Документ: Регулирование качества продукции средствами активного контроля., страницы 456-460

Математической моделью технологических процессов рассматривае мого типа с автоподналадкой является случайная последователь ность

а_'		і + т—1
ХІ = -^—		2	y ^ a y - D +	oiZi +	MlxJ-qA.		(620)
V	m	i
где yi и Zi — значения			в і-ом такте	независимых случайных			вели
чин у и z, подчиняющихся нормальному						закону рас
пределения с параметрами [0; 1];
M {ХІІ — математическое ожидание моделируемой						последова
тельности {ХІ} в первом такте;
q — число подналадок, произведенных до і-го такта							начи
ная с первого (до первой подналадки q — 0).
Сигнальная	граница L принята за нуль.				Величина	ХІ отсчиты-
вается при этом от сигнальной границы. Метод подналадки							харак
теризуется числом		q.

На Ц В М моделировался процесс в соответствии с выражением (620). По разработанной программе машина выдавала последова тельность чисел с заданными статистическими свойствами. Пара метрами моделируемого процесса при этом лежали в следующем диапазоне:

0 , 1 < а < 0 , 5 ; 1 < а г < 2 , 8 3 ; 1 < А < 5;

2 < m < 5 0 ;

M [хЛ = 3 .

(Все параметры, кроме т,

выражены

через о с )• Подналадка

про

водилась в соответствии с заданным алгоритмом импульсом вели

чины А при L = 0. Значения уі

и z< вырабатывались датчиком

слу

чайных чисел.

Моделировались три

метода

подналадки:

по

одной детали, по

двум

деталям

подряд

и по скользящему

среднему

из

размеров

трех деталей. Каждый вариант моделировался в количестве 50 реа

лизаций случайной последовательности

{ХІ}

П

О

300

чисел

каждая .

По результатам моделирования каждого варианта

определялись

верхняя хв и нижняя хв

0,15, 1 и 2%-ные границы поля

рассеивания.

На рис. 212 показана полученная в результате расчетов зависи

мость 0,15%-ных границ хв

и хп

поля

рассеивания

от величины А.

Этим графиком можно пользоваться и при а ф

0,3.

При

этом

обе

найденные границы хъ

и хя

следует сместить на

величину

Ах =

3(ö — 0,3).

(62.1)

Выражение

(621)

справедливо

при 0,05 ^

а ^

0,5.

Для

прибли

женного определения

г

%-ных границ поля

рассеивания,

где

0,15 <

г ^ 2 , предлагается

каждую

из

границ

графика

рис.

212

сместить в направлении

сигнальной

границы

на

величину

со -

+ 0,9

У г — 0,15.

(622)

Am

Исследования и расчеты, проведенные в работе [95], позволяют сделать следующие выводы:

при проектировании систем автоподналадки следует применять подналадку по одной детали, и лишь в тех случаях, когда для ис ходного процесса характерны частые грубые отклонения размеров

.деталей, способные вызвать ложные команды на подналадку, це лесообразно использовать более сложные методы;

для рассматриваемых систем односторонней подналадки опти мальной величиной подналадочного импульса А следует считать

1

2

3

4

5

6

//_S—y

Рис. 212.	Зависимость 0,15%-ных гра
ниц поля рассеивания размеров дета
лей при подналадке процессов с рав
номерным смещением уровня настрой
-3	ки методами:

/ — по одной детали; 2 — по скользящей ме диане из трех деталей; 3 — по скользящему среднему из трех деталей; 4 — по двум де

талям подряд; 5 — по скользящему средне му из пяти деталей; б — по трем деталям подряд а = 0,3 (jf . значения хв, хп и А выражены через <у

6 А

наибольшее из возможных егъ значений, обеспечивающих требуе мую точность обработки.

