Автореферат: Оптимизация затрат в системе управления запасами торгового предприятия в краткосрочной перспективе

Функция прибыли имеет вид

(4)

где - прибыль, ожидаемая к получению на следующем этапе в случае превышения спроса над объемом запасов (предполагается, что задолженный спрос полностью удовлетворяется на следующем этапе).

Задача максимизации прибыли в системе управления запасами за выбранный период имеет вид

,

, , ,(5)

где - предполагаемый уровень запасов, который зависит от спроса на товар и заказов на пополнение запасов; - функция ожидаемых затрат за k_й этап; - предельные затраты на -том этапе. В задаче (5) - аргумент, приносящий максимум функции z, при этом ОДЗ (область допустимых значений) для аргумента (матрицы размерности Ч) такова, что каждый из элементов матрицы может находиться в пределах от 0 до ; - множество, задающее дополнительное ограничение (см. рис. 4).

Рис. 4. Взаимосвязь множеств, задающих ограничения

Как видно из рис. 4, множество является подмножеством . Это подмножество связано с ограничениями, которые накладываются условиями поставки конкретного поставщика.

Информационная сущность задачи состоит в преобразовании входной информации, включающей в себя историю спроса и условия поставок товаров различными поставщиками, в оптимальный оперативный план закупок товара с учетом фактического и прогнозируемого спроса. Традиционно поставленную задачу управления запасами решают следующими способами:

1) Для каждой товарной позиции из выбранной категории при достижении определенного минимального порогового уровня выставляется заказ заранее найденного объема, зачастую без учета условий поставок конкретного поставщика. В результате размещается заказ некоторого среднего объема, который может быть далеко не самым лучшим.

2) Для каждого товара из выбранной категории решается отдельная задача управления запасами. Эта задача решается одним из классических методов для всех поставщиков, предлагающих указанный товар. Далее выбирается наиболее экономичный вариант. В результате при объединении решаемых задач совокупная задача может не иметь решения из-за ограниченности суммы размещения заказов на конкретном этапе.

Решение задачи управления запасами (5) позволяет избавиться от недостатков, свойственных традиционным методикам.

Субъекты рынка постоянно участвуют в процессе принятия тех или иных решений, и от обоснованности этих решений напрямую зависит экономическая выгода сторон. Принятие управленческих решений происходит либо в условиях определенности, либо неопределенности. Задача принятия решения в условиях неопределенности всегда сложнее, чем в условиях определенности, а результаты ее решения сопровождаются риском неоправданных ожиданий.

Решение задачи (5) уменьшает неопределенность в принятии решений о торгово-закупочных мероприятиях. Снижение уровня неопределенности может быть более значительным, если математическая модель снабжена избытком входной информации. В данных рассуждениях становится очевидным преимущество комбинированных моделей типа (1)-(5) перед традиционной логистикой, где наблюдается избыток лингвистической информации, не участвующей в точном расчете параметров системы управления запасами.

Практическая реализация модели управления многономенклатурными запасами со стохастическим характером спроса на базе информационных технологий.

Вполне очевидно, что задачу (5) невозможно решить аналитически. На интуитивном уровне поиск решения задачи нелинейного целочисленного программирования (5) подразумевает полный перебор всех поставщиков для каждого товара на каждом из этапов времени планирования. Дерево решений показано на рис. 5.

Область допустимых значений в (5) определяется не только условием . В ОДЗ входит множество , формируемое двумя дополнительными ограничениями.

Первое ограничение описывает случай, когда -тый поставщик не занимается поставками -го товара:

.(6)

Второе ограничение связано с ситуацией, когда заказ не размещается, если предыдущий заказ находится в стадии выполнения

,(7)

где - время, оставшееся до завершения выполнения заказа, размещенного ранее. Это время принимается кратным числу этапов времени . Оставшееся время на этапе определяется по формуле

(8)

где - срок (в количестве этапов) доставки заказа -го товара -тым поставщиком за -тый этап. Величина определяется рекуррентно. Значения связаны как с предыдущими , так и с текущими значениями .

Рис. 5. Дерево решений задачи (5)

Обход всех вершин дерева решений является полным лексиграфическим перебором. Количество комбинаций представляет собой величину

.(9)

Учет соотношений (7) и (8) позволяет уменьшить число на порядки, однако для крупных торговых предприятий при отыскании решения (5) целесообразно использовать вычислительные кластеры в режиме удаленного подключения с оплатой машинного времени по договору.

Укрупненная блок-схема алгоритма обхода дерева решений представлена на рис. 6. Разработан программный комплекс Invent, в котором алгоритм реализован на языке программирования С++. Комплекс может быть интегрирован в любую существующую информационную систему предприятия.

Рис. 6. Блок-схема алгоритма поиска решения задачи (5)

Для достижения максимальной вычислительной эффективности алгоритм решения задачи (5) должен удовлетворять особым условиям исполнения на вычислительном кластере. Произведена кластерная адаптация алгоритма генерации планов закупок. Это позволило значительно сократить время формирования оптимального плана закупок. Блок-схема алгоритма параллельных вычислений представлена на рис. 7. Формирование очередей разложено на несколько процессов. В начальный момент времени все доступные задаче процессы - свободные. Выбирается первый свободный процесс, который будет формировать следующий вариант плана.

Если в следующий момент времени очередь планов пуста, то выбирается новый свободный процесс для формирования следующего варианта плана. Как только вычислительный процесс заканчивает формирование плана, он помещает сформированный план закупок в очередь планов и становится свободным процессом.

