Курсовая работа (т): Обработка материалов и построение плана тахеометрической съемки на основе теодолитно-высотного хода

Обработка материалов и построение плана тахеометрической съемки на основе теодолитно-высотного хода

Обработка материалов и построение плана тахеометрической съемки на основе теодолитно-высотного хода

Исходные данные

Для съемки участка местности между двумя пунктами (знаками) полигонометрии ПП8 и ПП19 проложен теодолитно-высотный ход (рис. 1).

Рис. 1. Схема теодолитно-высотного хода съемочного обоснования

В теодолитно-высотном ходе измерены:

·        длины сторон ПП8-I, I-II, II - ПП19;

·        горизонтальные правые по ходу углы β_ПП8, β_І, β_ІІ β_ПП19;

·        вертикальные углы между точками хода в прямом и обратном направлениях.

·        дирекционные углы

,

·        координаты полигонометрического пункта

м, м.

м, м.

1. Вычисление угла наклона и горизонтального положения стороны теодолитного хода

а) Вычислим углы наклона между точками хода ПП8 - I - прямой угол наклона  и точками хода I - ПП8 - обратный угол наклона  по формулам:

,

где: Л и П - отсчеты по вертикальному углу при положении «Круг лево» - Л и «Круг право» - П;

МО - место нуля вертикального круга.

При наведении теодолита с точки хода ПП8 на точку хода I

;

;

.

При наведении теодолита с точки хода I на точку хода ПП8

;

;

.

б) Вычислим среднее значение углов наклона и горизонтальное проложение стороны хода ПП8 - I по формуле:

;

;

м.

Вычислим среднее значение углов наклона и горизонтальное положение стороны хода I - ПП8 по формуле

;

;

м.

Аналогично рассчитываем среднее значение углов наклона и горизонтальное положения сторон хода: I-II, II-I; II - ПП9, ПП9 - II. Расчеты сведем в таблицу №1

Таблица 1. Журнал измерения углов наклона в теодолитно-высотном ходе

Номер точки хода	Номер точек визирования	Положение вертикального угла	Отсчет по вертикальному кругу		Угол наклона  Среднее значение угла наклонаДлина стороны хода D, мГоризонтальное проложение S, м. Номер точки хода
			o	'	'	o	'	o	'
ПП8	ПП7 I	- Л П	- -2 +2	- 04 02	- -0,1	- -2 -2	- 03 03	- -2	- 03	158,36	158,26	ПП8
I	ПП8  II	Л П  Л П	+2 -2  +1 -1	01 03  34 36	-1,0	+2 +2	02 02	+2	02	170,88	170,82	I
					-1,0	+1 +1	35 35	+1	35
II	I  ПП19	Л П  Л П	-1 +1  -0 +0	35 33  02 00	-1,0	-1 -1	34 34	-1	34	178,44	178,44	II
					-1,0	-0 -0	01 01	-0	01
ПП19	II ПП20	Л П	+0 -0	01 03	-1,0	+0 +0	02 02	+0	02			ПП19

2. Вычисление координат точек теодолитно-высотного хода

Вычисление координат точек теодолитного хода проводят в следующем порядке:

·        уравнивание измеренных углов хода;

·        вычисление дирекционных углов сторон хода;

·        вычисление приращений координат;

·        вычисление абсолютной и относительной невязок хода;

·        уравнивание приращений координат;

·        вычисление координат точек хода.

Уравнивание углов хода

а) Вычислим сумму измеренных углов хода:

б) Вычислим теоретическую сумму углов по формуле:

;

где n - число точек хода

.

в) Вычислим угловую невязку по формуле:

;

.

г) Вычислим допустимую угловую невязку  по формуле:

;

.

д) Так как , то распределяем невязку поровну на все углы хода, но с обратным знаком с округлением до десятых долей минуты:

;

.

е) Проконтролировать правильность вычисления поправок ν_β по формуле:

; .

ж) Вычислим уравненные значения углов  по формуле:

;

;

;

;

.

з) Выполним контроль вычислений по формуле:

, .

. Вычисление дирекционных углов сторон хода и приращений координат

а) Дирекционные углы линий вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180°, минус горизонтальный угол справа по ходу лежащий, т.е.

;

;

.

б) Проверим правильность вычисления дирекционных углов по формуле:

;

.

в) Вычислим приращения координат между пунктами хода по формулам:

, .

м

м;

м;

м;

м;

м.

. Вычисление абсолютной и относительной линейных невязок хода. Уравнение приращений координат.

а) Вычислим невязки и в приращениях координат по осям x и y по формулам:

;

;

где: м;

м;

м;

м;

м;

м.

б) Вычислим абсолютную линейную невязку хода по формуле:

;

м.

в) Вычислим относительную линейную невязку хода по формуле:

;

где:  - сумма длин сторон хода;

м;

.

г) Так как , то распределяем невязкии , вводя поправки  и  в вычисленные значения приращений координат пропорционально длинам сторон в соответствии с формулами:

; ;

где S_i - длина стороны хода, для которой вычисляется поправка в приращении .

м; м;

м; м;

м; м.

д) Произведем проверку по формулам:

; ;

; .

Таблица 2. Вычисление поправок в приращения координат, м

Сторона	Si, м	, м, м
ПП8 - I	158,26	-0,008	0,001
I-II	170,82	-0,008	0,002
II - ПП19	178,44	-0,008	0,002

е) Вычислим уравненные значения и по формулам:

; ;

м;

м;

м; м;

м; м.

ж) Вычислим сумму  и  и проведем контроль вычислений по формулам:

, ;

м,

м;

; .

. Вычисление координат точек хода

а) Вычислим координаты точек хода путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих точек с соответствующими уравненными приращениями по формулам:

м;

м;

м;

м;

м;

м.

б) Выполним проверку вычислений координаты точек хода по формулам:

; ;

; .

3. Вычисление отметок точек теодолитно-высотного хода и съемочных пикетов

Шифр: 1232-пСЖс-2583

Отметки исходных пунктов ПП8 и ПП19 должны быть известны из геометрического нивелирования. При выполнении задания отметку ПП8 принять условно: количество целых метров в отметке должно быть трехзначным числом, в котором количество сотен метров равно единице, а количество десятков и единиц метров составляют две последние цифры шифра студента, В дробной части отметки (дм, см, мм) ставят те же цифры, что и в целой части, плюс 0,12 м.

 м.

Отметку ПП19 принять на 1,140 м меньше отметки ПП8.

 м.

Вычисление и уравнивание превышений, и вычисление отметок точек теодолитно-высотного хода

а) Вычислим превышения по формуле:

;

где:  - высота инструмента;

 - высота визирования на вешку (рейку).

Так как при измерениях углов наклона принималось , то формула имеет вид

,

м;

м;

м;

м;

м;

м.

б) Вычислим среднее превышения  по формуле:

;

м;

м,

м.

в) Вычислим теоретическое превышение между исходными пунктами ПП8 и ПП19 по формуле:

;

м.

г) Вычислим невязку  по формуле:

;

м.

д) Вычислим допустимую невязку  по формуле:

;

где: длина хода;

число сторон хода.

м.

, удовлетворяет ходу решения.

е) Вычислим поправки в превышения по формуле:

и произведем уравнивание превышений и вычисление отметок точек хода

;

м; м;

м;  м;

м;

 м.

ж) Вычислим отметки точек I, II по формулам:

; ; ;

м;

м;

м.

Все вычисления сведем в таблицу №4

Таблица 4. Ведомость вычисления отметок точек теодолитно-высотного хода

Номер точки хода	Горизонтальное проложение S, м	Углы наклонаПревышения h,Поправки , мУравненное превышение , мОтметка точки H, мНомер точки хода
ПП8	158,26	-2	03	+2	02	-5,66	+5,62	-5,64	0,035	-5,675	183,303	ПП8
I											177,628	I
	170,82	+1	35	-1	34	+4,71	-4,67	+4,69	0,038	+4,652
II											182,28	II
	178,44	-0	01	+0	02	-0,06	+0,10	-0,08	0,039	-0,119
ПП19											182,162	ПП19
	0,11-1,142

) Вычисление отметок съемочных пикетов по формулам:

;

;

;

где:  - отметка съемочной точки, с которой определена отметка съемочного пикета;

 превышение между отметкой съемочного пикета и отметкой съемочной точки;

горизонтальное проложение;

отсчет по рейке.

