Материал: Рынок ценных бумаг. лабораторный практикум. Елфимова И.Ф., Лубянская Э.Б

Чтобы найти некоторое значение с поправкой на сезонные колебания, достаточно разделить исходные данные на сезонный индекс для соответствующего квартала. Например, объем продажи акций во втором квартале 2020 г. (с поправкой на сезонные колебания) вычисляется как фактический объем продажи (32 805 млн. руб.), деленный на сезонный индекс второго квартала (1,0916).

Введите в ячейку Е27 формулу: =C27/D27 (Результат:

30052).

Аналогично рассчитываются другие ячейки столбца Е на рис. 19.

Рис. 19. Ряд, отражающий объемы продаж с поправкой на сезонные колебания, позволяет сравнивать

один квартал с другим

Избавляясь от ожидаемых сезонных флуктуации, мы получаем более четкую картину развития.

Почему результат с поправкой на сезонные колебания оказался меньше фактического объема продаж? Дело в том, что объем продажи во втором квартале, как правило, выше по сравнению с типичным кварталом года.

В сущности, вы заранее рассчитываете на то, что объем продажи во втором квартале будет примерно на 9,2 % выше

55

(исходя из сезонного индекса, равного 1,0916). Деление на сезонный индекс нивелирует влияние этой ожидаемой сезонной флуктуации, приводя объем продажи во втором квартале в соответствие с типичным кварталом года (т. е. снижая его).

На рис. 19 отражены объемы продажи с поправкой на сезонные колебания для всего временного ряда. В графическом виде эти данные представлены вместе с исходными данными. Ряд, в котором учитывается поправка на сезонные колебания, оказывается несколько более гладким, чем исходные данные, поскольку в первом случае нам удалось избавиться от сезонных флуктуаций.

Однако и в этом случае остаются немалые «шероховатости», поскольку, помимо тренда, в нем по-прежнему присутствуют нерегулярный и циклический компоненты.

Долгосрочный тренд и прогноз с поправкой на сезонные колебания

Когда временной ряд демонстрирует долгосрочную линейную тенденцию к нарастанию или снижению, для оценки этой тенденции и прогнозирования будущего можно воспользоваться регрессионным анализом. Для прогнозирования ряда, в котором учитывается поправка на сезонные колебания (переменная У), используется период времени (переменная X). Результирующее уравнение регрессии будет представлять долгосрочный тренд. Подставляя будущие временные периоды в качестве новых значений X, вы получите возможность экстраполировать эту долгосрочную тенденцию на будущее.

Эту линию можно продолжить вправо, чтобы получить прогнозы с поправкой на сезонные колебания (верхняя диаграмма). Прогнозирование может выполняться путем умножения линии тренда на сезонный индекс. Полученный результат включает тренд и сезонный компонент, но не циклическое и нерегулярное поведение ряда (нижняя диаграмма)

Этого можно добиться, воспользовавшись числами 1, 2, 3, ... для представления Х непосредственно в виде номера временного периода (квартала или месяца). На рис. 5 в столбце В и С представлены данные для регрессионного анализа,

56

цель которого заключается в выявлении долгосрочного тренда. Применяя функцию ТЕНДЕНЦИЯ и формулу массива, в ячейки D2:D29 введем следующую формулу: {= ТЕНДЕН-

ЦИЯ(B2:B29;C2:C29)}

Построенное методом наименьших квадратов линейное уравнение регрессии, имеет следующий вид:

Долгосрочный тренд = 17 502 + 535,61*(период времени). Это выражение указывает на то, что объемы продажи автомобилей увеличиваются в среднем на 535,61 (млн. руб.) за квартал. Этот долгосрочный тренд нетрудно прогнозировать, подставляя в уравнение регрессии соответствующий времен-

ной период.

Например, чтобы найти значение тренда для первого квартала 2021 г., используйте значение Х=29, которое будет представлять период времени, следующий за окончанием нашего временного ряда.

Прогнозируемое значение тренда для первого квартала

2021 г. =17 502 + 535,61*(период времени) =17 502 + + 535,61*29 = 33 035 (млн. руб.).

Спрогнозируем объемы продаж на период 2021-2025 годы. В диапазон ячеек С30:С41 последовательно занесем значения номеров кварталов 29, 30, 31…40. Прогнозные значения рассчитываются в ячейках D30:D41, куда введем фор-

мулу: {= ТЕНДЕНЦИЯ(B2:B29;C2:C29; С30:С41)}.

5. Прогноз: тренд с учетом сезонности

Все, что вам теперь требуется сделать, чтобы прогнозировать будущее, это учесть сезонность в долгосрочном тренде, вернув ему ожидаемую сезонную вариацию. Для этого достаточно умножить значение тренда на значение сезонного индекса для того периода времени, который вы прогнозируете. Этот процесс является обратным по отношению к внесению поправки на сезонные колебания. Результирующий прогноз включает долгосрочный тренд и сезонную вариацию.

Чтобы предсказать объемы продажи автомобилей компании А за первый квартал 2021г., достаточно умножить зна-

57

чение тренда, равное 33 035 на сезонный индекс для первого квартала, равный 1,0184.

Прогноз объема продаж за первый квартал 2021г.

= 33 035 * 1,0184 = 33 643 (млн. руб.).

Аналогично можно рассчитать все ячейки в столбце F (рис. 20).

Рис. 20. Построенная методом наименьших квадратов линия регрессии используется для прогнозирования

на основании временного ряда объемов продажи с поправкой на сезонные колебания

Учитывающий сезонность тренд отражает рассматриваемый ряд и экстраполируется вправо, обеспечивая достаточно надежные прогнозы, включающие ожидаемое сезонное поведение объемов продажи.

Содержание отчета по лабораторной работе:

–краткая характеристика акций и ее эмитента;

–результаты выбора трендовой кривой для проведения

анализа;

–результаты анализа сезонности и общие выводы.

58

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ

Цель работы: получение практических навыков применения методики построения оптимального портфеляценных бумаг.

Основные теоретические положения

Одним из основных принципов управления инвестициями является размещение средств в различных ценных бумагах, что обеспечивает уменьшение риска потери средств по отдельным видам вложений. С помощью этой модели можно найти вариант размещения средств с наименьшим риском портфеля при фиксированной доходности или с наибольшей доходностью при фиксированном уровне риска.

Требуется найти соотношение акций различного вида в портфеле так, чтобы обеспечить максимальную скорость оборота при заданном уровне риска. В примере используется одноиндексная модель Шарпа. Возможно также использование метода Марковица.

Представим на листе Excel данные для биржевых рисков (показатель бета) и остаточного изменения для четырех акционерных компаний. Помимо этого в портфель включены казначейские векселя, для которых предполагается отсутствие риска и нулевое биржевое изменение. В каждый вид ценных бумаг инвестируются первоначально равные суммы (20 процентов портфеля).

Поиск решения позволяет рассмотреть различные варианты размещения средств для получения наибольшего оборота при заданном уровне риска или минимального риска при заданном уровне оборота. При равном 20 процентном вложении оборот составит 16,4, а изменение – 7,1 процента.

59