ния Ap!L (рис. V.2). Кривые имеют точки минимума, которые соответствуют Ap/L, равным 6,43 и 6,34 кПа/м при дебитах 225 и 370 т/сут соответственно. Кривые такого типа можно было бы построить и для труб других диаметров, но в нашей задаче необ ходимости в этом нет.
Кривые на рис. V.2 наглядно характеризуют пропускную способность фонтанных труб применительно к данной газонефтя ной смеси. Они показывают, что с ростом скорости смеси суммар ные потери напора в подъемнике вначале уменьшаются, достигают
своего |
минимума, |
а затем |
на |
|
A p /L , кПа/м |
|
|||||||
чинают |
увеличиваться. |
|
Такое |
|
|
||||||||
|
|
|
|
||||||||||
специфическое |
изменение |
|
сум |
|
|
|
|||||||
марных |
потерь |
напора, объяс |
|
|
|
||||||||
нимое изменением их составля |
|
|
|
||||||||||
ющих, |
|
означает, |
|
что |
одному |
|
|
|
|||||
и тому же градиенту давления |
|
|
|
||||||||||
соответствуют |
два |
разных |
де |
|
|
|
|||||||
бита. |
Очевидно, |
диаметр |
подъ |
|
|
|
|||||||
емника |
следует |
считать |
опти |
|
|
|
|||||||
мальным |
в |
том |
случае, |
|
если |
|
|
|
|||||
дебит |
скважины |
соответствует |
|
|
|
||||||||
участку кривой несколько пра |
|
|
|
||||||||||
вее точки минимума, где кривая |
|
|
|
||||||||||
начинает |
резко |
|
подниматься. |
|
|
|
|||||||
Следовательно, |
для дебита по |
|
|
|
|||||||||
рядка |
450 |
т/сут |
|
оптимальный |
|
|
|
||||||
диаметр |
подъемника d = 62 мм, |
Рис. V.2. График зависимости градиен |
|||||||||||
а для дебита порядка 290 т/сут— |
та давления от дебита скважины. |
|
|||||||||||
d = 50,3 мм, что |
почти |
|
соот |
|
Подъемник d, мм: 1 — 50,3;2 — 62 |
|
|||||||
ветствует |
условиям задачи |
(см. |
|
|
|
||||||||
рис. V.2, кривая 1). Теперь, пользуясь этой кривой, определим |
|||||||||||||
градиент |
при |
оптимальном режиме работы подъемника Ap!L |
= |
||||||||||
= 6,57 кПа/м, откуда определим длину участка подъемника, |
|||||||||||||
занятого двухфазной нефтегазовой смесью, |
|
||||||||||||
L — |
Рнас |
Р у |
|
(9,65 — 0,3) 10° |
= |
1420 м. |
|
||||||
|
|
6,57 -103 |
|
6,57 -103 |
|
|
|
||||||
Таким образом, высота однофазного столба нефти в нижней |
|||||||||||||
части |
подъемника |
будет |
|
|
|
|
|
||||||
I = Н - |
L = |
2067 - |
1420 = 647 м. |
|
|||||||||
Перепады давлений на участках подъемника равны. |
|
||||||||||||
1. |
|
|
Однофазное |
движение. |
Потери давления на этом |
участке |
|||||||
определим по известной формуле Дарси — Вейсбаха |
|
||||||||||||
д />= Рн^ |
|
+ |
|
|
|
|
|
(V,7) |
|||||
77
где рн — плотность нефти |
в |
условиях |
подъемника, |
равная |
793 кг/м3; Хн — коэффициент |
гидравлического трения |
нефти, |
||
определенный по Блазиусу, |
равен 0,019; |
сн — средняя |
скорость |
|
движения однофазной нефти, которая равна 2,21 м/с, определена по формуле (V.5).
Следовательно, имеем по формуле (V.7):
Д/>, = |
793-9,81-647 (1 + |
0,019 2.9 |
) = 5,5-10» Па. |
2. Двухфазное движение |
|
|
|
Ари = |
рнас - ру = (9,65 - |
0,3) 10° = |
9 ,3 5 -106 Па. |
Забойное давление определится как сумма
ра = Арх- f ДРи + ру = (5,5 + 9,35 + 0,3) 106 = 15,15-106 Па.
Получилось р3 > ртс, что соответствует нашему условию. Депрессия в пласте
Ар' = (17 — 15,15)-106 = 1,85 МПа.
Очевидно, что при такой депрессии и заданном коэффициенте продуктивности К приток нефти из пласта к забою скважины будет обеспечен с избытком.