Рис. 7. Блок-схема параллельных вычислений при формировании оптимального плана закупок

На рис. 8 приведено взаимодействие параллельных процессов. Сущность распределения вычислений заключается в создании двух очередей:

1) сформированных планов закупок;

2) вычисленных стоимостей соответствующих планов закупок.

Если очередь планов не пуста, осуществляется проверка пустоты очереди стоимостей планов. Если очередь стоимостей пуста, то для нового свободного процесса назначается задача вычисления стоимости первого плана, полученного из очереди планов. Полученный план удаляется из очереди планов. Если очередь стоимостей не пуста, то происходит поиск наилучшего варианта плана закупок из локально сохраненного варианта и оставшейся очереди стоимостей. Как только вариант проанализирован, он удаляется из очереди стоимостей.

Рис. 8. Диаграмма взаимодействия параллельных процессов

Если свободных процессов нет, то происходит ожидание процесса, который завершится ранее всех других. В зависимости от типа ранее назначенной задачи освободившемуся процессу назначается соответствующая новая задача.

При внедрении подсистемы планирования закупок на предприятии возникают проблемы кодировки. Самой существенной из них является различие кодов одного и того же товара у разных поставщиков. Для функционирования подсистемы планирования закупок необходимо наличие единого информационного пространства (ЕИП) взаимодействия поставщиков и торговых предприятий.

Центральное место в ЕИП занимает создание единых классификаторов, используемых как торговым предприятием, так и поставщиками. В укрупненном виде в ЕИП входят два основных классификатора:

· классификатор товаров, в котором указывается уникальный код товара, его наименование и упаковка;

· классификатор поставщиков, содержащий уникальный код поставщика, его наименование и условия доставки.

Концепция создания ЕИП представлена на рис. 9.

Рис. 9. Концепция ЕИП

В приведенной на рис. 9 схеме представлено информационное содержание операций размещения заказа на пополнение запасов и выполненного заказа. Заказ на пополнение запасов состоит из указания товара, поставщика, у которого размещается заказ, и заказываемого количества. Товар представлен кодом КТ, полученным на основании классификатора товаров. Аналогично поставщик представлен кодом КП, полученным из классификатора поставщиков. Содержание операции выполненного заказа соответствует содержанию операции размещения заказа, за единственным исключением - информация о заказе на пополнение запасов поступает от торгового предприятия к поставщикам, а информация по выполненным заказам - от поставщиков к торговому предприятию.

В табл. 1 представлены обобщенные результаты по классификации товаров, характерные для различных вариантов функционирования торговых предприятий.

Функциональная диаграмма разработанной подсистемы планирования закупок представлена в виде IDEF0-диаграммы на рис. 10, диаграмма потоков данных (DFD) - на рис. 11 и рис. 12. Подсистема планирования закупок состоит из трех модулей:

· формирование рабочего списка товаров (анализ ABC/XYZ) и среднего уровня продаж;

· вычисление оптимального объема заказа;

· формирование плана закупок.

Таблица 1. Особенности классификации товаров

Для реализации предлагаемого метода оптимизации затрат разработано и внедрено (ОАО «Тамбовфармация», ООО «Лига-Плюс») соответствующее программное обеспечение - модуль планирования закупок. На рис. 11 и рис. 12 представлены диаграммы, поясняющие особенности функционирования системы управления запасами.

Для торгового предприятия экономическая эффективность является результатом торговой деятельности, выражаемым в виде разности итогов хозяйственной деятельности и суммарных затрат на ресурсы за период времени (квартал, год). Оценка экономической эффективности проекта является ключевым моментом принятия решения о целесообразности инвестирования в него средств.

Рис. 10. Функциональная диаграмма подсистемы планирования закупок в нотации IDEF0

Рис. 11. Верхний уровень DFD-диаграммы внедренной системы управления запасами

Рис. 12. Первый уровень декомпозиции DFD-диаграммы внедренной системы управления запасами

Основной управляющий контур информационной системы учета запасов состоит включает в себя «Отдел закупок» (ОЗ) и «Систему управления запасами» (СУЗ) (рис. 11):

1. ОЗ инициирует процесс формирования плана закупок (ПЗ);

2. СУЗ формирует ПЗ в соответствии с ожидаемым приходом товаров;

3. При необходимости ОЗ корректирует ПЗ;

4. СУЗ пересчитывает ожидаемый приход товаров в зависимости от фактического выполнения сформированного ПЗ.

Практическая реализация разработанного метода оптимизации затрат в системе управления запасами на предприятии ОАО «Тамбовфармация» проходила поэтапно:

1. Имитационное сравнение результатов управления запасами с применением разработанного метода оптимизации затрат и без его участия. Принятие решения о пробной эксплуатации.

2. Пробная эксплуатация подсистемы планирования закупок и анализ полученных результатов.

3. Интеграция подсистемы планирования закупок в информационную систему предприятия.

На первом этапе был изучен существующий процесс управления запасами. Он состоит в следующем:

1) проводится визуальный анализ содержимого базы данных товаров на складе: если остаток на карте товара субъективно представляется менеджеру закупок малой величиной, принимается решение о пополнении соответствующих запасов в объеме, согласованном с ходом реализации за месячный период.

2) менеджер закупок выбирает поставщиков для тех товаров, которые нуждаются в пополнении; для каждого поставщика определены группы заказываемых товаров, которые, как правило, не меняются.