Курсовая работа (т): Прогнозирование изменения цены акций
Источник: finam.ru
2. Комбинированная торговая модель
2.1 Корреляции отобранных факторов
Различные изменения всех выбранных факторов в той или иной степени могут
влиять на Российскую экономику и цены акций Сбербанка. После отбора и
систематизации собранной информации о ценах факторов, были рассчитаны
корреляции между значениями факторов и ценами акций Сбербанка. Результат
вычислений показал широкий спектр корреляций, а также отсутствие связи между
ценой акций Сбербанка и некоторыми отобранными факторами в период с октября по
декабрь 2012 года.
Таблица 4
|
|
SBERBANK |
SHANGHAI |
USA_BANKS |
USA_OAG |
SAP_500 |
… |
|
SBERBANK |
1.000000 |
0.654108 |
0.862605 |
0.871219 |
0.837067 |
… |
|
SHANGHAI |
0.654108 |
1.000000 |
0.636801 |
0.631581 |
0.506315 |
… |
|
USA_BANKS |
0.862605 |
0.636801 |
1.000000 |
0.902539 |
0.915840 |
… |
|
USA_OAG |
0.871219 |
0.631581 |
0.902539 |
1.000000 |
… |
|
|
SAP_500 |
0.837067 |
0.506315 |
0.915840 |
0.962499 |
1.000000 |
… |
|
RTS_OAG |
0.841895 |
0.530504 |
0.817696 |
0.896952 |
0.883312 |
… |
|
RTS_FINANCE |
0.888129 |
0.774947 |
0.852262 |
0.931178 |
0.879827 |
… |
|
NIKKEI_225 |
-0.142680 |
-0.650528 |
-0.224823 |
-0.295028 |
-0.209083 |
… |
|
NASDAQ |
0.773823 |
0.400296 |
0.812183 |
0.893914 |
0.949499 |
… |
|
LIGHT_SWEET |
0.496305 |
0.368441 |
0.612976 |
0.753033 |
0.750265 |
… |
|
FUTSEE_100 |
0.682340 |
0.401003 |
0.767305 |
0.738633 |
0.765389 |
… |
|
CURRENCY |
-0.330279 |
0.036362 |
-0.438606 |
-0.509575 |
-0.598649 |
… |
|
BRENT |
0.324301 |
0.061201 |
0.439232 |
0.527463 |
0.532286 |
… |
|
BOVESPA |
0.696428 |
0.702128 |
0.795486 |
0.869123 |
0.838678 |
… |
Источник: finam.ru, анализ автора
Данная таблица показывает, что следующие факторы имеют наибольшую
корреляцию с акциями Сбербанка. Факторы с низкой корреляцией были исключены из
модели.
Таблица 6
|
1. |
RTS_FINANCE |
0.888129 |
|
2. |
USA_OAG |
0.871219 |
|
3. |
USA_BANKS |
0.862605 |
|
4. |
RTS_OAG |
0.841895 |
|
5. |
SAP_500 |
0.837067 |
|
6. |
NASDAQ |
0.773823 |
|
7. |
BOVESPA |
0.696428 |
|
8. |
FUTSEE_100 |
0.682340 |
|
9. |
SHANGHAI |
0.654108 |
|
10. |
LIGHT_SWEET |
0.496305 |
Источник:
finam.ru, анализ автора
Это анализ и корреляции показывают связь между глобальными индексами и Сбербанком, определить наиболее важные факторы, но на данном этапе эти показатели абсолютно бесполезны для реальной торговли. Крайне важно рассчитать корреляции и связи между факторами и Сбербанком с задержкой (лагом). В исследовании будут использоваться три задержки: 1,2 и 3 дня.
Корреляции с разными лагами были рассчитаны и они показали неоспоримую
связь между факторами и Сбербанком и воздействие данных факторов на протяжении
некоторого времени, а именно, трех дней. Результат всех вычислений с задержками
представлены в следующих таблицах:
Таблица 7
|
LAG |
1-DAY |
2-DAYS |
3-DAYS |
|
SHANGHAI |
0.564260 |
0.487937 |
0.407679 |
|
USA_BANKS |
0.847517 |
0.746001 |
0.649382 |
|
USA_OAG |
0.869073 |
0.832092 |
0.788955 |
|
SAP_500 |
0.847225 |
0.814606 |
0.767330 |
|
RTS_OAG |
0.804247 |
0.738037 |
0.704276 |
|
RTS_FINANCE |
0.853424 |
0.811136 |
0.796994 |
|
NASDAQ |
0.803979 |
0.787123 |
0.763187 |
|
LIGHT_SWEET |
0.566354 |
0.568523 |
0.622411 |
|
FUTSEE_100 |
0.668312 |
0.589759 |
0.482153 |
|
CURRENCY |
-0.403599 |
-0.448682 |
-0.513540 |
|
BRENT |
0.427732 |
0.452858 |
0.574940 |
|
BOVESPA |
0.657801 |
0.581107 |
0.525085 |
|
ADR_SBER |
0.922689 |
0.868065 |
0.810539 |
Источник: finam.ru, анализ автора
Факторы с наибольшей корреляцией с разными лагами представлены в
следующих таблицах:
Таблица 8
|
|
1-DAY LAG |
2-DAYS LAG |
3-DAYS LAG |
|||
|
1. |
USA_OAG |
0,869073 |
USA_OAG |
0,832092 |
RTS_FINANCE |
0,79699 |
|
2. |
RTS_FINANCE |
0,853424 |
SAP_500 |
0,814606 |
USA_OAG |
0,78896 |
|
3. |
USA_BANKS |
0,847517 |
RTS_FINANCE |
0,811136 |
SAP_500 |
0,76733 |
|
4. |
SAP_500 |
0,847225 |
NASDAQ |
0,787123 |
NASDAQ |
0,76319 |
|
5. |
RTS_OAG |
0,804247 |
USA_BANKS |
0,746001 |
RTS_OAG |
0,70428 |
|
6. |
NASDAQ |
0,803979 |
RTS_OAG |
0,738037 |
USA_BANKS |
0,64938 |
|
7. |
FUTSEE_100 |
0,668312 |
FUTSEE_100 |
0,589759 |
LIGHT_SWEET |
0,62241 |
|
8. |
BOVESPA |
0,657801 |
BOVESPA |
0,581107 |
BRENT |
0,57494 |
|
9. |
LIGHT_SWEET |
0,566354 |
LIGHT_SWEET |
0,568523 |
BOVESPA |
0,52509 |
|
10. |
SHANGHAI |
0,56426 |
SHANGHAI |
0,487937 |
FUTSEE_100 |
0,48215 |
Источник: finam.ru, анализ автора
Различные источники информируют о том, что корреляции могут быть
разделены на пять групп в зависимости от степени взаимосвязи. Первая группа -
очень низкая корреляция, зачения от 0 до 0, 2. Корреляция от 0, 2 до 0, 5
считается низкой. От 0, 5 до 0,7 - средней. Корреляция со значениями от 0, 7 до
0,9 является высокой и от 0, 9 и выше - очень высокой. В рамках этой
классификации, корреляции 10ти факторов с лагами имеют значения корреляций от
средних до очень высоких.
2.2 Новая формула и коэффициент прогнозирования
Вся информация о корреляциях может быть использована для первой составляющей комбинированной торговой модеи. Рейтинг факторов из окончания предыдущего параграфа показывает важность каждого фактора. Все факторы имеют влияние на ценообразование акций Сбербанка и корреляции показывабт степень воздействия какждого фактора. В формуле коэффициента прогнозирования, каждая конкретная корреляция используется как коэффициент. Целиком формула представлет собой все коэффициенты (корреляции) перемноженные на дневные изменения каждого фактора. Данные изменения взяты как процентное изменение между ценой фактора в определенный день в предыдущий день.
Общий вид формулы выглядит следующим образом:
1 * C 1 (%) + K 2 * C 2 (%) + … + K 10 * C 10 (%) = FK
Где “K” - это коэффициент важности фактора, равный корреляции между ценой фактора и ценой акций Сбербанка, “C” - это дневное процентное изменение фактора (change), “FK” - коэффициент прогнозирования (the forecasting coefficient), который будет указывать на верное торговое решение.
К примеру, формула для данных, отобранных для комбинированной модели,
будет выглядеть следующим образом:
0.888129*C1+0.871219*C2+0.862605*C3+0.841895*C4+0.837067*C5+0.773823
*C6+0.696428*C7+0.68234*C8+0.654108*C9+0.496305*C10 = FK
Сейчас формула содержит корреляции без лагов, но для реального использования и торговли на бирже формула должна включать в себя корреляции с лагами и информацию о дневных изменениях факторов в течение трех предыдущих дней. Расчет формулы на реальных данных дает беспристрастную оценку в виде коэффициента прогнозирования, который показывает изменения всех факторов с учетом различной важности каждого фактора для ценообразования акций Сбербанка.
К примеру, если факторы the USA oil and gas, RTS finance, the USA Banks, S&P 500 and RTS oil and gas росли в течение трех предыдущих дней по 0, 5% в день каждый, цены факторов NASDAQ, FUTSEE 100, BOVESPA росли по 0, 7% в день, а Light Sweet, Brent и Shanghai composite на 0, 8% в день, формула будет иметь следующий вид:
Формула для корреляций с однодневной задержкой:
, 869*0, 5+0, 853*0, 5+0, 848*0, 5+0, 847*0, 5+0, 804*0, 5+0, 804*0, 7+0, 668*0, 7+ 0, 659*0, 7+0, 566*0, 8+0, 564*0, 8 = 4, 4982
Формула для корреляций с двухдневной задержкой:
, 832*0, 5+0, 815*0, 5+0 , 811*0, 5+ 0, 787*0, 5+0, 746*0, 5+0, 738*0, 7+0, 590*0, 7+0, 581*0, 7+0, 569*0, 8+0 ,488*0, 8 = 4, 1774
Формула для корреляций с трехдневной задержкой:
, 797*0, 5+0, 789*0, 5+0, 767*0, 5+0, 763*0, 5+0, 704*0, 5+0, 649*0, 7+0, 622*0, 8+0, 575*0, 8+0, 525*0,7+0, 482*0, 7 = 4, 0268
Эти коэффициенты дают много различных способов для предсказания изменения цен акций Сбербанка. Прежде всего, имеет смысл рассчитать конкретный коэффициент для каждого дня основываясь на коэффициенте с однодневным лагом. Далее, модель может содержать смешанный коэффициент прогнозирования с различными пропорциями коэффициентов с однодневными, двухдневными и трехдневными задержками.
Расчеты на реальных данных показывают, что коэффициент с однодневной задержкой имеет наибольшую взаимосвязь с ценами и влияние на цену акций Сбербанка. Далее, второй коэффициент двухдневным лагом имеет меньшее воздействие, чем коэффициент с однодневным лагом, но большее, чем коэффициент с трехдневным.
Таблица с реальными данными о ценах факторов и корреляциях, которые были
упомянуты ранее была использована для расчета коэффициента прогнозирования для
12 дней. Период исследования проходил с 19.11.2012 до 01.12.2012. Расчеты
коэффициента прогнозирования дали следующие результаты:
Таблица 9
|
DATE |
PFK |
MFK1 |
MFK2 |
MFK3 |
Sberbank |
|
19.11.2012 |
11,52011406 |
7,027632036 |
3,915233948 |
6,047438695 |
1,581763201 |
|
20.11.2012 |
-0,670685809 |
2,909335498 |
3,332169644 |
3,087218281 |
-0,389283261 |
|
21.11.2012 |
3,059670875 |
2,733021496 |
4,066754505 |
3,552871544 |
1,011494253 |
|
22.11.2012 |
1,187965031 |
1,440140599 |
0,805719648 |
1,182328375 |
0,147928994 |
|
23.11.2012 |
8,202102164 |
5,533562265 |
3,605872739 |
4,97982261 |
1,477104874 |
|
26.11.2012 |
-4,226538003 |
-0,146015621 |
1,324104524 |
0,377717551 |
-0,123166499 |
|
27.11.2012 |
-5,421313664 |
-3,67010778 |
-0,54961325 |
-2,380926198 |
0 |
|
28.11.2012 |
0,044469891 |
-1,854988347 |
-2,611865242 |
-2,2312033 |
-1,647982063 |
|
29.11.2012 |
7,730805841 |
4,206469486 |
0,9708005 |
2,975175285 |
0,205174969 |
|
30.11.2012 |
2,082401851 |
3,425927499 |
2,843452171 |
3,238809927 |
3,981344557 |
|
01.12.2012 |
|
|
|
|
1,523572389 |
Источник: finam.ru, анализ автора
В этой таблице, “PFK” - первичный коэффициент прогнозирования (the primary forecasting coefficient), построенный на основе только корреляций с однодневной задержкой, “MFK” - смешанный коэффициент прогнозирования (the mixed forecasting coefficient). “MFK1” содержит 0, 6 коэффициента с однодневным лагом, 0, 3 коэффициента с двухдневным лагом и 0, 1 коэффициента с трехдневным лагом. “MFK2” содержит 0, 33 каждого коэффициента и “MFK3” включает в себя 0, 5 первого коэффициента, 0, 3 второго и 0, 2 третьего.
Далее, необходимо проверить смешанные в разных пропорцих коэффициенты на
реальных данных, чтобы найти лучший смешанный коэффициент с наибольшей
прогнозной способностью. Следующие графики показывают движение изменений цены
акций Сбербанка на фоне различных комбинаций смешанного коэффициента
прогнозирования.
График 1
Источник: finam.ru, анализ автора
Данный коэффициент имеет много недостатков. Прежде всего график
показывает серьезные колебания первичного коэффициента прогнозирования.
Коэффициент слишком нестабилен и агрессивен. Также он не рассматривает влияние
предыдущих дней, которое моет быть сильным. Несмотря на вышесказанное,
коэффициент очевидно обладает способностью прогнозирования некоторых движений
цены акций Сбербанка.
График 2
Источник: finam.ru, анализ автора
Данный коэффициент значительно мягче. Он имеет очевидную способность прогнозирования, так как цена акций Сбербанка повторяет движения коэффициента, особенно в конце графика. Цена акций Сбербанка двигается так же как и коэффициент на следующий день, начиная с 25 Ноября.
Также заметны некоторые недостатки коэффициента. Прежде всего непонятными
остаются неопределенности в начале графика. Далее, необходимо понять почему
цена акций Сбербанка упала после роста коэффициента прогнозирования 24 Ноября.
График 3
Источник: finam.ru, анализ автора
Данный коэффициент имеет те же недостатки,что и “MFK1”, но в то же время он потерял способность
прогнозирования. Также в начале графика коэффициент имеет еще больше
неопределенностей. В целом, это абсолютно бесполезный коэффициент для
прогнозирования тенденций цены акций Сбербанка.
График 4
Источник: finam.ru, анализ автора
Последний коэффициент имеет общие недостатки, но во второй части графика он имеет меньшую корреляцию с движениями цены акций Сбербанка, чем “MFK1”.
Подводя итоги, очевидным является факт того, что “MFK1” является наиболее привлекательным смешанным коэффициентом для прогнозирования. Он имеет больше всего верных прогнозов и меньше неопределенностей, чем остальные. Также, стоит заметить, что отобранный коэффициент не идеален и остается несколько задач, решение которых приведут к его улучшению.