4. РАСЧЕТ ФОНТАННОГО ПОДЪЕМНИКА ПО КОНЕЧНЫМ
ИНАЧАЛЬНЫМ УСЛОВИЯМ ФОНТАНИРОВАНИЯ
Задача 41. Исходные данные: внутренний диаметр эксплуата ционной колонны D = 0,15 м; подъемные трубы спущены до верхних отверстий фильтра; L = 2000 м; начальный дебит сква
жины QH= 350 т/сут; конечный |
дебит скважины QK = 90 т/сут; |
|
начальный газовый фактор GH= |
500 м3/т; абсолютное начальное |
|
забойное давление (давление у башмака) р1н = |
15 МПа; абсолют |
|
ное конечное забойное давление |
рг к = 12,5 |
МПа; абсолютное |
конечное давление на устье р2к = |
0,5 МПа; плотность нефти р = |
|
= 900 кг/м3. Требуется определить оптимальный диаметр фонтан ного подъемника.
При расчете диаметра фонтанных труб нужно стремиться к тому, чтобы пропускная способность подъемника обеспечила получение оптимальных дебитов в течение всего периода фонтани рования.
Для этого находим оптимальный диаметр подъемника по конеч ным условиям фонтанирования скважины по формуле А. П. Кры
лова: |
|
|
|
|
|
|
|
d = 188 У |
- |
1к |
P-L |
У |
— , |
Qf L--------г , мм, |
(V.8) |
' |
Р |
P i к |
У |
P g L |
— (р1к — р2к) |
|
где обозначения и размерности соответствуют указанным в усло вии задачи.
7 8
Подставляя в формулу (V.8) значения входящих величин, получим
900-2000 |
-|3/ ' |
90-9,81-2000 |
_ |
(12,5 — 0,5)10° |
V 900-9,81-2000 — (12,5 — 0,5) 10° ~ |
||
= 48,8 мм.
Принимаем ближайший стандартный d = 50,3 мм.
Р»2, МПа
8
6
4
3
2
1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О,* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
0,4 |
0,8 1,0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
7 |
10 |
14 |
20 |
30 |
50 |
(3,88/3 L2/ CL0'5 0)10 6
Рис. V.3. График для определения давления на устье фон танного подъемника
Проверяем найденный диаметр подъемника на максимальную пропускную способность по формуле
п |
15,2-10 8d3 (Pm— Ргн)*’5 |
?/\т ач |
Чш ах— |
0.5 г 1.5 |
* |
В этой формуле (V.9) неизвестная величина — давление на устье скважины в начале фонтанирования р2н, которое можно определить из выражения
3,88pL2
(V.10)
d°’SGH
Для облегчения нахождения р2и можно воспользоваться графиком (рис. V.3), но для этого надо найти значение абсциссы:
3,88pL2 3,88-900-20002
d°'5GH |
50,30-5 - 500 |
а , У 4 - 1 и . |
79
По |
этому графику находим абсолютное давление на устье |
р211 = |
5,8 МПа, при забойном давлении в начале фонтанирования |
р1н = |
15 МПа. |
Находим максимальную пропускную способность подъемника диаметром 50,3 мм по формуле (V.9)
гаях |
15,2-10~8-50,33 |
[(15 — 5,8)- 10°]а = 208 т/сут. |
|
Q |
9000,5 |
-20001,5 |
|
л |
|||
|
|
Найденный диаметр подъемника не может пропустить более высокий начальный дебит скважины (QH= 350 т/сут), а поэтому следует определить необходимый диаметр подъемника по началь ным условиям фонтанирования скважины из расчета его работы на максимальном режиме, используя формулу
Следовательно,
d = 1 8 8 ] / (15J ° Qg)1Q-G-]/ '350-9000,5 = 6 0 ,5 мм.
В |
этом случае можно принять одноступенчатый подъемник |
с d = |
62 мм или эквивалентный полученному расчетом с нестан |
дартным диаметром двухступенчатый подъемник из труб с диа метром в нижней части 50,3 мм и в верхней — 62 мм. Такой подъ емник не будет работать с максимальным к. п. д. в конце фонтани рования, поэтому фонтанирование скважины прекратится не сколько раньше.
Подъемник принятого диаметра можно спустить в эксплуата ционную колонну D = 0 ,1 5 м, так как d < 0,5D (dmp = 73 мм).
5. РАСЧЕТ МАКСИМАЛЬНОЙ ГЛУБИНЫ СПУСКА ПОДЪЕМНЫХ ТРУБ ПРИ ФОНТАННО-КОМПРЕССОРНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Задача 42. Исходя из условий прочности насосно-компрессор ных труб на разрыв в опасном сечении, на страгивающие нагрузки в резьбовомсоединении- и на внутреннее давление, определить максимальную глубину спуска ступенчатой колонны гладких насосно-компрессорных: труб’ из стали группы прочности Д для фонтанирующей скважины, имеющей диаметр обсадной колонны D = 0,15 м. Возбуждение скважины намечается осуществить мето дом постепенного снижения плотности жидкости. Колонна должна состоять из труб наружным диаметром 60, 73 и 89 мм.
При’ расчете пренебрегаем потерей веса колонны труб в жидко сти, так как уровень жидкости в межтрубном пространстве во время работы" скважины может быть оттеснен до башмака колонны труб или находиться вблизи него.
8 0