Оптимизации систем подналадки на ЦВМ касается также рабо та В. Е. Алехновича [6]. В этой работе было проведено исследование процессов обработки деталей на двусторонних торцешлифовальных автоматах СА-3 с автоподналадчиком ОКБ 1I80-2M и без него и на бесцентрово-шлифовальных станках БС133 при обработке «на проход».

Исследование проводилось в условиях действующего производ ства 1-го ГПЗ.

31*

463

В результате анализа экспериментальных данных автор разра ботал математическую модель для рассматриваемых технологиче

ских процессов.

Отклонение размеров изделий ХІ О

Т номинала имеет вид

*і =

at +

Pi +

5/.

станка

(623)

где ai — монотонное смещение

уровня

настройки

(трент);

йі =

а-і;

Hi — стационарный

случайный

процесс,

распределенный по

нормальному закону с математическим ожиданием, равным

| i —

нулю, и корреляционной функцией

вида

Kf.

(х) =

a[*e~az

COS ют;

последовательность

независимых

случайных

величин,

распределенная

по нормальному

закону

с

параметрами

[0; а2

].

Сумма первых двух слагаемых в выражении (623)

представляет

собой процесс смещения размерной настройки станка, который мож но рассматривать как стационарный случайный процесс, наложен ный на линейную функцию времени.


Оптимизация управления таким			технологическим		процессом
также сводится к выбору величины			подналадочного	импульса А
и положения сигнальных границ L . Размеры последовательно об
работанных деталей	неуправляемого		технологического		процесса
вводились и запоминались		в ЦВМ. Моделирование		управляемого
процесса и методика его оптимизации в данном случае					полностью
аналогичны работе	[153].	Моделирование и оптимизация			системы

подналадки технологических процессов проводилась на ЦВМ типа «Урал-2».

Соотношение параметров моделируемых процессов находилось

в следующих диапазонах:
- ^ = 0 - ^ - 0 , 3 4 ;	=1,35-*-2,8.

Моделировалась односторонняя подналадка постоянным импульсом Л, двусторонняя подналадка постоянными импульсами А+ и А~, двусторонняя подналадка переменными по величине импульсами Л+, A-, 2А+, 2А~. Двусторонняя подналадка постоянным импуль сом выполнялась способами по одной, двум и трем деталям подряд

и по способу группирования, когда	разность	количества деталей
с размерами, вышедшими за верхнюю и нижнюю сигнальные			гра
ницы, равна двум.
Кроме того, при моделировании	отдельно	рассматривался	учет

запаздывания % подачи подналадочного импульса (для х> равном

1, 3, 5, 7 тактам процесса).
В соответствии с программой	вычислений	ЦВМ выдавала зна
чения итогового ряда чисел {Х'І},	суммарные	значения хъ среднего

464

квадратического отклонения ах и количество положительных и от рицательных импульсов для каждого варианта.

В результате моделирования было выявлено, что для данного класса технологических процессов, когда соотношение параметров

о

—— = 1,35, более эффективным является двусторонний тип под-

наладки, причем большую точность обеспечивает двусторонняя под наладка переменным по величине импульсом. Эффективность

последней возрастает с увеличением значений —— . Для технологи-

ческих процессов с соотношением о^/а^ < 1,35 предпочтительнее применение односторонней подналадки.

В работе [6] приведены также номограммы, полученные в ре зультате вычислений для расчета систем подналадки двусторонним, переменным импульсом.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Автоматизация и механизация процессов производства в приборостроении.

Под ред. проф. А. Н. Гаврилова. М., Машгиз,

1958.

2.

А к и м о в

П. П.,

Г о р о д е ц к и й

Ю. М.,

Ш у к у р ь я н

С И .

О мо

делировании гауссовых случайных последовательностей на цифровых

вычисли

тельных машинах. «Автоматика и телемеханика», 1968, № 11.

3.

Активный контроль в машиностроении. Справочное пособие. М., «Машино

строение», 1971.

4.

А л д у ш и н B . C .

Анализ метода

группировки при

статистическом

конт

роле. Труды

института

В Н И П П ,

1964, №

2.

