Материал: Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие

получаем:

(9-4)

с2= — а 1 (Шцач — СОуст) + СОцач

а2 —ах

Окончательно зависимость скорости от времени при вещественных корнях выражается так:

С помощью выражений (9-5) и (9-6) рассчитываются зависимости скорости двигателя от времени для различных переходных процессов.

В процессе прямого пуска индуктивность якоря огра­ ничит пик тока и увеличит время пуска. Однако для реаль­ ных соотношений постоянных времени для двигателей промышленных серий ограничение тока при прямом пуске незначительно.Пик тока существенно превосходит допусти­ мое по условиям коммутации значение. Поэтому практи-

424

чески прямой пуск недопустим. Для ограничения тока в переходных процессах пуска и торможения с неизмен­ ным напряжением питания в цепь якоря вводится допол­ нительное сопротивление. При этом электромагнитная постоянная времени цепи якоря настолько уменьшается, что она практически не сказывается на указанных переход­ ных процессах.

Заметное, а в ряде случаев и весьма существенное влияние оказывает индуктивность якоря в переходных процессах при периодическом или скачкообразном измене­ нии момента нагрузки, когда отсутствует дополнительное сопротивление в якорной цепи. Индуктивность якоря нару­ шает в переходных процессах однозначную связь между скоростью и моментом, определяемую механической харак­ теристикой двигателя. Это обстоятельство может при­ вести в переходных процессах, например, сброса или наброса нагрузки к существенно большим динамическим перепадам скорости по сравнению со статическими, кото­ рые соответствуют статической механической характерис­ тике.

Рассмотрим переходный процесс при мгновенном изме­ нении нагрузки на валу. Наиболее неблагоприятное про­ текание переходного процесса в отношении динамических

перепадов скорости имеет место при > , когда корни'

характеристического уравнения комплексные и процесс носит колебательный характер. Прп скачкообразном изме­ нении момента сопротивления в электроприводе появляется ускорение:

Л/нач—Мс ДисР Дыс

где Асос = (оугт — соцач— перепад скорости, определяемый но статической механической характеристике при изме­ нении момента от 71/иа,, до М с.

Если обозначить отклонение скорости от начального значения через Лео, то в соответствии с (9-6) можно запи­ сать:

Зависимость момента двигателя от времени можно получить из уравнения движеппя

М = М с+ / ~77Г’

425

в которое следует подставить производную скорости, используя (9-7):

в переходном процессе при скачкообразном увеличении

М = Мс. Применив это условие для формулы (9-8), по­ лучим:

426

ваний получаем выражение для относительного времени максимума перепада скорости:

Подставляя полученное выражение для Ьм в (9-7) и про­ водя соответствующие преобразования, получаем соотноше­ ние для определения макси­ мального динамического пере­ пада скоростй:

На основании дифференциального уравнения (9-3) и в соответствии с правилами комплексного метода можно записать:

где

(9-12)

тятмЩ-

Есл^ Ья = 0, то

427

где

Момент двигателя изменяется синусоидально со сдви­ гом фазы на угол ф относительно М с (рис. 9-4). На интер­ вале времени, где М > М с, скорость двигателя и кине­ тическая энергия его маховых масс растут. На интер­ вале, где М <i М с, скорость двигателя снижается и маховые массы возвращают энергию на вал. Заштрихо­ ванные площади определяют соответственно количества Движения, используемые на приращение кинетической энергии и на работу вращающихся масс. Механическая

и электромагнитная инерционности двигателя создают отставание по фазе момента относительно Мс. Зависимость ф от частоты изменения момента сопротивления, называе­ мая фазо-частотной характеристикой двигателя при возму­ щении по нагрузке, показана на рис. 9-5. При Qc==Qfl =

= МУТпТы ф = 90°. При дальнейшем росте частоты ф увеличивается, стремясь к 180°, т. е. . для Q0 9 Д колебания М и М с прнблткаются к противофазным. Интересным является факт, что индуктивность якорной цепи дополнительно снижает амплитуду колебаний момента

двигателя при Qc> ]/2 Qfl. Для всех частот Qc < ]/Д амплитуда момента при наличии индуктивности якоря оказывается больше, чем при Ья = 0. Это положение следует из сравнения выражений (9-11) и (9-13).

Амплитуда колебаний момента двигателя в соответст­ вии с (9-11) существенно зависит от параметров электро­

428