Материал: Расчет дисков турбомашин на прочность (90

7. РАСЧЕТ ПОКРЫВНОГО ДИСКА

Как показали экспериментальные исследования, наибольшие напряжения возникают вблизи расточки покрывного диска, поэтому кольцо-втулку рекомендуется выполнять не массивным, а со ступен- чатым расположением площадок для ножей уплотнителей. Наиболее целесообразным при больших окружных скоростях (холодильные ком- прессоры, работающие на аммиаке, пропане, воздухе, гелии) является полотно, состоящее из двух конических дисков (рис.8а). При окруж- ных скоростях U2 = 200 ÷ 220 м/с покрывной диск выполняется из

кольца и одного конического полотна (рис.8б).

На основе многочисленных экспериментальных исследований напряжений во вращавшихся колесах, а также теорети-

ческого рассмотрения напря-

женного состояния в рабо-

чих лопатках установлено,

что на покрывной диск пе-

редается около 30% центро-

бежных сил массы лопаток.

Анализируя работу полотна

покрывного диска, пред-

ставляющего собой кони- ческую оболочку, Г.А. Раер [2] показал, что наличие от- носительно жестких лопаток полностью исключает появ-

ление деформации изгиба, свойственной конической оболочке. С дру- гой стороны, величины, характеризующие деформацию растяжения, близки соответствующим величинам, построенным для диска– пластины. Учитывая сказанное, а также взаимодействие действие кольца и полотна покрывного диска, Г.А. Раер предложил метод рас- чета, который дает удовлетворительное совпадение эпюры нап- ряжений с опытными данными. Согласно этому методу, покрывной диск можно рассматривать как двухконический с боковой нагрузкой,

16

если внутренний конический участок продолжить до диаметра D0 и

исключить из рассмотрения левую цилиндрическую часть кольца (см.

рис.8).

Определим максимальные напряжения на расточке покрывного диска. Учитывая, что радиальные напряжения на расточке равны нулю ( σ R0 = 0 ), для напряжений в конце первого конического участка с бо-

ковой нагрузкой получим

λ2 = αr2 ×αθ1 + αθ2 × βθ1 .

Определим максимальные напряжения на расточке покрывного диска, выполненного из цилиндрического кольца и конического по- лотна (см. рис.8). Отсекая часть кольца, получим возможность для расчета покрывного диска как конического с боковой нагрузкой. Ради- альные напряжения на внутреннем и внешнем радиусах диска равны нулю, тогда

σ Rа = αθ1 ×σ T0 + α c1 ×Td1 = 0.

Максимальные напряжения на расточке вычислим по выраже-

нию

17

18

Определяем коэффициент запаса прочности для покрывного диска исходя из максимальных напряжений на расточке σ Т0 . Покрыв-

ной диск изготовлен из стали марки 25Х1М1Ф, для которой предел текучести равен σ s = 560,0 МПа. Коэффициент запаса прочности, рав- ный

лежит в заданных пределах, следовательно, покрывной диск удовле- творяет условиям прочности.

Таблица 6

19

9. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ДИСКОВ НА ПРОЧНОСТЬ

Для удобства реализации метода двух расчетов на ЭВМ профиль диска заменяется ступенчатым профилем, состоящим из участков по- стоянной толщины. Число участков выбирается таким, чтобы окруж- ная скорость диска в пределах одного участке изменялась не более чем на 20-30 м/с. Следовательно, высоту расчетного участка R и число участков N можно определить следующим образом:

где ω – угловая скорость вращения ротора, рад/с. Число участков обя- зательно должно быть целым.

Затем для каждого участка определяется его ширина Нi и при-

веденная плотность по выражению (II).

Если обозначить окружное и радиальное напряжения на началь- ном Ri и конечном Ri +1 радиусах i-го участка соответственно через

σTi,i , σ Ri,i и σ Тi,i+1 , σ Ri,i+1 (второй индекс указывает номер участка, а третий – номер радиуса), то используя выражение (3), получим фор- мулы, связывающие напряжения на конечном и начальных радиусах i- го участка:

Коэффициенты, входящие в выражения (13), определяются по следующим зависимостям (μ = 0,3):

где z = Ri / Ri +1 . Переход через границу участка осуществляется по формулам (6) и (7).

20