Материал: ОТС Лекции 1 и 2 часть

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

( МТУСИ )

А.С. Сухоруков

Теория цифровой связи

(Часть 2)

Учебное пособие (для специальностей 200700, 200900, 201000, 201200)

Москва 2007

1

УДК 621.391

Сухоруков А.С. Теория цифровой связи: Учебное пособие / МТУСИ.- М.,2007.-52 с.

В конспект включены следующие разделы теории электрической связи: оптимальный приемник двоичных сигналов, согласованный фильтр, некогерентный демодулятор двоичных сигналов, эффективное и помехоустойчивое кодирование, пропускная способность канала связи, многоканальные системы связи.

Для специальностей 200700, 200900, 201000, 201200.

Издание утверждено методическим советом ОТФ в качестве учебного пособия.

Протокол № _ от __ __ 2007г.

Рецензенты: Н.М. Наумов, доцент (МТУСИ) В.И. Котиков, профессор (МИИГА)

Московский технический университет Связи и информатики, 2007 г.

2

1. ВВЕДЕНИЕ

Современный мир – это мир телекоммуникаций. Телефон, телевизор, компьютер стали неизменными спутниками каждого человека на протяжении всей его жизни. Но все эти оконечные устройства станут бесполезными игрушками, если не обеспечить эффективный и помехоустойчивый обмен информацией между источником информации и её получателем с помощью системы связи.

Система связи - это совокупность технических устройств, по которым сигнал поступает от источника информации к получателю информации. Обобщенная структурная схема цифровой системы связи представлена на рисунке 1.1. Она практически повторяет схему, приведенную в 1-ой части конспекта «Теория цифровой связи» [2].

Рис.1.1.

ИИ - Источник информации.

АЦП - Аналого-цифровой преобразователь. ЦФ - Цифровой фильтр.

БЭК - Блок эффективного кодирования. Ш – Шифратор.

БПК - Блок помехоустойчивого кодирования. ПР – Перемежитель.

БРС - Блок расширения спектра. М – Модулятор.

Вых. устр. - Выходное устройство.

Линия связи – совокупность технических устройств (металлический или волоконно-оптический кабель, провод, волновод) или окружающая среда, по которым сигнал поступает от передатчика к приемнику.

Вх.устр. - Входное устройство. ДМ – Демодулятор.

СФ - Согласованный фильтр. ДК – Декодер канала.

3

ДШ – Дешифратор.

ДИ – Декодер источника.

ЦАП - Цифро-аналоговый преобразователь. ПИ - Получатель информации.

Назначение, функции и характеристики аналого-цифрового (АЦП) и цифроаналогового (ЦАП) преобразователей, цифрового фильтра (ЦФ), модулятора

(М) и демодулятора (ДМ), виды цифровой модуляции рассмотрены в первой части конспекта. Назначение остальных блоков и их влияние на характеристики системы связи, в целом, рассматриваются в данном учебном пособии.

2. ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИЕМНИК. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ

2.1 Алгоритм оптимального приема.

На вход приемника поступает процесс z(t), равный сумме одного из

Способность системы связи препятствовать мешающему влиянию помех

помехоустойчивостью. Количественной мерой помехоустойчивости является вероятность ошибки р:

N - общее количество переданных символов, посылок, сообщений;

Nош - количество ошибок, т.е. количество неверно принятых символов, сообщений.

Если N достаточно велико, но не бесконечно, то р = Nош/N называют частостью ошибок. Высокой помехоустойчивости соответствует малая вероятность ошибки. Низкой (плохой) помехоустойчивости соответствует большая

вероятность ошибки.

Потенциальной помехоустойчивости соответствует минимальная вероятность ошибки.

Реальные системы связи работают с такими вероятностями ошибок: р=10-1 – 10-3 - удовлетворительное качество; р=10-4 – 10-6 - хорошее качество; р=10-7 – 10-9 - отличное качество.

Т.к. на полезный сигнал в линии связи накладываются помехи, то задача разработчика - сконструировать приемник, который наилучшим образом выделяет сигнал из помех.

Приемник, реализующий потенциальную помехоустойчивость, называется оптимальным или идеальным приемником Котельникова.

Оптимальный приемник (ОП) дает минимальную вероятность ошибки.

Она может быть и очень большая, но никакой другой приемник не даст меньшую вероятность ошибки.

4

Правило работы оптимального приемника может быть только статистическим. Поясним этот вывод. На рисунке 2.1 показан процесс z(t) на входе приемника, т.е. сигнал плюс шум.

Рис.2.1.

Мы видим, что в начале интервала наблюдения z(t) имеет вид информационного импульса. Однако, мы не можем точно сказать, что передавалось. Может быть передавали "1" и помеха оказалась равной "0", но возможно, что был передан "0" и помеха оказалась равной "1". Можно только указать вероятность, с которой процесс z(t) получился или из "1", или из "0".

Оптимальный приемник вычисляет W(ui/z) - условные (апостериорные) функции плотности вероятности (ФПВ) передачи ui(t) для всех i от 0 до М, если на входе приемника процесс z(t). Сравнивая вычисленные ФПВ, оптимальный приемник дает на выходе тот вариант сигнала uj(t), который соответствует максимальному значению ФПВ, т.е. решение оптимального приемника R соответствует аргументу, максимизирующему апостериорную ФПВ:

Если передаваемый сигнал двоичный, то символы могут принимать только 2 значения: 1 и 0. Правило работы оптимального приемника двоичных символов

принимает вид:

если W(1 / z) > W (0 / z)– то ОП дает на выходе решение R=1, если W (1 / z) < W (0 / z)– то ОП дает на выходе R=0.

Если единственная помеха в канале связи - белый нормальный шум, т.е.

гауссов шум с постоянной спектральной плотностью энергии, то

оптимальный приемник должен давать на выходе тот символ ui(t), который соответствует минимуму интеграла:

Для двоичной системы связи передаче 0 соответствует передача в линию связи символа u0(t), а передаче 1 соответствует передача в линию связи символа u1(t). Правило работы оптимального приемника двоичных сигналов, если в канале связи действует белый нормальный шум , имеет вид:

5