Материал: Презентации лекций какого-то года
Определение емкости по картине поля.
Заряд на конце одной трубки напряженности, опирающейся на поверхность проводника, можно определить, предполагая, что его поверхностная плотность в пределах трубки постоянна:
q = · s = D· s = D·l· a = ·E·l a
Тогда суммарный заряд на проводнике равен сумме зарядов на концах всех построенных трубок напряженности
q = q·m |
|
|
|
|
m – количество трубок напряженности электрического поля. |
|||||||||||||||||
E |
U |
|
|
U1-U2 = U·n |
n-количество интервалов между равнопотенциальными линиями |
|||||||||||||||||
n |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на картине поля на картине поля |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
C |
|
q |
|
m l a E |
l |
m a |
|
U |
l |
m |
|
a |
|
|||||
|
|
|
|
U1 U2 |
n U |
|
|
|
|
n n |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n U n |
|||||||||||||
|
V |
|
a |
k const |
|
C l |
m |
k |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
U |
|
|
n |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
||||||||
Электромагнитное поле постоянных токов
J(t)=const |
H(t)=const |
B(t)=const |
||||
|
|
|
|
|
|
|
J E |
||||||
rot H |
J |
rot E 0 |
||||
D E
B H
|
|
|
|
|
|
|
div B 0 |
divD |
|||
Электрическое поле постоянных токов
Условие постоянства токов означает, что в каждой точке поля плотность тока не зависит от времени
J(t)=const
Магнитное поле созданное постоянными токами, также является постоянным:
B(t)=const, H(t)=const
Из закона электромагнитной индукции следует, что поле является безвихревым, потенциальным :
|
|
|
|
|
|
B |
|
=–gradU |
|||
rot E |
0 |
E |
|||
t |
|||||
|
|
Электрическое поле постоянных токов
Принцип непрерывности электрического тока:
div J =div rot H =0
Постулат Максвелла
div D =
Уравнения связи между векторами:
J E
D E
Электрическое поле в диэлектрике около проводников с постоянными токами
Уравнения электрического поля в диэлектрике около проводников с постоянными токами совпадает с электростатическим полем:
|
|
rotE 0 |
div D = (=0) |
|
|
U= |
|
|
|
E |
= –gradU |
|
D E |
||
|
|||||
Однако на границе диэлектриков и проводников с постоянными токами граничные условия отличаются от условий в электростатическом поле.