Vl=S 5 -1 х P28+ 1 хV(5-1) ,l28+, 94786 п ппгг5-1P28+1 =1f = 95218 =0, v9955;4 = 1 = 0,882(1 +0,032)Подставляем данные в формулуV1 = 20000х 0, 9955х 0,882 = 17 560 руб. Следовательно, через 1 год математический резерв на данный договор 17 560 руб. -
Определяем математический резерв на момент времени 3 года:
V3=S 5 - 3 х P28+ 3 хV
(5-3)
l28+3 l31 94786 45-3P28+3 =12f = t = 95218 =v0,9955;(5-3) = 1 = ^— = 0,939;(1 +0,032)2 1,065 V3 =20000 х0,955 х0,939 = 18 686 руб.Порядок выполнения работы: -
В заданиях № 1-2, используя данные учебной таблицы смертности, рассчитайте показатели:
-
dx> qx> PxВ заданиях № 3-4 определите размер страхового фонда, современную и будущую стоимости страхового фонда страховой компании.
-
В заданиях № 5-6 рассчитайте тарифные ставки по страхованию жизни, размер страхового платежа и страхового возмещения, подлежащего выплате, при наступлении страхового случая, в соответствии с методическими рекомендациями. Расчеты оформите в тетради.
-
Контрольное итоговое задание выполните самостоятельно. Расчеты оформите в тетради.
-
В расчетах используйте данные из учебной таблицы смертности:
Учебная таблица смертности
На момент заключения договора страхования застрахованный находился в возрасте 25 лет. Срок страхования - 5 лет. На основании таблицы смертности рассчитать следующие показатели: -
количество умирающих при переходе от возраста 25 лет к возрасту 30 лет по годам (26 лет, 27 лет, 28 лет, 29 лет, 30 лет);
-
вероятность умереть в возрасте 26,27,28, 29, 30 лет;
3) вероятность дожития лица в возрасте 25 лет до возраста 26, 27, 28, 29, 30 лет.Решение:Задание 2.На момент заключения договора страхования застрахованный находится в возрасте 30 лет. Срок страхования - 10 лет. Определить вероятность дожития лица до возраста 40 лет, т.е. до окончания срока страхования.Решение:Задание 3.Страховая компания обладает страховым фондом в сумме 1 200 000 руб. Определить размер страхового фонда, который будет иметь страховая компания через 6 лет, при норме доходности3% в год. Решение:
Задание 4.
Страховая
компания «Омега» желает через 8 лет иметь страховой фонд
в
размере
1 400 000 руб. Определить современную стоимость страхового фонда, если норма доходности ожидается 4,2% в год.
Решение:
Задание 5.
Петров В.И., находясь в возрасте 20 лет, заключил договор страхования на дожитие на срок 15 лет. Определить нетто-ставку на дожитие по договору страхования, если норма доходности со-
ставляет 3,1% годовых.
Решение:
Задание 6.Петрова С. И. в возрасте 40 лет заключила договор страхования на случай смерти на срок 10 лет. Страховая сумма по договору составила 25 000 рублей. Норма доходности - 3,1% годовых. Рассчитать нетто-ставку на случай смерти по данному договору и размер страхового платежа.