Материал: Расчет дисков турбомашин на прочность (90

Величина приведенной плотности материала из выражения (11) составит

Однако фактическая приведенная плотность материала будет меньше, так как на рабочий диск передается около 50% всей массы лопаток и около 30% – на покрывной диск.

Тогда приведенная плотность материала рабочего диска будет определена по выражению

где вП – ширина покрывного диска (см. рис.5).

Величина приведенной плотности материала для колеса двух- стороннего всасывания запишется в виде

11

кривизны лопаток, R0 = 238,5мм. Диск выполнен из стали 25Х1M1Ф,

12

для которой плотность составляет 7,85 г/смз.

Расчет. Разбиваем диск на участки: I – участок постоянной тол- щины; II-III – гиперболические участки (для которых строим зависи- мость lg вр от lg D (рис.7) и заполняем табл.1); IV-VII – конические

участки.

Таблица 1

Зависимость lg вр от lg D может быть заменена двумя пересекаю- щимися прямыми, следовательно, часть диска между диаметрами D1 и D3 можно представить, как состоящую из двух гиперболических уча- стков. Точка пересечения прямых имеет координаты lg D2 = 2,32 и lg вр = 1,125 , т.к. D2 = 208 и вр2 = 13,3мм. Если гиперболическая

часть диска имеет значительные радиальные размеры, то ее лучше разбить на несколько гиперболических участков с тем, чтобы иметь возможность для более точного построения графика изменения на- пряжений по радиусу диска. При этом график зависимости lg вр = f (lg D) не строится.

Далее определяем на границах каждого участка величину

и ее среднее значение на каждом участке, а также поправочный коэф- фициент k с учетом приведенной плотности материала от боковой нагрузки :

13

Результата расчета сводится в табл. 2.

Если диск изготовлен из материала, отличающегося от стали (из титана, алюминиевого сплава и т. д.), то поправочный коэффициент будет равен

участков V,VI,VII будет иметь одинаковое значение, т.к. угол наклона боковой поверхности для всех четырех конических участков является постоянным.

Задаемся тангенциальными напряжениями σ ТоI = 100,0 МПа и σ ТоII = 10,0 МПа и производим первый и второй расчеты, заполняя со- ответствующие графы табл. 4. Получаем радиальные напряжения

σ RaI = –297,2 и σ RaII = 79,3 МПа.

Находим значение коэффициента ϕ :

14

тогда действительные напряжения определятся следующим образом:

σR = σ RI + 3,75 ×σ RII ,

σT = σTI + 3,75 ×σTII .

По величинам действительных напряжений строим зависимости σ R и σ T от радиуса диска (см. рис.6). Как видно из графика, макси-

мальные напряжения оказываются на диаметре D3 и равняются σ R3 =

= 159,4 МПа.

Критерием прочности покрывных и рабочих дисков является предел текучести σ S .

Условие упруго–пластичного состояния будет определяться ра- диальными напряжениями σ R3 =159,4 МПа, так как имеют наиболь-

шее значение по сравнению о тангенциальными напряжениями на рас- точке σT0 = 137,5 МПа.

Для стали 25Х1М1Ф предел текучести σ S = 560,0 МПа, следо- вательно, величина коэффициента запаса прочности будет равна

Обычно KT = 1,3…1,35. В приведенном примере запас по прочности

получился несколько большим, однако здесь не были учтены напря- жения от действия изгибающего момента, что приводят к некоторому увеличение напряжений, возникающих в полотне диска, следователь- но, и снижению запаса прочности.

15