м; м;

м; м;

м; м;

м; м;

м;

м; м;

м;

м; м;

м;

м; м;

м;

м; м;

м;

м; м;

м;

м; м;

м;

м; м;

м;

м; м;

Сведем все вычисления в таблицу №5

Таблица №5. Журнал тахеометрической съемки

Номер точки визирования	Отсчет					Угол наклона 		Горизонтальное проложение S, м	Превышение h, м h = Stgv	Отметка точки Н, м	Примечание
	по рейке	по горизонтальному кругу		по вертикальному кругу
	Станция ПП8										Лимб ориентирован на т. I Т. 2 - на железной дороге Т. 3 - ручей Т. 4 - ручей
	i=l=1,48 м			MO= -1,0
I	-	0	00							183,303
1	44,1	13	36	-3	12	-3	11	44,00	-2,44	180,863
2	97,2	56	30	-1	53	-1	52	97,10	-3,22	180,083
3	63,4	142	59	-3	21	-3	20	63,20	-3,68	179,623
4	99,8	186	20	-2	10	-2	9	99,70	-3,74	179,563
5	139,5	241	50	-1	28	-1	27	139,40	-3,53	179,773
6	112,3	312	58	-2	33	-2	32	112,10	-4,96	178,343
	Станция										Лимб ориентирован на т.ПП8
	i=l=1,42 м			MO= -1,0
ПП8	-	0	0							177,628
7	76,4	143	45	-1	16	-1	15	76,4	-1,67	175,958
8	62,1	244	49	0	12	0	13	62,1	0,23	177,858
9	80,3	336	18	1	25	1	26	80,3	2,01	179,638
	Станция										Лимб ориентирован на т. I Т. 14 - на железной дороге Т. 15 - ручей
	i=l=1,39 м			MO= -1,0
I	-	0	0							182,28
10	80,5	49	20	-1	54	-1	53	80,4	-2,64	179,64
11	68,7	74	12	-2	12	-2	11	68,6	-2,61	179,67
12	98,3	130	23	-1	9	-1	8	98,3	-1,94	180,34
13	30,1	155	20	-0	52	-0	51	30,1	-0,45	181,83
14	80,1	207	28	-1	39	-1	38	80,1	-2,31	179,97
15	108,1	222	49	-1	21	-1	20	108,1	-2,52	179,76
16	65,4	334	31	-1	5	-1	4	65,4	-1,22	181,06
	Станция ПП19										Лимб ориентирован на т. II Т.17 - ручей Т. 19 - на грунтовой дороге
	i=l=1,35 м			MO= -1,0
II	-	0	0							182,163
17	70,2	331	21	-2	2	-2	1	70,1	-2,47	179,693
18	50,1	30	20	-1	57	-1	56	50	-1,71	180,453
19	78,3	137	12	0	43	0	44	78,3	1,00	183,163
20	67	262	54	-1	46	-1	45	66,9	-2,05	180,113

4 Построение топографического плана снятого участка производится в масштабе 1:2000 в такой последовательности:

·        построение координатной сетки;

·        нанесение точек теодолитно-высотного хода по координатам;

·        нанесение на план съемочных пикетов и ситуаций по абрисам и тахеометрическому журналу (табл. 5);

·        изображения рельефа на плане;

·        оформление топографического плана участка в условных знаках.

. Решение задач по топографическому плану

а) Найдем отметку Н_А точки А, взятую произвольно между двумя соседними горизонталями на топографическом плане, по формуле:

; ;

где заложение горизонталей, проходящих через точку А, измеренное по плану.

отметка горизонтали в точке В; м,

расстояние от точки до точек В и С по плану,

превышение между точками А и В.

м;

м.

б) Определим уклон отрезка ВС, проведенного между двумя соседними горизонталями по формуле:

;

‰.

в) Построим профиль линии между точками ПП8-I-II-ПП19

Масштаб: горизонтальный 1:2000, вертикальный 1:2000

г) Проведем линию водораздела по направлению ПП8-ІІ. Покажем линии водослива (тальвег) в лощинах и точку седловины.

д) Вычислим расстояния в масштабе плана между точками 8-1, 1-2, 2-19, 19-8 по формуле:

;

где расстояние, измеренное на плане,

знаменатель масштаба.

Масштаб карты: ;

Масштаб в 1 см -20 м;

Принимаю: см;частей;

Цена деления м;

Погрешность м;

м;

м;

;

.

4. Обработка материалов измерений по трассе нивелиром

Исходные данные:

дирекционный угол первоначального направления трассы

;

Угол первого правого поворота (правый поворот ВУ на ПК3 + 08,62):

;

Угол второго левого поворота (левый поворот ВУ на ПК7+10,20):

;

Радиус круговой кривой правого поворота:

м;

Радиус круговой кривой левого поворота:

м;

Длина переходной кривой правого поворота:

м;

Длина переходной кривой левого поворота:

м;

Отметка нивелирного репера:

м;

Отметка нивелирного репера:

м;

Для нанесения на продольный профиль проектной линии (для линий 3-й категории) ее уклон составит:

·        уклон между ПК0 и ПК3  ‰;

·        уклон между ПК3 и ПК5  ‰;

·        уклон между ПК5 и ПК10  ‰;

проектная отметка ПК'0 = ПК0 земли - 0,91 м.

Решение

. Обработка журнала нивелирования трассы

а) Вычислим превышения связующих точек ,  и их среднее значение  по формулам:

; ; ;

где: отсчеты по красной рейке;

отсчеты по черной рейке.

мм; мм;

мм,

мм; мм;

мм;

мм;мм;

мм;

мм; мм;

мм;

мм;мм;

мм;

мм;мм;

мм;

мм; мм;

мм; мм;

мм;

мм; мм;

мм;

мм; мм;

мм.

б) Проведем постраничный и общий контроль вычисления превышений по формуле:

;

где: сумма задних отсчетов;

сумма передних отсчетов;

алгебраическая сумма вычисленных превышений;

алгебраическая сумма средних превышений.

Постраничный контроль

; ;

; ;

; ;

; ;

.

Общий контроль

;

; .

в) Определим невязку по формуле:

;

;

;

где отметки реперов 19 и 20;

длина хода.

мм;

мм;

.

г) Вычислим поправки  в средние превышения  формуле:

;

мм.

д) Вычислим отметки связующих точек хода по формуле:

;

где: отметка связующей точки;

отметка предыдущей связующей точки;

превышение между точками  и .

м;

м;

м.

Контроль вычисления отметок связующих точек на каждой странице по выполним формуле:

.

Выполним контроль на первой странице

;

; ;

 м;

 м;

 м;

 м;

Выполним контроль на второй странице

;

; ;

м;

м;

м;

Выполним контроль на третьей странице

;

; .

Отметки промежуточных точек вычислим через горизонт нивелира по формуле:

;

Горизонт нивелира вычисляется по формулам:

; ;

где: отметка задней точки;

отметка передней точки на станции.

Определим промежуточные точки

м;

м;

м;

м; м; м; м;

м;

м;

м;

м;

м;

м.

Таблица 6. Журнал нивелирования трассы по пикетам между реперами Rp19 Rp20

Номер станции	Номер нивелируемых точек	Отчеты по рейке, м			Превышение, мм		Горизонт нивелира, ГН, м	Отметки точек Н, м	Примечания
		Задние a	передние b	Промежуточные	Вычисленные  Средние
1	Rр19 ПКО	1543 6228 4685	1684 6370 4686		-0141 -0142	+1 -0142 -0143		183,303 183,160	Нивелир Н3 №3445. Рейки раскладные, длиной 3 м, двусторонние с разностью пяток 4685
2	ПК0 ПК1	1453 6148 4685	2311 6995 4684		-0848 -0847	+1 -0848 0849		183,160 182,311
3	ПК1 ПК2 +44 ПК2-П+6 ПК2-П+20 ПК2-Л+11 ПК2-Л+20	0989 5673 4684	2501 7183 4682	0307 2685 0397 1931 0639	-1512 -1510	+1 -1511 -1512	197,314 197,314	182,311 180,799 182,993 180,615 182,903 181,369 182,661	Поперечный профиль на ПК2
Постраничный контроль		22044 -5000 -2500	27044 -5000 -2500		-5000 -2500	-2501	НПК2-НRр19	-2504
4	ПК2 ПК3	1090 5774 4684	2517 7203 4686		-1427 -1429	-1 -1428 -1429		180,799 179,370
5	ПК3 ПК4 +50 +81	1312 5998 4686	1386 6072 4686	2990 1030	-0074 -0074	-1 -0074 -0075	180,682 180,681	179,370 179,295 177,692 179,652
6	ПК4 ПК5	2206 6893 4687	1712 6395 4683		+0494 +0498	-1 +0496 +0495		179,295 179,789
7	ПК5 ПК6	2446 7131 4685	0741 5425 4684		+1705 +1706	-1 +1706 +1705		179,789 181,494

Обработка пикетажного журнала

а) Вычислим элементы кривых по формулам:

; ; ; ;

; ;

; ;

где: угол поворота трассы;

радиус круговой кривой;

длина переходной кривой;

тангенс-расстояние от вершины угла поворота (ВУ) до начала (НК) или конца (КК) круговой кривой;

длина круговой кривой;

биссектриса круговой кривой;

домер круговой кривой;

приращение тангенса при устройстве переходной кривой;

величина сдвижки круговой при устройстве переходной кривой;

 и приращение соответственно тангенсов и биссектрисы круговой кривой, вызванные сдвижкой .

Первая кривая (Поворот вправо)

Исходные данные:

м, , ,м.

;

;

;

;

;

;

;

.

Вычислим суммарные значения , , , по формулам:

; ; ;

; ;

где:  тангенс-расстояние от вершины угла до начала или конца переходной кривой;

суммарная длина круговой и переходных кривых;

суммарный домер для круговой и переходных кривых;

домер для переходных кривых;

суммарная биссектриса для круговой и переходных кривых.

;

;

;

;

.

Выполним контроль вычисления по формуле:

.

Вычислим пикетажное положение главных точек кривой

; ; ;

так, как пикеты стоят через 100 м, то

,

;

;

.

Выполним контроль вычисления по формулам:

; ; ;

; ;

.

Таблица 7. Ведомость расчета кривых. Первая кривая (поворот вправо). Элементы кривых: круговой переходной

суммарные значения , , , :

Вычисление пикетажного положения главных точек кривой:

Вторая кривая (Поворот влево)

Исходные данные: м, , ,м.

;

;

;

;

;

;

;

.

Вычислим суммарные значения , , , по формулам:

;

;

;

;

.

Выполним контроль вычисления по формуле:

.

Вычислим пикетажное положение главных точек кривой

; ; ;

так, как пикеты стоят через 100 м, то

,

;

;

.

Выполним контроль вычисления по формулам:

; ; ;

;

;

;

Таблица 8. Ведомость расчета кривых. Вторая кривая (поворот влево). Элементы кривых: круговой переходной

суммарные значения , , , :

Вычисление пикетажного положения главных точек кривой:

б) Вычислим и проверим элементы участка трассы и профиль по формулам:

; ,

где: дирекционный угол первоначального направления трассы задан по условию задачи,

, дирекционный угол соответственно предыдущей и последующей прямой вставки,

, углы поворота трассы.

;

.

Выполним проверку по формулам:

;

;

.

Таблица 9. Дирекционные угла и румбы прямых участков

Направление	Контроль
		Угла поворота
		правыелевые

в) Проведем проверку общей длины трассы по формулам:

;

;

;

;

где: ,  и длины прямых участков.

м;

м;

м;

м.

Проверим правильность вычисления по формуле:

м;

м

Таблица 10. Длинны участков трассы

Прямых S

Кривых КС

Площадок

Уклонов

теодолитный нивелир координата

5. Построение профилей и проектирование по трассе

а) Вычислим проектные отметки на пикетах ПК3, ПК5 и ПК10 по формуле:

;

где определяемая отметка,

известная проектная отметка предыдущей точки,

проектный уклон,

горизонтальное расстояние между точкой, в которой определяют отметку, и предыдущей точкой.

м;

м;

м.

Выполним проверку правильности вычисления по формуле:

;

;

.

Таблица 11. Вычисление проектных отметок

Длины уклонов, м	Уклоны i, ‰	Превышения h, м	Отметки Н’
300 500	-6 +5	-1,8 +2,5	182,95 182,25

Вычислим проектные отметки остальных пикетов и плюсовых точек

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м.

б) Вычислим рабочие отметки на всех пикетах и плюсовых точках по формуле:

;

где искомая рабочая отметка в данной точке,

проектная отметка в данной точке,

отметка земли в той же точке.

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м.

в) Вычислим горизонтальное расстояние до точек нулевых работ по формулам:

; ;

где модули рабочих отметок в точках ПК_i и ПК_i+1,

горизонтальное расстояние между этими точками.

Первая точка нулевых работ между ПК1+44 и ПК2,

м; м;

Проверка по формуле:

;

.

Найдем отметку Н точки нулевых работ.

м.

Вторая точка нулевых работ между ПК5 и ПК6,

м; м;

; ;

м.

Третья точка нулевых работ между ПК6 и ПК7,

м; м;

; ;

м.

Четвертая точка нулевых работ между ПК7 и ПК8,

м; м;

; ;

м.

Пятая точка нулевых работ между ПК9 и ПК10,

м; м;

; ;

м.

Список литературы

1. Инженерная геодезия c основами информатики. /Под ред. С.И. Матвеева. М.: Недра, 2007.

. Курс инженерной геодезии. /Под ред. В.Е. Новака. М.: Недра, 1989.

. Визгин А.А., Коугия В.А., Хренов Л.С. Практикум по инженерной геодезии. М.: Недра, 1989.

. Хамов А.П. Инженерная геодезия (конспект лекций). М: РГОТУПС. 2006 г.