Если приравнять NPV к нулю, а вместо CF подставить денежные потоки, соответствующие каждому проекту, то в уравнение останется одна переменная R. Ставка процента, которая будет решением данного уравнения, то есть при которой сумма всех слагаемых будет равна нулю, и будет называться IRR или внутренней нормой доходности.NPV = -10 +3,7 / (1+0,15)1 + 3,7 / (1+0,15)2 + 3,7 / (1+0,15)3 + 3,7 / (1+0,15)4 = 0,57 млн. руб.IRR = 17,7594%Ответ: чистая приведенная стоимость составила 0,57млн.руб., внутренняя норма доходности (IRR) соствила 17,7594% - проект выгодный.
Задание 2. Компания TTK рассматривает проект производства нового продукта. Продукт имеет шестилетний срок жизни. Выручка и прогнозируемая посленалоговая прибыль по новому продукту приведены в таблице:
Годы
|
Выручка по проекту, тыс. руб.
|
Посленалоговая операционная (чистая) прибыль, тыс. руб.
|
Амортизация
|
1
|
2 000
|
100
|
100
|
2
|
4 000
|
150
|
100
|
3
|
5 000
|
190
|
100
|
4
|
7 000
|
380
|
100
|
5
|
4 000
|
150
|
100
|
6
|
2 000
|
100
|
100
|
Проект требует инвестиций в оборудование в размере 600 тыс. руб. Половина средств занимается под 12% годовых. Приведенный в таблице расчет чистой прибыли учитывает вычет амортизационных отчислений и погашение кредита, но не отражает платежи по заемному капиталу. Расчет амортизации осуществляется линейным способом (по 100 тыс. руб. ежегодно). В конце 6 года предполагается продать оборудование по цене 200 тыс. руб. Чистый оборотный капитал, необходимый для поддержания нового продукта оценивается в 10% от выручки. Ставка налога на прибыль 20%. Оцените свободные денежные потоки по рассматриваемому проекту.Решение:Составим график потока денежных средств, для этого построим таблицу, предварительно рассчитав необходимый оборотный капитал.Собственные средства составляют половину инвестиций, т.е. 50%×600=300 тыс. руб., столько же составляют и заемные средства – 300 тыс. руб. Возврат заемных средств считаем в течение 6 лет равными платежами, т.е. 300/6=50 тыс. руб.Необходимый оборотный капитал составит:1-й год: 2000×10%=200 тыс. руб.;2-й год: 4000×10%=400 тыс. руб.;3-й год: 5000×10%=500 тыс. руб.;4-й год: 7000×10%=700 тыс. руб.;5-й год: 4000×10%=400 тыс. руб.;6-й год: 2000×10%=200 тыс. руб.Результаты отразим в таблице.
№
|
Показатель
|
годы
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
1
|
Чистая прибыль
|
|
100
|
150
|
190
|
380
|
150
|
100
|
2
|
Амортизация
|
|
100
|
100
|
100
|
100
|
100
|
100
|
3
|
Собственные средства
|
300
|
|
|
|
|
|
|
4
|
Заемные средства
|
300
|
|
|
|
|
|
|
5
|
Продажа оборудования
|
|
|
|
|
|
|
200
|
Раздел I
|
Итого положительный поток (сумма стр.1-5)
|
600
|
200
|
250
|
290
|
480
|
250
|
400
|
6
|
Инвестиции
|
600
|
|
|
|
|
|
|
7
|
Возврат заемных средств
|
|
50
|
50
|
50
|
50
|
50
|
50
|
8
|
Необходимый оборотный капитал
|
|
200
|
400
|
500
|
700
|
400
|
200
|
Раздел II
|
Итого отрицательный поток (сумма стр. 6-8)
|
600
|
250
|
450
|
550
|
750
|
450
|
250
|
Раздел III
|
Итого свободные денежные средства (I-II)
|
0
|
-50
|
-200
|
-260
|
-270
|
-200
|
150
|
Таким образом, видно, что предприятие испытывает нехватку денежных средств на протяжении всех лет, 50 тыс. долл. в 1-м году, 200 тыс. руб. – во втором году, 260 тыс. руб. – в 3-м, 270 тыс. руб. – в 4-м, 200 тыс. руб. – на 5-м году. На шестом году получен положительный остаток денежных средств. Следовательно, необходимо пересмотреть условия реализации проекта.Задание 3. Руководство Healthy Hopes Supply Corporation планирует инвестировать 500 000 долл. в новый завод по производству одноразовых пеленок. Срок работы завода – четыре года. Ожидаемый объем продаж составляет 600 000 долл. в год при цене 2 долл. за одну пеленку. Постоянные затраты, исключая амортизационные отчисления, составляют 200 000 долл. в год, а переменные издержки – 1,2 долл. на единицу продукции. Оборудование завода полностью износится через четыре года (при использовании метода равномерного начисления амортизации), и по окончании срока эксплуатации его остаточная стоимость будет равна нулю. Минимально приемлемая ставка доходности проекта равна 15% годовых, корпорация платит налог на прибыль по ставке 34%. Найдите следующие значения. а. Уровень продаж, при котором чистая прибыль будет равна нулю.б. уровень продаж, при котором для инвестиций в размере 500 000 долл. ставка доходности (рассчитанной по чистой прибыли) составит 15%. в. IRR, NPV и период окупаемости капиталовложений (рассчитанный обычным способом, так и на основе дисконтирования денежных потоков), если ожидаемый объем продаж составляет 600 000 единиц в год г. Уровень продаж, при котором NPV будет равна нулю. д. График поступлений дисконтируемых амортизационных отчислений.Решение:Уровень продаж, при котором чистая прибыль будет равна нулю, определим по формуле: , где FC – постоянные затраты; Р – цена; VC – переменные затраты; А – амортизация.А=ПС·На/100, где ПС – первоначальная стоимость оборудования; На – норма амортизации, которую определим по формуле: На=100/Т, где Т – срок использования оборудования.Получаем: На=100/4=25%; А=500000·25/100=125000 долл.Получаем: ед.Уровень продаж, при котором для инвестиций в размере 500 000 долл. ставка доходности (рассчитанной по чистой прибыли) составит 15%.
Используем формулу: , где h - ставка доходности (рассчитанной по чистой прибыли); ЧП – чистая прибыль; IC – инвестиции.Определим необходимый размер чистой прибыли: долл.Объем продаж при этом определим по формуле: , где Ст – ставка налога на прибыль.Получаем: ед. или 548295,5×2=1096591 долл.Определим IRR, NPV и период окупаемости капиталовложений (рассчитанный обычным способом, так и на основе дисконтирования денежных потоков), если ожидаемый объем продаж составляет 600 000 единиц в год.Определим прибыль по формуле:П=Q·(P-VC)-FC, где Q – объем продаж; Р – цена единицы; VC – переменные затраты на единицу; FC – постоянные затраты.Получаем: П=600000·(2-1,2)-200000-125000=155000 долл. каждый год.Налог на прибыль составит: Нп=155000×34%/100=52700 долл.Чистая прибыль: Пч=155000-52700=102300 долл.Денежный поток составит сумму чистой прибыли и амортизации: ЧП=102300+125000=227300 долл.NPV определим по формуле: , где - положительные денежные потоки по годам n; i – ставка доходности; IC – инвестиции.Получаем: долл.Внутреннюю норму доходности (IRR) определим по формуле: , где i – норма дисконта (ia < IRR < ib); NPV – чистая текущая стоимость (NPVa > 0 > NPVb).Рассчитаем NPV для ставок 29% и 30%. долл.; долл. %.Срок окупаемости простой составит:РР=IC/СF=500000/227300=2,2 года.Дисконтированный срок окупаемости составит:Ток=IC/(NPV/n)=500000/(648936,6/4)=3,08 года.Можно сделать вывод о целесообразности реализации проекта, так как чистая дисконтированная стоимость больше 0, норма дисконта в 15% ниже внутренней нормы доходности в 29,09%, следовательно, проект при исходной норме доходности принесет положительный эффект.
Определим уровень продаж, при котором NPV будет равна нулю. , денежный поток должен составить при этом: Х=500000/2,855=175132,7 долл.Чистая прибыль должна составить:ЧП=175132,7-125000(амортизация)=50132,7 долл. ед. или 501198×2=1002397 долл.График поступлений дисконтируемых амортизационных отчислений определим аналогично дисконтированию денежного потока и представим в таблице.
Год
|
Амортизация
|
Множитель дисконтирования (при i=15%)
|
Дисконтир. аморт.отчисл. (гр.1*гр.2)
|
1
|
125000
|
0,870
|
108695,7
|
2
|
125000
|
0,756
|
94518,0
|
3
|
125000
|
0,658
|
82189,5
|
4
|
125000
|
0,572
|
71469,2
|
4. Для каждого из 4 проектов рассчитайте IRR, NPV и индекс рентабельности при ставке 10%. Посмотрите, как ранжирование отличается по каждому методу.
Денежные потоки
|
Годы
|
0
|
1
|
2
|
3
|
Проект А
|
-100
|
0
|
0
|
145
|
Проект Б
|
-100
|
115
|
0
|
0
|
Проект В
|
-100
|
230
|
-120
|
0
|
Проект Г
|
-45
|
20
|
20
|
20
|