которой находится курсор; |
Ctrl + |
Home |
- перейти в начало программы; |
Ctrl + |
End |
- перейти в конец программы; |
@ или |
|
|
Shift+ 2 |
-вывод на экран графика; |
|
Ctrl + М |
- вставить матрицу. |
|
5.3Набор символов
Набор символов греческого алфавита в MathCad7.0 производится посредством перевода в них соответствующих латинских символов. Перевод латинских символов в греческие и обратно осуществляется нажатием Ctrl+G в момент нахождения курсора на символе. В MathCad2.5 (DOS) греческий символ вводится при наборе Alt + "символ", где "символ" - соответствующая греческому символу латинская литера. Ниже приведена таблица соответствия для греческих и латинских символов.
Строчные греческие символы |
Заглавные греческие символы |
||||
а - а |
j -Ф |
S - а |
А -А |
J-ft |
S -E |
ь - р |
к-к |
t - x |
В -В |
К - К |
т - т |
с-Х |
1-Х |
и - и |
с - х |
L -A |
U -Y |
d - 5 |
m - р. |
V - -га |
D -Д |
М -М |
V -q |
е - 8 |
и - V |
W - со |
Е -Е |
N -N |
W -Q |
f -Ф |
0 - о |
X А |
F -Ф |
0 - 0 |
х - н |
g-Y |
Р-7Г |
у - ф |
G -F |
Р -П |
Y - ф |
h - p |
q - 0 |
Z-C |
Н -Н |
Q -© |
Z -Z |
i -1 |
г - р |
|
1-1 |
R - P |
|
67
Оператор Пределы изменения
переменной
(от X до Z с шагом у) Скобки
Факториал
Степень Корень квадратный
Детерминант матрицы Сравнения
Не равно
Приблизительное
равенство
Индекс Двойной индекс Верхний индекс Транспонированная
матрица Степень матрицы Сумма элементов
вектора
Произведение элементов вектора
Вид на экране
x,y...z
(X)
х!
х^
|А| х<у или х>у
х<у или х>у х#у
хиу
Xi
Му
М"
Z A
i
Пх,
i
5.5 Обзор встроенных функции
Набор
x,y;z 'х или (х)
х! х > \х |А
х<у или х>у X [Alt]( у или X [Alt]( у
X [Alt]# у
X [Alt]= у
х[1
M[(ij)
M[Alt]A
M[Alt]!
М'^'п
i$x[i
i#x[i
sin(z), cos(z), tan(z) |
- тригонометрические функции (аргумент в радианах); |
asin(z), |
- обратные тригонометрические функции (результат в |
acos(z), atan(z) |
|
sinh(z), |
радианах); |
asinh(z), cosh(z), |
|
acosh(z), tanh(z), |
- гиперболические функции; |
atanh(z) |
|
exp(z) |
-е"; |
69