5.

А л е x н о в и ч

В. Е.,

Г е й л е р

3.

Ш.

Оптимальное

управление

систе

мами

активного

контроля

линейных размеров. «Измерительная

техника»,

1971,

КІ 4.

6.

А л е х н о в и ч

В. Е.

Исследование

некоторых вопросов

оптимизации ав

томатической

подналадки

шлифовальных

станков.

Диссертация.

Московский

станкоинструментальный институт, 1970.

7.

А л ь т ш у л л е р

А.

Н.

Определение

оптимальных

условий

регулирова

ния текущего среднего размера обрабатываемых деталей. В сб.:

«Автоматиза

ция машиностроительных процессов», т. 2, М., Изд-во АН СССР,

1959.

8.

А н а н ч е н к о

В. Н.

и Г е й л е р

3. Ш. Автоматическое

регулирование

размеров с помощью комбинированной подналадочной системы. В сб.: «Техниче

ские измерения в		машиностроении», вып. 1, М., Издательство стандартов,			1967.
9.	А о к и М.	Оптимизация стохастических систем. М., «Наука», 1971.
10.	Б а л а к ш и н Б . С.		Основы технологии машиностроения.	М., Машгиз,
1969.
11.	Б а р т к у с	Т. И.	и др. Специализированная электронная	машина	для

коррекционного и спектрального анализа визуальных и магнитных записей слу чайных процессов. «Автоматика и телемеханика», 1963, № 6.

12.

Б е р е з н и к о в а

В. В.,

Л и б е р м а н

Л.

А.,

П о с т о н е н У .

М.

Ис

следование

точности процессов

обработки

деталей

на

автоматических

и

полуав

томатических станках.

В

сб.: «Точность

и

надежность

автоматических

станков

и приборов активного контроля». Л., «Машиностроение»,

1968.

13.

Б о ч а р о в

И. Н.,

С т а х о в с к и й

Р. И.

Анализатор

плотности

рас

пределения

вероятностей

случайных

процессов.

«Автоматика

и

телемеханика»,

1962, №

2.

14.

Б о ч а р о в

И.

Н.,

С т а х о в с к и й

Р.

И.

Автоматический

анализатор

•функций

распределения

случайных

процессов

в

области

инфранизких

частот

В сб.:

«Передовой научно-технический и производственный

опыт»,

вып. 6,

тема 36, № П-61—35/6, 1961.

15.

Б о й ц о в

В. В.

Повышение

качества

продукции — обязательное требо

вание развития социалистической

экономики. В

сб.:

«Надежность

и

контроль

качества», № 1 (2). М., Издательство

стандартов,

1969.

16.

Б о р о д а ч е в

Н.

А.

Анализ

качества

и

точности

производства.

М.,

Машгиз,

1946.

17.

Б о р о д а ч е в

Н. А. Основные

вопросы

теории

точности

производства.

М , — Л ,

Изд-во АН СССР,

1950.

466

18. Б р е ж н е в	Б. П.,	В а в и л о в	А. А., Я к о в л е в В. Б. Системы				ста
тистической автоматической		подналадки	при	массовом	производстве	изде-лнй.
«Известия ЛЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина)», вып. 58,					1967.
19. Б p е ж н е в	Б. П.,	В а в и л о в	А. А.	Об одном	алгоритме	работы	ре

лейной системы статистической автоматической подналадки процесса массового

производства изделий.	«Известия вузов. Приборостроение»,	№	5, 1958.
20. Б р и с к м а н	М. И., Т а р т а к о в с к и й В. И. и	др.	Система програм

много управления станка для шлифования ступенчатых валиков. «Станки и ин

струмент», 1968,

№

4.

21.

Б у р

д у н

Г. Д.,

В о л о с о в

С. С.

Проблема

повышения

точности

и активный контроль в машиностроении. «Стандарты и качество», 1968,

№ 10.

