Документ: Радиоприемные устройства учебник., страницы 171-175

Решая уравнение (5.41) относительно Пк и учитывая выражение (5.43), на водим коэффициент прямоугольности усилителя

So макс— 1 + 2£и

V

</■

1

(5.46)

|Ймакс — 1 + 2£0макс V n -

1

Значения

коэффициента

прямоугольное™ приведены в табл.

5.7

[3,

5, 6].

Т а б л и ц а

5.7

п

2

4

6

8

10

Кп 0.1

2,34

1,69

1,54

1,48

1,45

Кп 0.01

7,12

2,87

2,22

1,98

1,86

Из сравнения табл. 5.7 и 5.4

видно,

что при So =

So макс и одинаковом чис

ле каскадов коэффициент прямоугольное™ усилителя

меньше, чем

при

So ■=>

= Ej0Itp,

а это

значит, что

форма частотной характеристики усилителя с обо

бщенной

расстройкой So = Ломакс ближе

к идеальной.

получается

Максимальным значение коэффициента усиления усилителя

при So —

ёоыакс не на резонансной частоте усилителя, а на частотах [6J

1шакс =

М

d0 V ^макс-1

‘

d, V и

(5.47)'

?2макс —/о I 1

Найдем

частоты настройки

контуров

для

So макс =

2Д/:0/йэ/0, откуда

Д/0 =

= й- ф So макс и

= и — Д/о, 1г = /о +

Но-

Подставляя в

формулы для

/,

значение Д/0,

получаем

fi —f a O —So макс

/2),

)

_

fi —fo (1 + So макс da/2).

J

Максимальный

коэффициент усиления

усилителя

на

этих

частотах

равен 16]

Ку макс = ^ед 1 /Фз (,!)>

(5.49)

где

_______

Фз (п) —11^ 2£омакс

(п)3,г-

(5.50)

Значения функции <р3 (л) приведены в табл. 5.6. Из сравнения табл. 5.6 и

5.3 видно, что

при So-= Ломакс и одинаковом числе

каскадов функция

ф3 (п)

меньше,	чем	функция <р2 (л). Это значит, что с увеличением числа каскадов уси
лителя	при	So = So макс его усиление будет значительно быстрее возрастать,
чем при	So =	!о кр-

175

Достоинствами усилителя с попарно расстроенными контурами яв ляются: относительно хороший коэффициент прямоугольности и боль шой коэффициент усиления при заданной полосе пропускания.

К недостаткам усилителя следует отнести: трудность начальной настройки, заметные искажения частотной характеристики при не больших случайных расстройках отдельных каскадов.

5.4. Усилители промежуточной частоты с одиночными контурами, настроенными на три частоты

Усилитель состоит из каскадов с одиночными контурами и их число должно быть кратным трем. Контуры каждой тройки каскадов настрое ны на разные частоты. Один контур настроен на резонансную частоту усилителя а два других симметрично расстроены относительно /0 и образуют пару расстроенных каскадов, которые формируют частот ную характеристику с глубоким провалом на частоте /„• Третий ка

скад, настроенный на частоту частично или полностью устраняет провал частотной характеристики тройки каскадов (рис. 5.12, а). Следовательно, тройка каскадов состоит из резонансного и пары сим метрично расстроенных каскадов.

Рассмотрим тройку каскадов [3,5—71. Ее коэффициент усиления равен произведению коэффициента усиления пары каскадов (5.23) на коэффициент усиления резонансного каскада:

Т21 \|* (лц /И2)3 Кэ1	\| У 21 \| till ГП2 /?а	(5.51)
^ d + s S - I s)4+ 4g	>'1+6!

176

где — 2A[/d33 /о — обобщенная расстройка контура, настроен ного на /0; d33 — эквивалентное затухание этого контура.

Исследование выражения (5.51) показывает, что при g0<j/~3 ча стотная характеристика имеет один максимум на частоте/0 (рис. 5.12, б),

а при 1 о > ]/3 — три максимума на /0 и два других вблизи частот на

стройки расстроенных контуров ft и / 2 (рис. 5.12, г). При | 0кр = / з частотная характеристика имеет плоскую вершину (рис. 5.12, в). Ор динаты трех максимумов частотной характеристики оказываются рав ными при П//0 < 0,5, если выполняется условие ds3 = 2d3, где d3 =>

— d3i ~ d 3%— эквивалентное затухание пары расстроенных контуров. При этом обобщенная расстройка резонансного каскада равна

Si = 2Af!d33f0 = 2Af/2dJ0 = № .

Коэффициент усиления тройки каскадов при ^ = № согласно вы ражению (5.51) равен

К	2 \| Уп I3(яц mt)* R,n R32/?яз
	У [(1 +	(5.52)
		Ц ~ № + 4“ 1(4 + ^

Уравнение частотной характеристики тройки каскадов имеет вид

________2 (1 + 5 о)	____	(5.53)
У 1(1 + У -& 2)2+ 4	\|31(4+ \| ‘1

Фазовая характеристика тройки каскадов равна сумме фазовых характеристик пары каскадов (5.27) и резонансного каскада (3.75):

Ф(»)= — (arctg	ta-4- arctg \|) .		. (5.54)
V	*~г ъо ъ	I

Усилитель с тройками каскадов при | 0< )У3 не имеет значительных преимуществ перед другими типами усилителей, и поэтому его не при

меняют. Применяют усилители стройками каскадов.при £окр = У з, обладающие плоской вершиной частотной характеристики.

Проводя дальнейший анализ и-каскадного усилителя				для ^ =
= \| 0 кр = V 3 аналогично рассмотренному ранее, получаем следующие
выражения для частотной и фазовой характеристик:
к =	1			(5.55)
ф(я) =	— j	( arctg	+ arctggj.	(5.56)

Эквивалентное затухание расстроенных контуров равно

d3! = d33 = d3 - ¥„ (п)П//0,

где Чг4 (п)— функция, значения которой приведены в табл. 5.& [6J. Эквивалентное затухание контура каскада, настроенного на f„.

d э з ~ 2 d 3.

(5.57)

m

			Т а б л и ц а	5.8			Т а б л и ц а	5.9
п		3	6	9	п	3	6	9
V«	(«)	0,5	0,53	0,62	Кп 0,1	2,15	1,67	1,55
Ф4	(П)	1,0	2,5	3,8	К п o.oi	4,63	2,50	2,07

Найдем частоты настройки расстроенных контуров при 1о- =0нр

Решая эти уравнения относительно Д и /2, получаем

(5.58)

(5.59)

. Проводимости резисторов, шунтирующих контуры, определяют по формуле (5.19) на резонансной частоте каждого каскада. Коэффи

циент прямоугольное™ при £01!р = у 3

Значения коэффициента прямоугольное™ приведены в табл. 5.9 15-7].

Коэффициент усиления усилителя при | окр — Y 3

		К о у — К е Д1/Ф4 ( и ) ,		( 5 . 6 1 )
где Ф4(«) — функция, значения которой приведены в табл.				5.8.
При £0	=	Ломакс частотная характеристика усилителя		имеет три
максимума	и	два минимума на уровне х0 =	1/]/2 . Значения Ч' (п),
Ф(п) и Кпод Для этого случая приведены в [3,			5, 6].

Достоинствами усилителя с одиночными контурами, настроенными на три частоты, являются: наилучший коэффициент прямоугольное™; большой коэффициент усиления при заданной полосе пропускания.

К недостаткам усилителя следует отнести: трудность начальной настройки; значительные искажения частотной характеристики при небольших случайных расстройках отдельных каскадов.

178

5.5.Усилители промежуточной частоты

сдвумя связанными контурами в каждом каскаде

Усилитель состоит из п каскадов, каждый из которых содержит два связанных контура, настроенных на /0. Наиболее распространен ной связью между контурами является индуктивная.

