Материал: Применение машинного метода моделирования

3. Предварительное задание

3.1. Изучить типовые кинематические пары образующие кинематические цепи манипуляторов промышленных роботов.

3

20

.2. Составить уравнения кинематики для решения прямой и обратной задачи о положении манипулятора в соответствии с вариантом задания (таблицы 2, 3).

4. Рабочее задание

4.1. При помощи пакета SIMULINK системы MATLAB разработать S-модель решения прямой задачи о положении манипулятора. Получить график рабочей зоны манипулятора с учетом ограничений, наложенных на его обобщенные координаты.

4.2. Разработать S-модель заданной траектории перемещения манипулятора в соответствии с вариантом задания (табл. 2, 4). Построить график заданной траектории.

4.3. Разработать S-модель решения обратной задачи о положении манипулятора и построить график траектории, отрабатываемой манипулятором, используя S-модели полученные ранее в п.п. 4.1 и 4.2.

5. Методические рекомендации

5.1. К п. 4.1. Разработанную S-модель необходимо оформить в виде подсистемы, входами которой являются обобщенные координаты , а выходами декартовые координаты рабочего органа манипулятора . Для создания подсистемы надо выделить блоки S-модели и выбрать команду Create Subsystem в разделе Edit главного меню.

5.2. К п. 4.1. Для того чтобы построить график рабочей зоны манипулятора необходимо на входы S-модели подать сигналы изменения обобщенных координат манипулятора, приведенные на рис. 1.

5

21

.3. К п. 4.3. При разработке S-модели решения обратной задачи о положении манипулятора удобно использовать тригонометрическую функцию , которая определяет радианную меру углового положения вектора, проведенного из начала декартовой системы координат в точку с координатами , относительно оси абсцисс. Например, .

Рис. 1

5.4. К п. 4.3. S-модель решения обратной задачи о положении манипулятора необходимо оформить в виде подсистемы. На рис. 2 показана структурная схема, на которой приведены следующие условные обозначения: 1 – блок задания траетории движения манипулятора; 2 ­– блок решения обратной задачи о положении манипулятора; 3 – блок решения прямой задачи о положении манипулятора. В качестве блоков-приемников на схеме используются блоки To Workspace, обозначенные на рисунке номерами 4, 5.

Р

22

ис. 2

Таблица 2

Параметры манипулятора и траектории движения его рабочего органа

№ варианта	Параметры расчетной схемы						Параметры траектории
	№	q1	q2	l1	l2		№	a	b	R	
	1		[0; 3]	–	–	–	2	0	0	1
	3		[0; ]	2	2	–	5	2	2.5	0.15	–
	5	[0; ]	[0.2; 2]	–	–		3	0.2	0.6	–
	2	[0; ]		0 22 .5	1	–	6	0.5	0	0.3	–
	6	[1; 4.5]	[-1; 2.5]	–	–		4	1	1	3	–
	4	[1; 5]		2	1	–	1	2	5	1	–
	5		[1; 4]	–	–		8	2.3	0	1.2	–

Р

19

ассмотрим наиболее характерные задачи кинематики манипуляторов: прямую и обратную задачи о положении манипулятора. При решении прямой задачи рассчитывают положение рабочего органа в декартовой системе координат , а также звеньев манипулятора по заданным относительным координатам в кинематических парах.

. (1)

С помощью прямой задачи можно определить:

• геометрические характеристики рабочего пространства и рабочей зоны манипуляторов со сложной кинематической схемой при конструктивных ограничениях на обобщенные координаты типа ;

• точностные характеристики, например, погрешности определения координат схвата, обусловленные неточным изготовлением элементов манипулятора, либо ошибками отработки относительных перемещений в кинематических парах;

• сервисные характеристики.

С помощью обратной задачи о положении манипулятора определяют обобщенные координаты манипулятора по заданному в декартовой системе координат положению рабочего органа или некоторого звена манипулятора.

. (2)

При учете как ориентации схвата, так и положения его центра масс в пространстве, используется метод однородных координат. Если же учитываются только переносные степени подвижности, и нет необходимости иметь информацию об ориентации осей схвата в пространстве, удобно использовать геометрический способ получения уравнений прямой и обратной задачи о положении манипулятора.

Продолжение табл. 2

№ варианта	Параметры расчетной схемы						Параметры траектории
	№	q1	q2	l1	l2		№	a	b	R	
	1		[0; 5]	–	–	–	8	2	0	1	–
	3		[0; ]	2	2	–	6	1	0	0.5	–
	5	[0; ]	[0; 3]	–	–		1	0.3	0.5	1	–
	2	[0; ]		0.5	1	–	9	0.5	1	0.3
	6	[1; 4.5]	[-1; 2.5]	–	–		10	1	0.5	0.5	–
	4	[1; 5]		2	1	–	7	2	3	1
	5		[1; 4]	–	–		2	0	0	1

Таблица 3

Варианты расчетных схем манипуляторов

№	Расчетная схема манипулятора	№	Расчетная схема манипулятора
q1 q1 q2 l2 l1 q2 1		4
q2 q1 =const q1 q2 q2 l1 l1 l2 2		5
q1 l1 l2 q2 =const q1 3	25	6

Таблица 4

Варианты траекторий перемещения манипулятора

№	Параметрические уравнения траектории
1	; .
2	; ; .
3	; ; .
4	; .
5	;
6	; .
7	; ; .
8	; ; .
9	; .
10	26 ;