Курсовая работа (т): Роль устного счета в процессе формирования устных вычислительных навыков младших школьников

Выводы по 1 главе

Изучение приемов устных вычислений в приделах 100 у младших школьников формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Данная проблема обусловлена тем, что формирование навыков устного счёта занимает особое место в начальной школе и является одной из главных задач обучения математике на этом этапе.

Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить, правильное соотношение в применении устных и письменных приемов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.

Устные упражнения важны и ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакций.

Это объясняется не только значимостью вычислительных навыков для дальнейшего обучения в средней школе, но и их практической необходимостью в жизни людей.

Таким образом, повышение качества обучения математике в начальных классах в значительной мере зависит от прочных устных вычислительных навыков, сформулированных у младших школьников.

Глава 2. Организация практической работы по формированию вычислительных навыков у учащихся на уроках математики

.1 Изучение уровня сформированности вычислительных навыков у учащихся

Опытно- экспериментальная работа проводилась в МОУ СОШ №40 г. Волгограда, в 3 «Б» классе. В ней принимали участие 23 человека.

Цель- определить уровень сформированности вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста.

В начале урока, на этапе актуализации и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, мною был проведен устный счет в виде математического диктанта, в который входили следующие задания:

.56 дней- сколько это недель?

.сколько секунд в 5 часах?

.на какой разряд указывает цифра 5, когда стоит на пятом месте справа?(на десятки тысяч)

. Задан квадрат со стороной 7 дм. Чему равна его площадь?

. К какому числу надо прибавить 2 чтобы получилось 15000?

.Во сколько раз 45 больше 5?

. Делимое 36, делитель 6. Чему равно частное?

. На сколько 8 меньше 72?

в ходе проверки математического диктанта выяснилось, что из 23-х человек, без ошибок выполнили 12 человек, 7 человека допустили от 1 до 2-х ошибок, 4 человека допустили более двух ошибок

В результате наблюдения за работой учащихся на уроке математики выяснилось, что показатель сформированности вычислительных навыков у класса на среднем уровне.

Также я провела анкетирование среди учителей начальных классов МОУ СОШ №40 г. Волгограда

Цель: выявить, как ведётся учителями работа по применению устных упражнений.

Учителям была предложена следующая анкета:

) Фамилия имя отчество

) Проводите ли вы устный счет?

) Если да, то как часто (на каждом уроке, 3 раза в неделю, если останется лишнее время,...)?

) На каком этапе урока проводятся Вами устные вычисления? (ответ подчеркнуть)

а - при проверке домашнего задания

б - при подготовке к изучению нового материала

в - при ознакомлении с новым материалом и при закреплении

г - при контроле знаний, умений и навыков

) В какой форме вы предпочитаете проводить устный счет?

Хочу отметить, что из 10 учителей, устный счет проводят всё.

На каждом уроке проводят- 3 учителя

раза в неделю- 7 учителей.

Чаще всего, учителя проводят устный счет при подготовке к изучению нового материала.

.2 Серия задач и упражнений для изучения приемов устных вычислений, направленных на формирование вычислительных навыков в начальной школе

Задания, направленные на формирование вычислительных навыков в начальной школе

На уроке математики формирование вычислительных навыков занимает большое место. Одной из форм работы по формированию вычислительных навыков являются задания. Овладение вычислительными навыками имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение:

образовательное значение : устные вычисления помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий, а также лучше понять письменные приемы;

воспитательное значение: устные вычисления способствуют развитию мышления, памяти, внимания, речи, математической зоркости, наблюдательности и сообразительности;

практическое значение: быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно когда письменно выполнить действия не представляется возможным (например, при технических расчетах у станка, в поле, при покупке и продаже).

В своей работе учителя придерживаются определенных принципов. Один из них (наиболее важный) можно сформулировать следующим образом: работа в классе на каждом уроке должна выполняться всем классом, а не учителем и группой успевающих учеников. То есть необходимо создать такую ситуацию - ситуацию «успеха», при которой каждый ученик смог бы почувствовать себя полноценным участником учебного процесса. Ведь одна из задач учителя заключается не в доказательстве незнания или слабого знания ученика, а во вселении веры в ребенка, что он может учиться лучше, что у него получается. Нужно помочь ребенку поверить в собственные силы, мотивировать его на учебу.

Рассмотрим основные типы заданий:

. Задания с использованием сравнений:

Для активизации познавательной деятельности учащихся при формировании вычислительных можно использовать метод наблюдений. В процессе наблюдения учащиеся сравнивают, анализируют, делают выводы. Полученные таким образом знания являются более осознанными и тем самым лучше усваиваются.

В качестве примера рассмотрим изучение такого вопроса, как изменение суммы в зависимости от изменения одного из слагаемых. В основе познания учениками данной зависимости лежит прием сравнения.

Задание 1. Решите примеры и сравните их:

+ 1, 2 + 2.

Необходимо обращать внимание учеников на то, что в одном и в другом примере стоит знак «+», а первые слагаемые одинаковы. Эти примеры схожи. Затем выявляются различия: в первом примере второе слагаемое равно 1, во втором 2, сумма в первом примере равна 3, а во втором - 4.

Ребята отмечают, что во втором примере прибавляем большее (2 > 1), поэтому и получаем большую сумму.

Переходя к сравнению выражений подбираем такие выражения, в которых ученики смогут усмотреть различные признаки различия и сходства.

Задание 2. На доске записаны примеры:

+ 3, 4 + 3, 8 - 3, 6 + 3, 7 - 3, 9 - 3

Угадайте сходство или различие записанных выражений. Ученики обычно указывают такие признаки сходства, как знак действия, затем обращают внимание на то, что в первой группе прибавляется число 3, а во второй - вычитается число 3. Затем целесообразно поставить вопрос: «Что произойдет с ответами примеров в первой группе и во второй? Почему ответы в первой группе больше, чем ответы во второй?»

Очень полезно задание и такое:

Задание 3. Что вы замечаете в данных примерах?

Ученики должны обратить внимание не только на тот факт, что во всех примерах знак «+» и второе слагаемое везде равно 1, но и на то, что последовательность 1, 2, 3, 4 … нарушена, т.к. пропущен пример 5 + 1.

Подобные задания способствуют развитию математической наблюдательности учеников, их умению видеть сходства и различия, выявлять определенные закономерности. В процессе выполнения таких заданий уясняется смысл понятия «сравнить».

Так же могут предлагаться задания с ошибками, которые требуют исправления:

Задание 4. Найди ошибку:Могут предлагаться задания, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8 · (10 + 2)=8 · 10 + …Выражения таких заданий могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями. Главная роль таких заданий - способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

. Задания на классификацию и систематизацию знаний.

Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие - основа заданий на классификацию. Из курса математики известно, что при разбиении множества на классы необходимо выполнять следующие условия:

) ни одно из подмножеств не пусто;

) подмножества попарно не пересекаются;

) объединение всех подмножеств составляет данное множество.

Предлагая детям задания на классификацию, эти условия необходимо учитывать.

. Задания на выявление общего и различного.

Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений - основная характеристика таких заданий. Благодаря им учащиеся могут самостоятельно «открывать» математические свойства и способы действий (правила), которые в математике строго доказываются.

Задание 1. Рассмотрите рисунок и попробуйте быстро подсчитать, сколько окон в доме.

Дети могут предложить следующие способы: 3+3+3+3, 4+4+4 или 3*4=12; 4*3=12.

Учитель предлагает сравнить полученные равенства, т. е. выявить их сходство и различие. Отмечается, что оба произведения одинаковые, а множители переставлены.

Вывод: «Если множители переставить, то произведение не изменится» или «От перестановки множителей значение произведения не изменится».

. Задания с многовариантными решениями.

Многовариантные задания - это система упражнений, выполнение которых поможет глубоко и осознано усвоить правило и выработать необходимый вычислительный навык на его основе.

Задание 1. Запиши число 30 тремя одинаковыми цифрами и знаками действий.

Постарайся найти несколько разных решений.

Задание 2. Какое число надо прибавить к 25, чтобы получить круглое?

. Задания с элементами занимательности.

Такие задания, в основном, направлены на отработку вычислительных навыков. Элемент занимательности увлекает детей, они стремятся выполнить все действия правильно и посмотреть к чему это приведет.

"Магические или занимательные квадраты" - это занимательная форма тренировки в сложении вычитания и размещения чисел. Решение магических квадратов увлекает школьников всех возрастов.

. Задания на нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти задания имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например:

найдите разность чисел 100 и 9.- найдите значение выражения С - К, если С = 100, К = 9.Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:- из 100 - 9; 100 минус 9- уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность- найти разность чисел 100 и 9- уменьшить 100 на 9 и т.д.Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики. Выражения могут быть даны с ошибками, которые детям предстоит найти: Задание 1. Найди ошибки в выражениях:Выражения могут включать одно и более действий. Выражения с несколькими действиями могут включать действия одной ступени или разных ступеней, например: 47 + 24 - 56 72 : 12 · 9 400 - 7 · 4 и др.Могут быть со скобками или без скобок: (90 - 42) : 3, 90 - 42 : 3. Как и выражения в одно действие, выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку, например:- из 90 вычесть частное чисел 42 и 3- уменьшаемое 90, а вычитаемое выражено частным чисел 42 и 3.Выражения могут быть заданы в разной области чисел: с однозначными числами (7 - 4), с двузначными (70 - 40, 72 - 48), с трехзначными (700 - 400, 720 - 480) и т.д., с натуральными числами и величинами (200 - 15, 2м - 15см). Однако, как правило, приёмы устных вычислений должны сводиться к действиям над числами в пределах 100. Так, случай вычитания четырехзначных чисел 7200 - 4800 сводится к вычитанию двузначных чисел (72сотни - 48сотен) и значит его можно предлагать для устных вычислений. Выражения можно давать и в форме таблицы: Задание 2. Заполни таблицы:

Так же такие задания могут быть представлены в виде раз личных «цепочек»:Задание 3:

Реши цепочки: Основное значение заданий на нахождение значений выражений - выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.Могут предлагаться задания, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8 · (10 + 2)=8 · 10 + …Выражения таких заданий могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями. Главная роль таких заданий - способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

.Комбинаторные задачи.

Задание 1. При умножении двух однозначных чисел получилось число 16

Чему были равны множители?

Найди всевозможные решения.

Задание 2. На складе находилось 7 полных бочонков меда, 7 наполовину заполненных медом и 7 пустых бочонков. Как распределить все бочонки между тремя покупателями так, чтобы каждый получил одинаковое количество меда и бочонков. (мед не нужно перекладывать из одного бочонка в другой.)

Использование на уроках математики заданий различного типа возбуждает у детей интерес, стимулирует их к активной деятельности и позволяет более прочно сформировать вычислительные навыки.

.3 Использование дидактических игр и средств наглядности в процессе формирования вычислительных умений и навыков

На устный счет отводят от 5 до 10 минут и стараются провести его в форме игры, соревнования или ввести в него элементы занимательности.

Запоминанию таблиц сложения и вычитания, а также умножения и деления способствует выполнение большого количества тренировочных упражнений в различной форме (остановлюсь на некоторых из них).

.Домино:

В 1 классе хорошо использовать домино. Работа с ним способствует формированию навыков табличного сложения и вычитания в пределах 10, а также знанию соответствующих случаев состава чисел.

Работа с "домино" проводится с постепенным повышением трудностей.

. Счётные закладки: