Подставив вместо угловой скорости кривошипов со ее значение л/г/30, найдем предельное число качаний
38500 |
0 _ |
38500 |
2 |
19 кач/мин |
|
||
|
L |
А ~ |
1800 |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
В нашей задаче р = 0,445 и п = |
12. Поэтому формула Вирнов- |
||||||
ского применима. |
|
|
|
|
|
||
3. |
Максимальная |
нагрузка |
на основе динамической теории по |
||||
формуле |
И. А. Парного |
|
|
|
|
||
Л ™ = |
я ж + |
Р ш( ь + |
- ^ |
^ |
) . |
(VI.24) |
|
В этой формуле tg р/р — коэффициент, учитывающий вибра цию штанг, а р — параметр, характеризующий режим откачки, равный 0,455 рад./с = 0,445 -180/3,14 = 25,4 градус/с
tg р/р = tg 25,4/0,445 = 0,470/0,445 - 1,055.
Таким образом, по формуле (V I.24)
Ли* = 9,81 •НУ+ 45,5-10» (0,885 + 2 ^ 1 2 1 1 ,0 5 5) =
=58,1 10s Н.
4.Максимальная нагрузка на основе динамической теории по эмпирической формуле А. Н. Адонина
■Ртах — Л и + Р ж + (Л и + е ^ ж ) |
m m 2,24-3,3L.10-4 |
+ 2500S, |
900 |
(VI.25)
где т — кинематический коэффициент, который для станкакачалки СКН10-2115 при радиусе кривошипа г = 0,86 и длине шатуна 1Ш= 3,3 м равен
1 + |
1 + 0,863,3 |
1,3. |
т - |
|
|
/ ‘ - U r ) 2 |
U - U f - y |
|
Подставив в формулу (V I.25) найденные величины, получим
Р т а х |
= |
45,5 •103 + 9,8 •103 + (45,5 + 0,18 - 9,8) 103 х |
х |
1 о |
A QA 1 п2,24—3,3-1800’10“ ^ |
1 , 3 - 0 , 8 6 . 1 2 ------------1_2500-2,1 = 6 4 -103 Н. |
||
|
|
900 |
Как видно из расчетных данных, наибольшие нагрузки на головку балансира получаются при использовании формул дина мической теории А. С. Вирновского и А. Н. Адонина. По этим же
117
формулам получено наибольшее совпадение с результатами непо средственного замера динамографом нагрузок, действующих на сальниковый шток.
Задача 59. Определить по динамограмме~работы глубинного штангового насоса (рис. V I.7) максимальную и минимальную нагрузки на сальниковый шток, амплитуду колебаний нагрузки, максимальное напряжение в верхней штанге и коэффициент подачи насосной установки, если масштаб усилий динамографа составляет 800 Н на одно деление 100%-ной шкалы (1%), а масштаб хода
равен |
1 |
: 30, /ш = |
3,8 см2 |
|
(dm = |
22 |
мм). |
|
|
|
Максимальное |
усилие |
||
в |
точке М и минимальное |
|||
в |
точке |
А будут: |
|
|
|
Р шах = 800-65 = |
|
||
|
= |
52-103 Н; |
|
|
|
^ = 8 0 0 - 2 7 = |
|
||
|
= |
2 1 ,6 -103 Н. |
|
|
Рнс. V I.7. Дннамограмма работы штангового насоса (масштаб 1 : 30, масштаб усилий — 800 Н на 1%)
Амплитуда колебаний нагрузки за один цикл (ход вверх и вниз)
А — Р |
__ Р __ |
1 шах |
1 min — |
=( 5 2 - 2 1 ,6 ) 103 =
=3 0 ,4 -103 Н.
Максимальное напряжение в верхней штанге диаметром 22 мм и площадью сечения /ш = 3,8 см3
<W = Лпах/L = 5 2 -103- 10V3.8 = 137-106 Па.
Потеря хода плунжера (см. рис. V I.7 отрезок В — b) вследствие деформации насосных штанг и труб
\ = (28 — 18) 30 = 300 мм.
Коэффициент подачи насосной установки, учитывающий напол нение насоса и упругие удлинения штанг и труб, равен отношению отрезков
Ч = ВС!Ad = ( 1 1 0 - 28)/(110 — 18) ^ 0,9.
Задача 60. Определить статические нагрузки и удлинение насосных штанг и труб при помощи номограммы 1.
Нагрузка от веса насосных штанг, погруженных в жидкость,
Р ш = QL, где q — вес 1 |
м штанг в |
жидкости, Н; L — глубина |
спуска насоса, м. |
|
|
1 И б р а г и м о в С. Г. |
Номограмма для обработки дннамограмм глубин- |
|
ноыасосных скважин.— АНХ, 1970, № 3 , |
с. 32— 33. |
|
118
Нагрузка |
от веса |
жидкости |
Р ж = FLpng, где F — площадь |
|
сечения плунжера, м2; |
рж — плотность |
жидкости, кг/м3. |
||
Удлинение |
насосных труб и |
штанг |
под действием нагрузки |
|
от веса жидкости определяется по формуле
(V I.26)
где /ш — площадь сечения насосных штанг, м2; /т — площадь живого сечения тела насосных труб, м2; Е — модуль упругости стали, Па.
Рис. V I.8. Номограмма для определения статических нагрузок на головку балансира станка-качалки
Для облегчения и ускорения вычисления Р'ш, Р ж и X предло жена номограмма (рис. V I.8). Применение ее поясним следующим
примером. |
|
|
“"Определим Р'т, Р ж и X, если L = |
1000 м, ПпЛ = 56 мм, |
DT = |
= 76 мм (внутренний), dm = 22 мм, |
рж = 900 кг/м3. |
|
На оси абсцисс левой части номограммы из точки L = |
1000 м |
|
проводим вертикаль до пересечения ее с линиями плотности жидко сти рж = 900 кг/м3. От найденных точек проводим горизонталь вправо до пересечения с линиями диаметра плунжера насоса и насосных штанг в правой верхней части номограммы. Затем прово дим вертикаль вниз до пересечения с осью абсцисс Р . Точки пере сечения определят Р ж = 21,8 кН и Р'т = 28 кН. Далее, для определения X проводим вертикаль вниз из точки Р ж до пересече
119
ния с линией глубины спуска насоса L. Из найденной точки проводим горизонталь влево до пересечения с линиями диаметра насосных труб и штанг. Из точек пересечения восставим перпен дикуляры до пересечения с осью деформации X и находим раз
дельно |
= 265 |
мм и Хт= |
70 мм. Суммарное удлинение будет |
X = А,ш |
Хт= |
265 —J—70 = |
335 мм. |
8. РАСЧЕТ И ПОДБОР КОЛОНН НАСОСНЫХ ШТАНГ
Для подбора ступенчатых колонн насосных штанг можно при менять два способа. При первом способе отыскивают точку, в которой напряжение будет равно максимально допустимому. При втором способе подбирают равнопрочную колонну ступенчатых штанг, для которой максимальные напряжения в каждой ступени штанг равны.
Задача 61. Подобрать двухступенчатую колонну насосных штанг из углеродистой стали 40 (прил. 7) для работы вставного
насоса с DnJl = |
43 мм на глубине L |
= 1200 м при факторе динамич |
||||||||||||||
ности m = |
0,2; |
плотность добываемой |
нефти р = |
900 кг/м3; диа |
||||||||||||
метры штанг 16 и 19 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Расчет ведем первым способом, определяя точку, в которой |
|||||||||||||||
напряжение |
равно |
максимально |
допустимому. |
|
|
|||||||||||
|
Длина |
нижней ступени штанг (счет индексов сверху) |
|
|||||||||||||
|
|
|
of2 |
Рж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(V I.27) |
||
|
|
|
<72 |
(Ь + |
ш) |
’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где а = |
150 МПа — максимально допустимое напряжение; Р ж — |
|||||||||||||||
вес |
столба |
жидкости над плунжером, который равен FunpgL = |
||||||||||||||
= |
14,6 |
10'4 -900 |
9,81 1200 - |
15,5-103 |
Н |
(здесь |
F nJl = |
14,6 X |
||||||||
X |
10-4 |
м2 — площадь |
сечения |
плунжера); |
b = |
(рш— р)/рш == |
||||||||||
= |
(7850 — 900)/7850 = |
0,885 — коэффициент |
потери веса |
штанг |
||||||||||||
в жидкости; /2 = |
2 см2 — площадь сечения штанг диаметром 16 мм; |
|||||||||||||||
g2 = |
16,4 |
Н — вес |
1 м этих |
штанг. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
По формуле (V I.27) |
находим |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
, |
|
150- 10е-2 -10-4— 15,5-Ю3 |
С1/1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
*2 ~ |
|
16,4(0,885+ 0,2) |
— «14 м. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
Длина |
верхней |
ступени |
штанг |
|
|
|
|
|
|||||||
|
/ |
_ |
<r(/i + |
/a) |
|
150•10° (2,83 + 2) 10~4 |
|
|
|
|
||||||
|
|
1 |
<7i(fl+m) |
|
|
23,1 (0,885+ 0,2) |
|
|
|
|
|
|||||
где |
= |
2,83 -10-4 м2 — площадь сечения штанг диаметром 19 мм; |
||||||||||||||
g± = |
32,1 |
Н — вес |
1 м этих |
штанг. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
Общая |
длина |
двух |
ступеней |
(^ + |
/2 = |
497 + |
814 = |
1311 м)- |
|||||||
получилась несколько больше заданной глубины подвески насоса, следовательно, третья ступень не требуется. Для подвески насоса на 1200 м следует уменьшить длину верхней ступени на 111 м, и она будет равна 497 — 111 = 386 м.
120
Максимальное напряжение в точке подвески штанг
®max ~ |
-^max/fl» |
~ ] г Р ш Ф ~ |
\ ~ гп ) |
:==Рж~\~+ Ф |
(Ч^1+ т |
) = |
Р т а х |
— Р ж |
|||||
= 15,5-103 + |
(2 3 ,1 -3 8 8 + |
16,4-814) (0 ,8 8 5 + |
0,2) = |
39,7 103 Н. |
||
Следовательно, |
|
|
|
|
||
атах = |
3 9 ,7 -103/2,83-10“4 = |
14010е |
Па. |
|
|
|
Такое напряжение допустимо для штанг из стали 40.
Задача 62. Подобрать равнопрочную трехступенчатую колонну насосных штанг из стали 20 НМ диаметром 25, 22 и 19 мм для ра боты вставного насоса с Dnn = 32 мм на глубине L = 2500 м; плотность нефти р = 950 кг/м3; фактор динамичности т = 0,3; плотность стали рш = 7850 кг/м3.
Расчет ведем вторым способом, при котором максимальные напряжения в каждой ступени штанг равны между собой.
Исходя из условий равнопрочности опасных сечений колонны насосных штанг, определяем длину отдельных ступеней (счет
индексов |
сверху) |
по формулам: |
|
||||
1 |
Т |
[<7ж2 + Яг Ф+ т)1 {у — 1) . |
(VI.28) |
||||
12 — ^ |
/ |
1 |
1ч |
|
’ |
||
|
|
Я\у(3 — —------ — ) |
Ф + т) |
|
|||
1 |
тЯж (х + У — 2z) |
+ qx (b + m) . |
(V I.29) |
||||
3 — |
|
/ |
1 |
1 |
\ ’ |
||
|
|
„(» + „) ( 3 |
- _ |
- T |
) |
|
|
/1 |
— L — {h + |
^з)> |
|
|
|
(V I.30) |
|
где qiK— вес столба жидкости |
высотой |
1 м над плунжером; b — |
|||||
коэффициент потери веса штанг в жидкости; /х, /2 и /3 — площади
поперечного сечения |
штанг; qlt q~ |
и q3 — вес 1 м штанг; х = |
||
= h h |
у = Ш |
* = |
h/fs- |
|
В нашей задаче эти величины равны: |
||||
<7Ж= |
7,46 Н; |
b = |
(рш- р)/рш= |
(7850 - 950)/7850 = 0,88; |
Штанги диаметром 25, 22 и 19 мм имеют сечение соответственно:
fx = |
4,9 |
см2, |
/2 = 3,8 см2 и /3 = |
2,83 |
см2. |
Вес 1 |
м |
этих |
штанг |
||
равен: qx = 40,2 Н; q2 = 30,8 Н и q3 = |
23,1 |
Н; х = |
4,9/3,8 = |
1,29; |
|||||||
у = |
3,8/2,83 |
= 1,34; 2 = 4,9/2,83 |
= |
1,73. |
|
|
|
|
|
||
Подставив |
числовые значения |
величин в формулы (V I.28), |
|||||||||
(V I.29) и (V I.30), найдем длину отдельных ступеней колонны штанг: |
|||||||||||
|
U= |
2500 |
[7.46-1.73 + 40.2 (0.88 + |
0.3)] (1 .34 -1) |
= |
^ |
м; |
|
|||
|
|
|
40,2-1,34 ( 3 - -j-jg- - |
-j- g j) (0,88 + 0,3) |
|
|
|
|
|||
|
/„ = |
2500 |
7’46<|,29+ 1.34_2, 1,73)+ 40,2 (0,88+ 0,3) |
= |
14?() |
||||||
|
|
|
40,2 (0,88 + 0,3) (з |
|
|
|
Г^34~) |
|
|
|
|
|
1Х= |
2500 - (455 + 1470) = 575 |
м. |
|
|
|
|
|
|
||
121