Рис. 5.13

Обобщенная эквивалентная схема каскада с двумя связанными контурами приведена на рис. 5.13. В этой схеме коэффициенты транс формации

т1 =	и гШк1,	(5.62)
тг =	UBUX/UK2-	(5.63)

Шунтирующие резисторы Rml и /?ш2 включены для расширения по лосы пропускания контуров. В узкополосных усилителях они отсут ствуют. Эквивалентные емкости контуров равны:

СЭ1 = т\ (Свых1 + См1) +	СК1 +	Си	(5.64)
С32 — т.2 (СВх2 + См2) +	Ск2 +	Си	(5.65)

В широкополосных усилителях для увеличения единичного усиления уменьшают емкости контуров Ск1 и Ск2 или их исключают, т. е. С,;1 = " = 0- При этом С — Ссх1, Сэ2 = Ссх2 ^ £«•

л

м

Рис. 5.14

Найдем коэффициент усиления каскада с двумя связанными кон турами. Пересчитаем параллельно контуру генератор тока й проводи мости £вых1 и gBX2. Получим при этом эквивалентную схему каскада, приведенную на рис. 5.14. Чтобы найти э. д. с. Е, введенную в первый'

179

контур, разрежем полученную эквивалентную схему по линии аа и к левой части применим теорему об эквивалентном генераторе. При этом

Е =

тх | Y 211UBX/aCsv

(5.66)

Эквивалентные

резонансные

проводимости

контуров согласно

рИС. 5.14 раВНЬГ.

§э1~ §вых1 “Ь §ш1 ~Ь §к1>

Вэ2 ~

§вх2 "Ь §П12 +

+

g «г ~ g si*

т-

е-

с учетом (5.66) справедлива

эквивалентная

схема

каскада, изображенная на рис. 5.15.

В этой схеме контуры одинаковы, и поэтому их собственные резо

нансные проводимости

равны,

т.

е. g KX= £к2~£к-

Результирующая

проводимость контуров ga—

------- -— I

nj°

= V o C A ^V g to g it,

откуда

Л

т2

результирующее

затухание

И V

контуров равно

---- *

р г

"

/ю<^А,

*

do

8э

Рис. 5.15

где С8 =

______

У С а1С82.

Из теории цепей известно, что коэффициент передачи двух связан'

ных контуров (полосового фильтра) равен

д-

_ Рк2 __ _________Р_________

пф ~

Е ~~ d3 V ( 1 + > - £ * ) * + 4£г ’

где р = kcJ d 3 — параметр связи между контурами,

.

Коэффициент,

усиления

каскада равен

К =

б'вых

_пЧ ^н2

Е

,,

Е

(5.67)

t/я

t/и

£■

Пфt/и

Подставляя в выражение (5.67)

значения КПф, Е из (5.66) и учитывая,

что l/o)0Q d3

/?8

и (»■«; о)0, получаем

К =

-■

-

I Y.n 1тх/и, Р а.

(5.68)

У 1.+ Р2—| 2)2 +4|2

1 21 1 1

2

3

V '

Полагая в (5.68) \ = 0, находим резонансный коэффициент усиления каскада

\|	У 21 тхт2 R3.	(5.69)
1 + Р
Найдем значение fl, при котором	К0 будет максимальным. Для это
го приравняем нулю производную dKJdf» = 0 и получим (3 =		рнр =
= 1. Подставляя значение р = ркр = 1 в выражение (5.69),		макси
мальный коэффициент усиления каскада запишем в виде
Ломакс = j	I У*11Щ т2Д8.	(5.70)

Сравнивая выражения (5.68) для коэффициента усиления каскада с двумя связанными контурами и (5.24) для коэффициента усиления пары расстроенных каскадов, видим, что их знаменатели равны, а

180

Материал: Радиоприемные устройства учебник.

Смотрите также: