Все описанные рассчеты выводят итоговую, на данном моменте исследования, формулу смешанного коэффициента прогнозирования.
Где “PK1” - это коэффициент с однодневной задержкой и так далее.
Идеальная Eviews регрессия
для комбинированной торговой модели должна включать несколько факторов. Прежде
всего, необходимо построить регрессию со всеми факторами и проанализировать
недостатки полученнойрегрессии.
|
Dependent Variable: SBERBANK |
|
|
|
||
|
Method: Least Squares |
|
|
|
||
|
Date: 01/11/13 Time: 18:32 |
|
|
|
||
|
Sample: 10/01/2012 11/30/2012 |
|
|
|
||
|
Included observations: 44 |
|
|
|
||
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
SHANGHAI |
0.018627 |
0.010647 |
1.749528 |
0.0904 |
|
|
USA_BANKS |
0.002234 |
0.191104 |
0.011691 |
0.9907 |
|
|
USA_OAG |
-0.072676 |
0.097561 |
-0.744924 |
0.4621 |
|
|
SAP_500 |
0.007961 |
0.038734 |
0.205539 |
0.8385 |
|
|
RTS_OAG |
-0.103316 |
0.127715 |
-0.808962 |
0.4249 |
|
|
RTS_FINANCE |
0.242708 |
0.060709 |
3.997902 |
0.0004 |
|
|
NIKKEI_225 |
0.005917 |
0.001316 |
4.496677 |
0.0001 |
|
|
NASDAQ |
0.005756 |
0.008663 |
0.664419 |
0.5115 |
|
|
LIGHT_SWEET |
-0.126538 |
0.202359 |
-0.625313 |
0.5365 |
|
|
FUTSEE_100 |
0.006402 |
0.006185 |
1.035215 |
0.3088 |
|
|
CURRENCY |
2.715509 |
1.554365 |
1.747021 |
0.0909 |
|
|
BRENT |
0.268393 |
0.161408 |
1.662823 |
0.1068 |
|
|
BOVESPA |
-0.000157 |
0.000340 |
-0.461409 |
0.6478 |
|
|
C |
-192.4479 |
83.42362 |
-2.306876 |
0.0281 |
|
|
R-squared |
0.943813 |
Mean dependent var |
90.37432 |
||
|
Adjusted R-squared |
0.919465 |
S.D. dependent var |
2.756459 |
||
|
S.E. of regression |
0.782249 |
Akaike info criterion |
2.600084 |
||
|
Sum squared resid |
18.35740 |
Schwarz criterion |
3.167781 |
||
|
Log likelihood |
-43.20185 |
Hannan-Quinn criter. |
2.810613 |
||
|
F-statistic |
38.76359 |
Durbin-Watson stat |
1.281415 |
||
|
Prob(F-statistic) |
0.000000 |
|
|
|
|
Очевидно, что регрессия имеет несколько лишних переменных, но redundant тест на лишние переменные с разными комбинациями факторов дает разные результаты. Очевидно, что фактор RTS_Finance или RTS_OAG должен быть исключен из-за проблемы мультиколлинеарности. Начиная с этого факта, правильным будет построить регрессию с одним фактором и провести ряд omitted тестов на пропущенные переменные и выявить факторы, полезные для регрессии.
Первая регрессия содержит только один фактор. Далее, все факторы будут
проверены и наиболее полезные будут включены в финальную регрессию.
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
RTS_FINANCE |
0.205416 |
0.016402 |
12.52351 |
0.0000 |
|
C |
36.92993 |
4.271899 |
8.644852 |
0.0000 |
|
R-squared |
0.788773 |
Mean dependent var |
90.37432 |
|
|
Adjusted R-squared |
0.783744 |
S.D. dependent var |
2.756459 |
|
|
S.E. of regression |
1.281846 |
Akaike info criterion |
3.378869 |
|
|
Sum squared resid |
69.01142 |
Schwarz criterion |
3.459968 |
|
|
Log likelihood |
-72.33511 |
Hannan-Quinn criter. |
3.408944 |
|
|
F-statistic |
156.8382 |
Durbin-Watson stat |
0.448811 |
|
|
Prob(F-statistic) |
0.000000 |
|
|
|
Как было сказано ранее, если фактор RTS_Finance
используется, то RTS_OAG исключается из регрессии. Следующий
шаг - выбор между двумя факторами секторов экономики США.
|
Omitted Variables: USA_OAG |
|
|
||
|
F-statistic |
3.068607 |
Prob. F(1,41) |
0.0873 |
|
|
Log likelihood ratio |
3.175727 |
Prob. Chi-Square(1) |
0.0747 |
|
|
Omitted Variables: USA_BANKS |
|
|
||
|
F-statistic |
9.820592 |
Prob. F(1,41) |
0.0032 |
|
|
Log likelihood ratio |
9.448101 |
Prob. Chi-Square(1) |
0.0021 |
|
Эти тесты показывают, что фактор USA_BANKS будет использоваться в регрессии, так как имеет probability меньше 0, 05 в тесте omitted.
|
Omitted Variables: SAP_500 |
|
|
||
|
F-statistic |
0.134081 |
Prob. F(1,40) |
0.7162 |
|
|
Log likelihood ratio |
0.147242 |
Prob. Chi-Square(1) |
0.7012 |
|
|
Omitted Variables: NASDAQ |
|
|
||
|
F-statistic |
0.087838 |
Prob. F(1,40) |
0.7685 |
|
|
Log likelihood ratio |
0.096516 |
Prob. Chi-Square(1) |
0.7561 |
|
|
Omitted Variables: NIKKEI_225 |
|
|
||
|
F-statistic |
30.56407 |
Prob. F(1,40) |
0.0000 |
|
|
Log likelihood ratio |
24.97623 |
Prob. Chi-Square(1) |
0.0000 |
|
|
Omitted Variables: FUTSEE_100 |
|
|
||
|
F-statistic |
0.195419 |
Prob. F(1,39) |
0.6609 |
|
|
Log likelihood ratio |
0.219922 |
Prob. Chi-Square(1) |
0.6391 |
|
|
Omitted Variables: SHANGHAI |
|
|
||
|
F-statistic |
6.346011 |
Prob. F(1,39) |
0.0160 |
|
|
Log likelihood ratio |
6.633464 |
Prob. Chi-Square(1) |
0.0100 |
|
|
Omitted Variables: BOVESPA |
|
|
||
|
F-statistic |
3.689448 |
Prob. F(1,38) |
0.0623 |
|
|
Log likelihood ratio |
4.077123 |
Prob. Chi-Square(1) |
0.0435 |
|
|
Omitted Variables: BRENT |
|
|
||
|
F-statistic |
0.511034 |
Prob. F(1,38) |
0.4791 |
|
|
Log likelihood ratio |
0.587781 |
Prob. Chi-Square(1) |
0.4433 |
|
|
Omitted Variables: LIGHT_SWEET |
|
||
|
F-statistic |
4.911729 |
Prob. F(1,38) |
0.0327 |
|
Log likelihood ratio |
5.348597 |
Prob. Chi-Square(1) |
0.0207 |
|
Omitted Variables: CURRENCY |
|
|
||
|
F-statistic |
4.227395 |
Prob. F(1,37) |
0.0469 |
|
|
Log likelihood ratio |
4.760143 |
Prob. Chi-Square(1) |
0.0291 |
|
После проведения ряда тестов, факторы BOVESPA, BRENT,
FUTSEE_100, NASDAQ, RTS_OAG, USA_OAG, SAP_500 были иключены из регрессии из-за
высокого значения probability в
тесте omitted.
Итоговая регрессия имеет следующий вид:
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
RTS_FINANCE |
0.225285 |
0.026561 |
8.481940 |
0.0000 |
|
|
USA_BANKS |
0.172231 |
0.099786 |
1.726005 |
0.0927 |
|
|
NIKKEI_225 |
0.004939 |
0.000807 |
6.119437 |
0.0000 |
|
|
SHANGHAI |
0.005446 |
0.005374 |
1.013401 |
0.3174 |
|
|
LIGHT_SWEET |
-0.019429 |
0.096851 |
-0.200611 |
0.8421 |
|
|
CURRENCY |
2.308579 |
1.122815 |
2.056063 |
0.0469 |
|
|
C |
-122.2883 |
49.96784 |
-2.447341 |
0.0193 |
|
|
R-squared |
0.933973 |
Mean dependent var |
90.37432 |
|
|
|
Adjusted R-squared |
0.923266 |
S.D. dependent var |
2.756459 |
|
|
|
S.E. of regression |
0.763562 |
Akaike info criterion |
2.443265 |
|
|
|
Sum squared resid |
21.57200 |
Schwarz criterion |
2.727114 |
|
|
|
Log likelihood |
-46.75184 |
Hannan-Quinn criter. |
2.548530 |
|
|
|
F-statistic |
87.23006 |
Durbin-Watson stat |
1.197186 |
|
|
|
Prob(F-statistic) |
0.000000 |
|
|
|
|
Эта регрессия имеет почти такой же R-квадрат, что и первая регрессия. Также критерии Акайке и Шварца ниже в новой регрессии.
К сожалению, итоговая регрессия все еще имеет много недостатков. Помимо
этого, проверка прогнозов, построенных в Eviews показывает, что они бесполезны для реальной торговли,
содержат много ошибок и имеют крайне низкую способность прогнозирования.
Любая модель имеет недостатки. Использование коэффициента прогнозирования и различных регрессий показывает, что некоторые прогнозы имеют некоторые неопределенности в определенные промежутки времени. Такие результаты могут давать неверные торговые советы и поэтому необходимо создать специальный метод для минимизации торговых рисков.
Как было сказано ранее, парный трейдинг и стратегия бета нейтрального портфеля будут использоваться для этой цели. Бета нейтральный инвестиционный портфель требует использования дополнительной торговой операции, обратной к основной операции. К примеру, в случае покупки акций Сбербанка, необходимо продать другую бумаги или финансовый инструмент. Прежде всего, вторая операция должна содержать актив с таким же бета коэффициентом. Для активов с разными бета коэффициентами, необходимо создать правильную пропорцию. В результате, две открытые позиции дают сумму коэффициентов равную нулю или почти нулю.
Парный трейдинг также базируется на противоположных позициях. Для успешной реализации парного трейдинга активы должны обладать высокой корреляцией между собой. Для комбинированной торговой стратегии необходимо найти бумагу, торгующуюся на российской бирже для упрошения торговли. Расчет корреляции между ценой акций Сбербанка и ценами акций крупнейших российских компаний в течение года показывает, что трудно найти бумагу с очень высокой корреляцией с ценой акций Сбербанка.
Комбинированная торговая модель требует специальных условий для парного трейдинга. Прежде всего, для модели недостаточно просто двух бумаг с одинаковым бета коэффициентом, потому что бета показывает, как быстро определенный актив меняется относительно рынка. Для примера, если рынок изменился на 1%, бумага с бета коэффициентом, равным 1 равным 1, 3 изменится на 1, 3%, а бумага с коэффициентом 0, 7 изменится на 0, 7%. Очевидно, что рыночный бета коэффициент равен 1. Исходя из этих условий, бесполезно торговать бумагами с одинаковым бета коэффициентом в рамках комбинированной торговой модели, потому что в случае успешной операции, вся прибыль будет потеряна за счет убытков по второй позиции.
В этом случае, правильнее использовать бумагу с более низким бета коэффициентом у второй бумаги, чем бета у акций Сбербанка.
Традиционно парный трейдинг с акциями Сбербанка используется с
крупнейшими российскими компаниями, такими как Газпром, Лукойл, Роснефть и так
далее. Конечно, цены акций этих компаний имеют высокую корреляцию с ценой акций
Сбербанка в разные года, но они постоянно меняются. Следующая таблица включает
в себя корреляции между ценой акций Сбербанка и указанными выше компаниями за
2012 год.
Таблица 10
|
|
SBER |
ROSNEFT |
LUKOIL |
GPN |
GAZPROM |
|
SBER |
1 |
0,140525 |
0,567837 |
0,683006 |
0,516902 |
|
ROSNEFT |
0,140525 |
1 |
0,519095 |
0,110393 |
-0,0498 |
|
LUKOIL |
0,567837 |
0,519095 |
1 |
-0,09911 |
|
|
GPN |
0,683006 |
0,110393 |
0,560861 |
1 |
0,458466 |
|
GAZPROM |
0,516902 |
-0,0498 |
-0,09911 |
0,458466 |
1 |