Материал: Мясников В.В. Основы статистической
ю
о
|
|
|
|
^^1 |
|
|
|
|
|
|
^^1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/"■----- % |
Z-" |
% |
|
Z-" % |
Z-" |
% |
Z-" |
% |
z^ |
|
|
z"" |
% |
|
|
|
z"" |
% |
||
I |
\____ 4 |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X-------/ |
|
|
|
|
|
|
|
\ |
/ |
|
|
|
\ |
|
/ |
|
|
|
||
|
|
|
|
. ^ 1 |
|
Ю' |
|
A ' |
|
|
. ^ 1 |
|
|
|
|
|
Ю' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Z-" |
% |
/ ' " |
% |
|
|
|
|
|
Z-" |
% |
|
|
|
Z-" |
% |
|
|
|
|
|
\ю |
к > 4 |
\ю |
ю / |
|
|
|
|
|
\ |
/ |
|
|
|
\ |
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
, ^ l |
|
|
|
|
. X |
|
, ^ l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II |
z-" |
% |
z"" |
% |
|
|
|
|
|
z-" |
% |
|
|
|
Z-" |
% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
^ |
|
|
|
|
|||||||||
|
I |
I |
|
— |
О |
H - |
O |
H - |
K ) |
|
|
, |
\ |
K ) H - |
\ |
H - K ) |
||||
X-------/ |
|
|
\ |
\ |
/ |
Ю |
||||||||||||||
|
|
/ |
\ |
/ |
X------ / |
\__ |
|
|
|
/ |
|
/ |
||||||||
iiil ■■■ill! ffi!! S:S ii^JillilEliffi
111У 111У 1111111111 |
111111111 |
111У 11111 |
у 111У 111 FI 1111111 |
■ ■ ■ |
■ ■ |
■ |
■ ■ ■ ■ |
U \
о
U ) |
Ю |
|
Ю |
Ю |
|
Ю |
Ю |
|
|
|
Ю |
|
Ю |
|
|
о |
s o |
|
00 |
|
|
о |
U \ |
|
|
|
U ) |
|
Ю |
|
|
z"" % |
|
Z-" |
% |
Z-" % |
Z-" |
% Z-" |
% |
|
|
z"" |
% |
|
|
z"" |
% |
. ^ 1 |
|
|
|
Ю' |
A' |
|
|
|
^1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ю' |
|
|
|
|
|
|
Z-" |
% |
|
|
I |
I |
|
|
Z-" |
% |
z"" |
% |
|
|
z"" |
% |
H- H- \Ю |
Ю / |
\ |
/ |
\ |
/ |
\ |
/ |
|
I |
\H - H -/ |
\K ) Ю / |
||||
|
|
|
|
||||||||||||
, ^ l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z-" |
% |
z"" |
% |
|
|
z"" |
% |
Z-" |
% |
|
|
Z-" |
% |
Z-" |
% |
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
I |
I |
I |
\ |
/ |
H— H— |
|
|
\ |
/ |
Ю о |
\ |
Ю / |
\ |
/ |
|
|
||
\____ / |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
I I I I I I I |~ n |
I I I I I Ш |
~ П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
■ ■ ■I |
■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ |
hh^^fflzD Mill т д Im II Ш |
Ш I I IIш ПI II I IД III I Iт д I II I III Ш |
7.2Варианты заданий к лабораторной работе 4
Вариант |
|
|
|
Математические ожидания пяти наборов |
|
||||||||
|
|
|
нормально распределенных случайных векторов |
|
|||||||||
1. |
|
0 |
\ |
|
у |
i4 |
|
|
-1 |
^ |
0^ |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Мз = V А |
||||||
|
М, = |
0у, щ = V 1 у* Mx = V 1/ |
M . = V 1/ , |
||||||||||
2 . |
|
0 |
\ |
|
у |
\ |
|
|
^ 1^ |
" |
2" |
/ |
оЛ |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||
|
м , = |
|
, М 2 = |
|
1 , |
Мз = |
V 1/ |
, M4 = |
, Мз = |
|
|||
|
|
0у |
|
V у |
|
|
\ |
У |
V у |
||||
3. |
м , = |
0\ |
щ = |
2 - л |
|
Мз = |
/ -11\ |
/ 1\ |
^ 1^ |
||||
|
|
, |
|
1 |
|
|
М . = |
|
Мз = |
|
|||
|
|
0у |
|
|
|
|
ч-1у |
V |
|
ч-1у |
|||
|
|
|
V у |
|
|
|
|||||||
4. |
|
0 |
|
|
^ |
1 \ |
|
|
-1 |
|
О' |
|
о |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||
|
м , = V |
0 ,/, |
щ = 5 1 ’ M ,= |
-1 |
, М , = |
1 , Мз = |
2 |
||||||
5. |
Mi = |
1 \ |
|
у |
|
|
Мз = |
^ 1^ |
М , = |
|
Мз = |
|
|
|
|
, М 2 = |
|
1 |
|
|
|
|
|||||
|
|
1/ |
|
ч |
|
|
V 1/ |
V -A |
V -A |
||||
|
|
|
у |
|
|
||||||||
6. |
^ уN |
М 2 = |
^ _ л |
|
|
1 |
- 2 |
- 2 |
|||||
|
Mi = |
|
, |
|
|
|
|
|
, М , = |
|
Л?5 = |
|
|
|
V |
/ |
|
ч |
у |
|
|
-1 |
|
1 |
-1 |
||
7. |
|
-1 л |
|
у |
пЛ |
|
|
|
^ |
0^ |
^ |
1^ |
|
|
Mi = |
|
, М 2 = |
V |
1 , Мз = |
V- 1 2 |
, Щ = |
|
Мз = |
|
|||
|
|
1у |
|
у |
|
|
V-1 у |
|
|
||||
|
|
0 |
\ |
|
у |
\ |
|
|
|
/ |
/X\ |
|
|
|
Mi = |
, М 2 = |
|
1 |
|
Мз = |
|
, М , = |
О |
Мз = |
|
||
|
|
|
1 |
|
ч-1у |
|
|
||||||
|
|
1у |
|
V“ V |
|
|
V -A |
|
|
||||
9. |
Mi = |
0\ |
|
у |
1\ |
|
Мз = |
|
^ |
1^ |
Мз = |
|
|
|
|
, М 2 = |
V |
1 , |
|
, щ = |
|
|
|||||
|
|
1у |
|
у |
|
|
|
|
|
|
|
||
10. |
|
0\ |
|
7 _ Л |
|
|
" 2" |
м,= |
|
^ 1^ |
|||
|
Mi = |
|
, |
М 2 = |
|
1 |
, |
Мз = |
V Ъ |
|
Мз = |
|
|
|
|
1у |
|
V“ V |
|
|
|
|
V 1/ |
||||
11. |
|
1\ |
|
7 - л |
|
|
1 |
|
2 |
' 2 |
|||
|
M, = |
|
, М 2 = |
V |
1 , |
Мз = |
2 |
, М4 = |
1 |
Мз = |
|
||
|
|
0у |
|
у |
|
|
|
-1 |
|||||
12. |
Mi = |
1\ |
Л?2 = |
7 _ Л |
|
Мз = |
^ Ж |
^ |
О |
^ |
А |
||
|
|
, |
|
1 |
, |
V -A |
М4 = |
|
Мз = |
|
|||
|
|
0у |
|
V у |
|
|
V 1/ |
V А |
|||||
13. |
M, = |
-1 \ |
М 2 = |
у |
.^ч\ |
, |
Мз = |
^ 2^ |
м.= |
|
^ |
У |
|
|
|
, |
1 |
1 |
|
|
Мз = |
|
|||||
|
|
1у |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
V“ V |
|
|
V-1/ |
V -A |
V О 2 |
|||||
14. |
|
-1 л |
|
у |
1 л |
|
|
|
|
|
^ |
0^ |
|
|
M, = |
|
, М 2 = _ 1 , |
Мз = |
|
, М4 = |
|
Мз = |
|
||||
|
|
0у |
|
ч |
у |
|
|
|
-1 |
|
|
||
77
20 .
2 1 .
2 2 .
2 3 .
24 .
2 5 .
26 .
27 .
2 8 .
29 .
f |
0 " |
, М з = f м |
, М , = |
х г |
г |
о Г |
M l = |
, М 2 = |
|
, М з = |
|
||
|
V 1у |
V 0 , |
|
V - 2 . |
. |
0 , |
" |
0 ^ |
Г - / |
г |
р |
^ |
0 ' |
|
M l = |
|
, Л ? 2 = |
|
, М з = |
|
, М , = |
, щ |
V |
у |
V “ ly |
V 0 , |
V - 1 |
|||
|
|
у |
„ \ |
|
|
|
|
M l = |
|
, Л ? 2 = |
|
, М з = f |
|
, М , = ^ м , М з |
|
V |
у |
м |
/ |
. |
0 ; |
V - 1 |
|
/ |
1 ^ |
' |
2 ^ |
Г - Г |
\ |
/ |
|
|
|
г |
|||||
M l = |
|
, М 2 = |
|
, М з = |
1 |
, М 4 = |
, М з |
V |
у |
V |
2 у |
V |
. |
1у |
|
У |
|
||||||
у |
|
' |
2 " |
Г - / |
|
|
|
|
|
|
|
||||
M l = |
, М 2 = |
|
, М з = |
||
|
V |
у |
. - 2 z |
|
|
|
у |
1 Э |
Г - 2' |
|
|
|
|
|
|
||
M l = |
, М 2 = |
|
1 |
М з = |
|
|
V |
у |
V - 2 у |
|
|
|
/ |
1\ |
' - 2 ^ |
|
|
|
|
|
|
||
M l |
|
, М 2 = |
|
, |
М з = |
|
V |
у |
. |
2 ^ |
|
|
у |
_ \ |
|
|
|
M l = |
, Л ? 2 = |
|
, М з = |
||
|
V |
0 у |
V |
1 у, |
|
M l |
= f |
, Л ? 2 = f |
, М з = |
||
|
V |
2 , |
V - / |
|
|
|
^ - 2 ' |
|
|
|
|
M l = |
, М 2 = f f . М з = |
||||
|
V |
у |
V |
|
|
|
' |
\ |
|
ч |
|
|
0' |
Г - 1 ' |
|
||
M l |
— |
, М 2 = |
|
, М з = |
|
|
V - 2 / |
V |
1, |
|
|
|
|
|
/ |
|
|
M i : |
|
, М 2 = |
|
, М з = |
|
|
. |
0 , |
|
|
|
|
|
, |
М |
, = |
^ |
м |
, |
М |
з |
V - / |
|
|
V |
/ |
|
|
|
||
Г - 1 |
|
|
г |
0 ' |
|
|
|||
|
|
, |
М |
4 |
= |
|
, |
М |
з |
|
|
0 Z |
|
|
|||||
V |
1, |
|
|
V |
|
|
|||
Г - / |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
, |
М |
, = |
|
|
, |
щ |
|
V - / |
|
|
V |
Е |
|
|
|
||
Г - / |
М |
, = |
^ - 2 ' |
|
|
||||
|
|
, |
|
|
, |
Л ? 5 |
|||
V |
- 1 , |
|
|
V |
А |
|
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
|
|||
|
|
ч |
|
|
г |
1 |
' |
|
|
" - 2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
, |
М |
, = |
|
, |
М |
з |
|
V |
|
0, |
|
|
V |
/ |
|
|
|
/1
|
0'' |
|
|
' |
0 " |
|
|
|
, |
М |
4 |
= |
о , |
М |
з |
V _ 2 у |
|
|
, |
|
|
|
|
г |
ч |
|
|
Г - 1 ' |
|
|
|
2 ' |
|
|
|
|
|||
|
, |
М |
4 |
= |
, |
М |
з |
V |
0,/ |
|
|
V |
0 Z |
|
|
- |
р |
|
|
/ |
|
|
|
|
|
' - 2 Г |
|
|
|||
|
, |
М |
4 |
= |
, |
М |
з |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
\, |
А |
|
|
=
V у
=
V 0 у
=
V - /
А Г
=
v 2 /
гр
=
V1
^о'
=
V/
гз Г
=
. 0 ,
г2 Г
=
V - /
'п
=
Г - р
=
V - 1 у
=
v - y
Г - г |
|
, М 2 = f |
|
г |
2 " |
^ |
г |
|
г |
р |
||
M l = |
|
|
, М з = |
|
, М , = |
|
|
, М з = |
|
|
||
V |
1 |
у |
|
V |
- 1 , |
м / |
V - 2 . |
|
. 0 , |
|||
|
|
у |
|
|||||||||
" 0 ^ |
|
г 1^ |
г р |
/ |
2 Г |
|
/' |
9 Л |
||||
|
' |
|
|
J |
||||||||
M l = |
|
|
, Л ? 2 = |
|
, М з = |
|
, М , = |
|
|
, М з = |
|
|
V 0 , |
|
v - l y |
V 1 |
\, |
o j ’ |
ч, у |
||||||
M l = f f , Л ? 2 = |
' о Г , М з = |
|
, М , = |
' А |
, Л ? 5 = |
Г - р |
||||||
|
|
|
|
м / |
V |
1 у |
ч- 2 уу |
|
. - 2 z |
|||
78
|
б и б л и о г р а ф и ч е с к и й с п и с о к |
|
|
1. |
Анисимов, Б.в. Распознавание и цифровая |
обработка изображений |
/ |
|
Б. В. Анисимов, В. Д. Курганов, В. К. Злобин - М.: Высшая школа, 1983. - 295 |
с. |
|
2. |
Верхаген, К. Распознавание образов: состояние |
и перспективы: пер. с англ/ |
|
|
К. Верхаген, Р. Дейн, Ф. Грун, И. Иостен, П. Вербек - М.: Радио и связь, 1985. - |
||
103с.
3.Горелик, А. Л. Методы распознавания / А. Л. Горелик, В. А. Скрипкин - М.: Высшая школа, 1984. - 208 с.
4.Горелик, А.Л. Современное состояние проблемы распознавания / А. Л. Горелик,
И.Б. Гуревич, В. А. Скрипкин - М.: Высшая школа, 1985. - 160 с.
5.Дуда, Р. Распознавание образов и анализ сцен: Пер. с англ / Р. Дуда, П. Харт - М.:Мир, 1976.-512 с.
6.Методы компьютерной обработки изображений / под ред. В. А. Сойфера. М.: Физматлит, 2003. - 784 с.
7.Розенблатт, Ф. Принципы нейродинамики / Ф. Розенблатт - М.: Мир., 1965. -
480с.
8.Ту, Дж. Принципы распознавания образов: пер. с англ / Дж. Ту, Р. Гонсалес - М.: Мир, 1978.-412 с.
9. Фомин, Я.А. Статистическая теория распознавания образов / Я. А. Фомин,
Г.Р. Тарловский - М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.
10.Фор, А. Восприятие и распознавание образов: пер. с англ / А. Фор - М.: Машиностроение, 1989. -272 с.
11.Фу, К. Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин: пер. с англ / К. Фу - М.: Наука, 1971, 256 с.
12.Фукунага, К. Введение в статистическую теорию распознавания образов: пер. с англ / К. Фукунага - М.: Наука, 1979. - 368 с.
13.MathSoft, Inc. MathCad Resource Center: The MathCad Tutorial, U.S., 1997.
14.MathSoft, Inc. MathCad Resource Center: Treasury Guide to Programming, U.S., 1997.
79
Учебное издание
Мясников Владислав Валерьевич
ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
Учебное пособие
Научный редактор С. Н. Х о н и н а Редакторская обработка Н. С . К у п р и я н о в а Корректорская обработка Е. А. Л а р и о н о в а ДоверсткаВ. С. Т е л е п о в а
Подписано в печать 16.10.07. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.
Печ. л. 5.0
Тираж 120 экз. Заказ |
. ИП-100/2007 |
Самарский государственный аэрокосмический университет.
443086 Самара, Московское шоссе, 34.
Изд-во Самарского государственного аэрокосмического университета.
443086 Самара, Московское шоссе, 34.