22.

Б у р д у н

Г. Д.,

В о л о с о в

С. С.

Качество

продукции

и

активный

контроль в машиностроении. «Feingerätetechnik», 1970, № 11.

23.

Б у р

д у н

Г.

Д.,

В о л о с о в

С. С ,

С о б о л ь

Г. Ф.

Проблема

по

вышения качества

и связанные с ней некоторые вопросы

развития

прикладной

метрологии. В сб.: «Надежность и контроль качества» №

1 (2). М.,

Издательства

стандартов,

1969.

24.

Б у с л е н к о

Н.

П.

Математическое

моделирование

производственных,

процессов. М., «Наука»,

1964.

25.

Б ы x о в с к и й

М. Л. Самонастраивающаяся

система

проіраммного

уп

равления со

статистической

обработкой

информации. Труды

второго

совещания

по точности, взаимозаменяемости и техническим измерениям

и

машиностроении.

М., «Наука»,

1964.

26.

В а с и л ь е в

Д . Т.

Самонастраивающаяся

система

для

оптимизации

распределения

припуска

на

лопатках

турбин. В

сб.:

«Самонастраивающиеся

автоматические

системы». М., «Наука»,

1965.

27.

В е н т ц е л ь

Е. С.

Теория вероятностей. Изд. 2-е. М.,

Физматгиз,

1962.

28.

Взаимозаменяемость

и

технические

измерения

в машиностроении.

М.,

«Машиностроение»,

1972.

29.

В и x м а н

В. С.

Электроавтоматика

технического

контроля

изде

лий машиностроения. М., Машгиз, 1957.

30.

В о л о с о в

С.

Основы точности

активного

контроля

размеров.

Изд. 2-е. М., «Машиностроение»,

1969.

31.

В о л о с о в

С. С ,

П е д ь

Е. И.

Приборы

для

автоматического

контроля

в машиностроении. М., «Машиностроение», 1970.

32.

В о л о с о в

С.

С ,

Г е й л е р

3.

Ш.,

М а с л о в

Е.

П.

Оптимизация

контроля и управления нестационарным рабочим процессом при случайной дли


тельности интервала		контроля. «Известия вузов. Приборостроение», 1968,							№ 12.
	33. В о л о с о в	С. С ,	Г е й л е р 3.			Ш., М а с л о в	Е. П. Некоторые		вопро
сы	теории точности	активного			контроля	и управления	размерными	параметрами.
В	сб.: «Технические	измерения			в машиностроении и приборостроении», вып. V I .
М., Издательство стандартов,				1971.
	34. В о л о с о в	С. С.	и	др. Оптимальный алгоритм управления				одним	клас

сом технологических процессов в машиностроении. «Известия вузов. Электроме

ханика», 1969, №

10.

35.

В о л о с о в

С. С ,

Г е й л е р 3.

Ш.

Выбор

оптимальных

экономических

планов

активного

статистического

контроля

и

управления

производственными

процессами. «Известия вузов. Приборостроение», 1971, № 6.

36.

Вопросы

точности

и

надежности

в машиностроении.

М., Изд-во

АН

СССР,

1962.

37.

В о р о н ц о в

Л . Н.

Расчет и проектирование автоматических устройств

для контроля линейных величин. М., Машгиз, 1961.

38.

В ы с о к о в с к и й

Е. С.

Надежность

инструментов

на

токарных

полу

автоматах. «Вестник машиностроения», 1966, № 6.

'

39.

В ы с о ц к и й

А. В.

и др. Приборы и устройства для активного контроля

размеров в машиностроении.

М., Машгиз,

1961.

40.

В ы с о ц к и й

А.

В.,

Л я x о в с к и й

А.

В.

Прибор

автоматического

контроля размеров с компенсацией температурной

погрешности.

«Измеритель

ная техника», 1968,

№

12.

467

Материал: Регулирование качества продукции средствами активного контроля.

Смотрите также: