j
Для указанного условия (минимума напряжений в штангах) основные параметры работы насоса связаны между собой следую щей зависимостью:
п = 8,9 |
(VIЛ 6) |
F „ „ = 0 ,2 9 V Q IU)W |
(V I-17) |
где <7ср — средний вес |
1 м принятых двухступенчатых штанг |
диаметром 22 |
и 19 мм; |
|
(3,14 |
-43 - f 2,35-57) 9,81 |
= 26,4 Н/м. |
Яср — |
юо |
Для определения наивыгоднейшего режима, соответствующего минимальному напряжению в штангах, возьмем ряд возможных режимов. Вначале задаемся для принятого типа станка-качалки СКН10-2115 возможными значениями S и находим по формуле (VI. 16) соответствующие им значения п.
Площадь сечения плунжера FnJl (в см2) находим для принятых значений 5 и вычисленных значений п по формуле для подачи насоса:
Fnn = 1 IQ/Sn, |
(VI. 18) |
где Q — подача |
насоса, м3/сут. |
По площади плунжера находим его диаметр |
|
А,л = V X r/0,785. |
|
Затем задаемся стандартными значениями п и находим по |
|
формуле (VI. 17) |
соответствующие им значения Fnn. На основе |
вычисленных значений Fn„ и принятых значений п находим по
формуле |
(VI. 18) величину |
S = 11QIFuJ}n. |
|
||
Результаты вычислений |
сведем |
в |
табл. V I.3. |
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а V I.3 |
|
|
Режимные параметры работы штангового насоса |
|
|||
Номер |
S, м |
|
|
^пл’ см‘ |
°плсм |
режима |
|
|
|||
|
П р и с т а н д а р т н ы х з н а ч е к и я х S |
|
|||
1 |
1,2 |
19,1 |
|
19,20 |
4,95 |
2 |
1,5 |
16,5 |
|
17,80 |
4,75 |
3 |
1,8 |
14,6 |
|
16,80 |
4,62 |
J |
2,1 |
13,2 |
|
15,80 |
4,48 |
|
П р и с т а н д а р т н ы х з н а ч е н и я х п |
|
|||
5 |
9 " |
5,35 |
° |
9,15 |
3,41 |
6 |
12 |
3,49 |
|
10,50 |
3,65 |
7 |
15 |
2,48 |
|
11,80 |
3,87 |
Ш
JJ
Из таблицы видно, что заданным условиям удовлетворяют третий и четвертый, так как только при этих режимах S u n нахо
дятся в |
возможных для станка-качалки СКН10-2115 пределах: |
5 < 3,3 |
м, /I < 15 качаний в минуту. |
Для выбора самого выгодного режима определим для третьего и четвертого режимов максимальные значения нагрузок в точке
подвески штанг по формуле |
|
+ + + |
(VI. 19) |
где b — коэффициент потери веса штанг в жидкости, который равен (рш— р)/рш, гДе Рш — плотность материала насосных штанг (стали), рш = 7850 кг/м3.
Ь = (7850 - 900)/7850 = 0,885:
Sn2/1440 — фактор динамичности.
Для третьего режима по |
формуле (VI. 19) |
|
|
РmaxIII |
16,8-900-9,81•1400 |
2,69-1400-9,81 |
1,8-14,62 |
|
104 |
|
1440 |
= 63,6-103н.
|
Для четвертого |
режима |
|
|
|
|
п |
15,8-900-9,81-1400 |
, |
|
|
|
* max IV — |
I Q 4 |
~Г |
|
|
|
+ |
2,69-1400-9,81 (0 ,885 + |
2' 14^ ’22 ) = 6 1 ,6 -103 Н. |
||
|
Следовательно, самый выгодный режим — четвертый, так как |
||||
при нем нагрузка |
в точке подвески штанг наименьшая (Pmax iv = |
||||
= |
61,6 |
кН). |
|
|
|
|
При этом режиме максимальное напряжение в штангах с dm = |
||||
= |
22 мм будет |
|
|
|
|
где /ш— площадь |
сечения |
штанг диаметром 22 мм, которая |
|||
равна |
3 ,8 -10"4 м2. |
|
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
Л |
61,6-Ю3 |
1СО 1Л6 т-г |
||
|
^тах — з 8- ю-4 |
— 162-10 |
Па. |
||
|
Такое высокое напряжение допустимо для штанг из легирован |
||||
ной стали 20 НМ. |
|
|
|||
|
Проверим третий и четвертый режимы на выносливость штанг, |
||||
характеризуемую |
частотой их |
обрыва. |
|||
112
Частоту обрыва штанг на скважино-год можно определить по формуле А. С. Вирновского
х = Вп ( - ^ - ) 3L2-75, |
(VI.20) |
где В — коэффициент, зависящий от качества стали.
Так как качество стали и длина насосных штанг L для каждой скважины постоянные величины, то частота обрыва штанг про порциональна параметру К , определяемому только переменными величинами п, DnJl и йш.
Ввиду того, что наибольшее число обрывов (в среднем до 50%) наблюдается, как правило, в верхней части колонны штанг, расчет ведем для верхней ступени штанг с с1ш — 22 мм.
Для третьего режима
Для четвертого режима
K iv = 1 3 ,2 ( - i i L ) 3 = 1 1 2 .
Следовательно, и с точки зрения частоты обрывов штанг четвер тый режим будет самым выгодным.
Полученные расчетным путем режимные параметры (ОпЛ и п) получились нестандартными. Принимая для четвертого режима стандартный диаметр плунжера 43 мм, найдем необходимое число качаний в минуту:
4 48
И = 1 3 '2 Т Ж = 14' Но так как принятый станок-качалка СК.Н 10-2115 рассчитан на
стандартные числа качаний 9, 12 и 15, надо взять ближайшее большее число качаний 15, при этом насос при коэффициенте подачи 0,7 будет развивать дебит на 7% больше заданного. Если же по режиму работы скважины это недопустимо, то необходимо изготовить шкив соответствующего диаметра и установить его на электродвигателе. Диаметр этого шкива определится по формуле
d3Jl = |
= 14.990-29,75/1470 = 280 мм, |
(V I.21) |
где п = 14 — число качаний в минуту; dp = 990 мм — диаметр шкива редуктора; i = 29,75 — передаточное число редуктора; пэл = 1470 — число оборотов вала электродвигателя в минуту.
7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗОК НА ГОЛОВКУ БАЛАНСИРА СТАНКА-КАЧАЛКИ
Нагрузки, действующие при работе глубинного насоса в точке подвески насосных штанг, состоят из:
1) статических нагрузок от веса насосных штанг и жидкости, а также сил трения плунжера в цилиндре насоса и сил трения насосных штанг о трубы;
113
2) динамических нагрузок, вызываемых силами инерции движущихся масс насосных штанг в жидкости, а также вибрацией штанг.
Нагрузки на штанги, вызванные этими причинами, действуют одновременно, и для практических целей необходимо знать их совокупное действие. Эти нагрузки можно определить расчетным путем по формулам разных авторов. Но ввиду сложности расчет ных методов можно пользоваться более простым и точным спосо бом — непосредственным измерением этих нагрузок при помощи динамографа.
Задача |
58. Определить |
максимальную |
нагрузку на головку |
||||
балансира |
станка-качалки |
по |
формулам |
А. С. Вирновского, |
|||
И. А. Чарного и А. Н. Адонина |
и сравнить |
полученные резуль |
|||||
таты. |
|
|
|
|
подвески вставного насоса L = |
||
Исходные данные: глубина |
|||||||
= 1800 |
м; |
диаметр плунжера насоса Dnn = 28 мм; внутренний |
|||||
диаметр |
насосных труб*с£т = 50,3 мм; колонна насосных |
штанг |
|||||
двухступенчатая — длина |
штанг |
верхней ступени с с1'ш = |
22 мм |
||||
составляет 28% , или 1Х= |
504 м, и длина штанг нижней ступени |
||||||
с йш = 1 9 |
мм составляет |
72% , |
или /2 = 1296 м; станок-качалка |
||||
СКН10-2115; длина хода сальникового" штока S = 2,1 м; число |
|||||||
качаний |
в |
минуту п = 12; |
плотность жидкости рж = 900 |
кг/м3; |
|||
модуль упругости для стали Е = 0,21 ТПа.
Максимальную нагрузку на головку балансира можно опре делить по различным формулам в зависимости от режима откачки жидкости.
По статической теории расчета учитываются только стати ческие усилия (вес штанг и жидкости) и максимальное значение сил инерции. По исследованиям А. Н. Адонина, граница между
статическим |
и динамическим |
режимами при |
откачке |
жидкости |
|||
с |
больших |
глубин находится в зоне значений параметров р, = |
|||||
= |
(йЬ/а = |
0,35 -ьО,45 (а> — угловая скорость |
вращения криво |
||||
шипов, |
рад; |
а — скорость |
распространения |
звука |
в металле |
||
штанг, |
м/с). |
|
|
|
|
||
В настоящее время применяются в основном режимы с р- < 0,5. Указанные значения р, ограничивают большую область стати ческого режима работы штанговых насосов на глубинах до 1000— 1200 м, а также тихоходную работу на больших глубинах. За пределами этой области, т. е. при значительном увеличении глу бины и скорости откачки, следует применять динамическую теорию расчета.
Определим угловую скорость кривошипов о) = шг/30 = 3,14-12/30 = 1,26.
Скорость распространения звука а = 5100 м/с. Параметр р,, характеризующий режим откачки, будет
р. = аЬ/а = 1,26-1800/5100 == 0,445,
114
Найденное значение [д. находится на границе между статиче ским и динамическим режимами откачки жидкости.
1. Максимальная нагрузка по элементарной (статической) теории определяется по формуле
Ртах = Рж |
Ф 4" т )> |
(VI.22) |
где Рж — вес столба жидкости над плунжером высотой, равной глубине установки насоса L (предусматривается наиболее слож ный случай, когда динамический уровень находится у приема насоса):
Рж = РияРР ж £ / Ю |
4 , |
|
|
|
|
|
|
|
|||
где F nJ1 — площадь сечения плунжера, равная 6,15 см2. |
|
||||||||||
Таким образом, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рж |
6,15-1800*9,81 |
= |
9 ,8 -103 |
Н. |
|
|
|
||||
|
|
|
104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Полный |
вес |
насосных |
штанг |
|
|
|
|
||||
Рш = |
qA + |
q.J2= |
30,8 •504 + |
23,1 •1296 = 45,5■ 103 |
Н. |
|
|||||
Здесь <7i |
и |
— вес |
1 |
м |
насосных штанг диаметром |
22 |
и 19 мм |
||||
соответственно, |
Н. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Коэффициент потери веса штанг в жидкости b равен |
|
||||||||||
Ь = (рш- |
рж)/рш = |
(7850 - 900)/7850 = |
0,885. |
|
|
||||||
Фактор динамичности т имеет величину |
|
|
|||||||||
т = S/г2/1440 = |
2,1 |
122/1440---= 0,21. |
|
|
|
||||||
Следовательно, |
имеем |
максимальную |
нагрузку |
по |
формуле |
||||||
(V I.22) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
РШах = 9 ,8 -103 + |
|
4 5 ,5 -103(0,885 + 0,21) = 59,6• 103 Н. |
|
||||||||
2. Максимальная |
|
нагрузка |
на основе |
динамической |
теории |
||||||
А. С. Вирновского с учетом собственных колебаний колонны штанг определяется по формуле
Л».х = Р ш+ Р ж - |
Р'ж + |
- Г а |
У |
х |
X (Ри + 0,ЗеРж) У |
\ |
+ а * - Щ - Рш{ \ |
- \ ) (а , — Ц - ) . |
|
|
|
|
|
(VI. 23) |
Входящие в формулу величины имеют следующие значения: |
||||
Р ш — полный вес |
колонны насосных штанг; Р ж — вес столба |
|||
жидкости между плунжером и штангами, определяемый из выра жения
Рж = |
Ржё(РплР ~ fA ~ Ш |
= |
= |
9,81 (6,15-1800 - |
3,8-504 - 2,83-1296) = 4 ,8 6 -103 Н; |
115
Р ж — вес столба жидкости от приема насоса до динамического уровня, который равен нулю, так как уровень находится у приема насоса; dm— средний диаметр колонны насосных штанг, экви валентный диаметрам двухступенчатой колонны с учетом их процентного соотношения, следовательно,
с1ш= (22-28 + 19-72)/100 = 19,9 мм; |
|
|
|
|||
А — удлинение |
штанг от веса |
столба |
жидкости, определяемое |
|||
по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
FплРж^Д2 |
6,15-900-9,81•180Э2 |
0,271 м, |
|
|
|
|
Efm |
0,21 ■101а •3,1 |
|
|
||
|
|
|
|
|||
где |
средняя площадь поперечного сечения штанг с |
= |
19,9 мм, |
|||
/ш = |
0,785 dm = |
0,785 -1,992 = |
3,1 см2; |
а и ах — коэффициенты, |
||
зависящие от кинематики станка-качалки: коэффициент а |
— отно |
|||||
шение угла поворота кривошипа я/2 к углу его поворота ср (считая от начального неподвижного положения), при котором скорость
достигает максимума. Для СКН10-2115 при 5 = |
2,1 |
м а = 1,15; |
|||||
коэффициент аг определяется из равенства |
|
|
|||||
ах= |
2r/S = |
2 •0,86/2,1 = 0 ,8 2 . |
|
|
|||
(здесь г |
= 0,86 |
м — радиус кривошипа при 5 = |
2,1 |
м); |
|||
е — отношение площадей |
просвета |
|
|
||||
|
F ПЛ /щ |
6,15 |
— 3,1 |
= 0,18 |
|
|
|
|
19,8 |
— 3,1 |
|
|
|||
|
/т---/ш |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
(где /т = 19,8 см2 — площадь проходного сечения 50-мм насосных труб); ф — коэффициент, равный
Ф = Ш т + W = 8,68/(8,68 + 3,1) = 0,74.
Здесь Д = 8,68 см3 — площадь сечения 60-мм труб по металлу. Подставив в формулу А. С. Вирновского (V I.23) найденные
числовые величины, получим
Л,ах = 4 5 ,5 -103 |
+ |
4 ,8 6 -103 |
+ |
|
|
|
|
+ |
•i f g V |
|
2’ 9 ,в?6* |
(45,5 •10Э+ |
0,3 ■0,18 •4,86 ■103) X |
|
|
X |
У 0,82-0,74 |
|
0,271 |
1,152-2,1•1,262 |
4 5 ,5 -103 ^ |
х |
|
|
2,1 |
2-9,81 |
|
||||
х |
(0 > 8 2 - о ^ Д 1! ) = 63,5-103 Н. |
|
|
|
|||
На основе экспериментальных работ, проведенных в АзНИИ А. Н. Адониным, были установлены пределы применимости фор мулы А. С. Вирновского:
р = coL/a = 0,785.
116