обслужений; LIFO (Last Input - First Output): останнім прийшов - першим обслужений; FIRO (First Input - Random Output): першим прийшов -
обслужений у випадковому порядку; обслуговування з пріоритетами. Друга класифікація за числом каналів обслуговування:
-одноканальні;
-багатоканальні.
Третя класифікація за місцем знаходження джерела вимог:
1.розімкнені, коли джерело знаходиться поза . систем Характеристики потоку заявок в такій системі не залежать від того, в якому стані сама СМО (скільки каналів зайнято);
2. замкнуті, коли джерело знаходиться в самій системі. У такому разі - залежать.
2. Організація черги
Дисципліни постановки вимог у чергу та вибору вимог із неї для обслуговування визначають порядок, за яким вимоги стають у чергу, якщо пристрій для обслуго-вування зайнятий, та порядок їх виходу з черги для обслуговування – якщо при-стрій для обслуговування вільний.
Найпростіша дисципліна обслуговування передбачає поставлення вимог у чер-гу за порядком їх надходження. Вона має назву перший прийшов
– першим обслу-жили (ПППО), в англомовній літературі – FIFO (First In First Out). Прикладом черги з такою дисципліною може бути черга до телефонуавтомата.
Існує також інший спосіб організації черги, коли для обслуговування вибира-ються останні в черзі вимоги(останній прийшов – першим обслужили (ОПІЮ)), в англомовній літературі – LIFO (Last In First Out)). Цей спосіб також нази-вається стеком або «магазином». Прикладом черги з такою дисципліною обслуго-вування може бути паром, на якому перевозять авто, – автомобіль, який заїхав на паром перший, виїжджає з нього останнім.
Що стосується правила вибору вимог із черги, то вибір може бути випадковим (в англомовній літературі – RANDOM), наприклад вибір куль із барабана для гри в лото. Під час вибору вимог із черги може враховуватись їх пріоритет.
Черга може мати обмеження за довжиною або за часом перебування вимог у ній. Наприклад, якщо в черзі знаходиться більше трьох вимог, то нова вимога, яка надійшла, залишає систему, або вимога залишає систему, якщо час перебу-вання її в черзі становить понад2 хв. Прикладом черги з обмеженою кількістю місць є бункер, в який надходять заготовки, перш ніж їх буде оброблено верстатом. Буфери даних широко використовуються в комп'ютерній техніці. Під час обміну інформацією між пристроями, які
36
мають різну швидкість обробки даних, інфор-мація накопичується в буфері, а |
|
|||||||||
потім використовується пристроєм, що має мен-шу швидкість. Такі буфери |
|
|||||||||
організовуються в системах введення-виведення даних і мультиплексорах. У |
|
|||||||||
комп'ютерних мережах буфери створюють для орга-нізації черг повідомлень |
|
|||||||||
або пакетів. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Пуассо́нівський проце́—с |
це |
поняття теорії випадкових процесів, |
|
|||||||
що моделює кількість випадкових подій, що стались, якщо тільки вони |
|
|||||||||
відбуваються |
зі |
сталим |
середнім |
значенням |
інтервалів |
між |
їхн |
|||
настаннями. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У випадку вибраних одиниць вимірювання, це середнє значення |
|
|||||||||
дорівнює кількостей подій за одиницю часу, де λ — параметр процесу. |
|
|||||||||
Цей параметр часто називають інтенсивністю пуассонівського процесу. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Якщо розглянути послідовність часових інтервалів між подіями |
||||||||||
пуассонівського |
|
процесу, |
то |
|
ця |
послідовність |
|
|||
послідовністю |
незалежних |
випадкових |
, величиняка |
має |
|
|||||
назву пуассонівського потоку. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
4. Одноканальна |
експоненціальна |
СМО визначається наступними |
|
|||||||
властивостями. СМО має канал. У СМО надходять заявки. Якщо СМО |
|
|||||||||
порожня (немає заявок), то заявка, що приходить, займає канал. Заявка, що |
|
|||||||||
приходить в непусту СМО заявка стає в чергу останньою. Будь-яка заявка, |
|
|||||||||
що зайняла канал, обслуговується, звільняє канал і вирушає із СМО. Якщо у |
|
|||||||||
момент виходу черга непуста, перша в ній заявка виходить з черги і займає |
|
|||||||||
канал. Заявки, що надходять утворюють пуасонівський потік подій. Це |
|
|||||||||
означає, що |
час |
між |
приходами |
будь-яких двох |
послідовних |
заявок |
є |
|||
незалежна випадкова величина з експоненціальною функцією розподілу
ймовірностей. |
Час |
обслуговування заявки– теж |
незалежна |
випадкова |
||
величина з експоненціальною функцією розподілу. |
|
|
||||
Одноканальна |
експоненціальна |
СМО |
задається |
параметрам |
||
інтенсивності |
та |
часу |
очікування. Мета |
її аналізу |
полягає в |
розрахунку |
характеристик, найважливіші з яких наступні: – коефіцієнт завантаження r ;
–середня довжина L черги;
–середнє число М заявок в СМО;
–середній час Tпр очікування обслуговування;
–середній час Tпр перебування заявки в СМО.
5. Багатоканальна |
експоненціальна |
СМОвідрізняється |
від |
одноканальної наступним: |
|
|
|
–число каналів в ній більш за один;
–заявка, що приходить, стає в чергу, якщо всі канали зайняті. Інакше заявка займає вільний канал. Багатоканальна експоненціальна СМО задається
37
трьома параметрами: інтенсивністю λ приходу заявок, середнім часом T обс обслуговування і числом K каналів.
Основні характеристики:
–коефіцієнт завантаження r ;
–середня довжина L черги в блоці чекання;
–середнє число М заявок в СМО;
–середній час Tпр очікування обслуговування;
–середній час Tпр перебування заявки в СМО.
Багатоканальну СМО можна поставити у відповідність, наприклад, багатопроцесорному блоку обчислювальної системи, що має загальну пам'ять для всіх процесорів і, отже, загальну чергу завдань.
6. СМО, у якої інтенсивність вхідного потоку не залежить від її поточного стану, називається розімкненою, інакше - замкнутою.
Розглянемо СМО, для яких інтенсивність λ вхідного потоку заявок залежить від стану системи, причому джерело вимог є внутрішнім і генерує обмежений потік заявок. Наприклад, обслуговується машинний парк, що складається з N машин, бригадою з R механіків (N>R), причому кожна машина може обслуговуватися лише одним механіком. Інтенсивність λ залежить від того, скільки машин в даний момент знаходиться в експлуатації (N-до) і скільки машин обслуговується або стоїть в, чекаючичерзі обслуговування (k). Вхідний потік вимог виходить з обмеженого числа експлуатованих машин (N-k), які у випадкові моменти часу виходять з ладу і вимагають обслуговування. Загальний вхідний потік має інтенсивність(N-
k)λ. Вимога, яка надійшла в систему в момент, коли вільний хоча б один канал, відразу йде на обслуговування. Якщо вимога застає всі канали зайнятими обслуговуванням інших вимог, то вона не покидає систему, а стає в чергу і чекає, поки один з каналів не звільниться. Таким чином, в замкнутій СМО вхідний потік вимог формується з вихідного.
Стан Sk |
системи характеризується |
загальним |
числом вимог, що |
|||
знаходяться на обслуговуванні і в черзі, рівним k, k = 0, 1 ,..., N. При цьому |
||||||
число об'єктів, що знаходяться в експлуатації, дорівнює Nk. |
|
|
||||
Таку |
СМО |
описують |
за |
допомогою |
наступних |
імовірніс |
характеристик:
-середнє число вимог в черзі на обслуговування;
-середнє число вимог, що знаходяться в системі (на обслуговуванні і в черзі);
-середнє число каналів, що простоюють через відсутність роботи ;
-коефіцієнт простою об'єкта, що обслуговується, в черзі ;
-коефіцієнт використання об'єктів ;
38
- коефіцієнт простою обслуговуючих каналів ; |
|
|
|
|||
- середній |
час |
очікування |
обслуговування(час |
очікування |
||
обслуговування в черзі). |
|
|
|
|
||
7. Характеристики систем масового обслуговування |
|
|||||
Функціонування будь-якої СМО |
полягає |
в |
обслуговуванні потоку |
|||
вимог, які од-на за одною або групами надходять до неї в деякі, як правило, |
||||||
випадкові моменти |
часу. |
Вимоги, які |
надійшли |
до |
СМО, обробляються |
|
протягом певного часу, після чого залишають систему.
У будь-якій системі обслуговування передбачена наявність пристроїв для обслуговування (інші назви: прилади для обслуговування, сервери, канали) і вимог (інші назви: заявки, виклики, клієнти), які потребують
обслуговування. Правила або алгоритми взаємодії пристроїв і вимог називатимемо дисциплінами поставлення в чергу та обслуговуванням.
Для кожної СМО задається режим роботи. Слід відзначити, що для вимоги мо-же бути потрібно кілька обслуговувань одним або кількома пристроями. Звичай-но термін «пристрій для обслуговування» (англійською - «server») використовує-ться для відносно простих моделей, в яких кожна вимога може обслуговуватись тільки одним пристроєм. Якщо ж вимоги
обслуговуються |
|
кількома |
пристроями |
в |
певній |
послідо, |
переміщаючись |
за |
заданим |
маршрутом, |
має |
місце«мере-жа |
|
обслуговування» (англійською — |
«queueing network»). Іншими словами, |
|||||
ме-режа — це складна СМО. |
|
|
|
|
||
Питання до самоконтролю
1.Що входить до основних елементів системи?
2.Охарактеризуйте систему з відмовами за наявності черг.
3. |
Порівняйте |
одноканальну |
та |
багатоканальну |
, СМОчим |
вони |
відрізняються? |
|
|
|
|
|
|
4. |
За допомогою |
яких імовірнісних |
характеристик |
описується |
замкнута |
|
СМО? |
|
|
|
|
|
|
39
Тема 5. ВИЗНАЧЕННЯ ТА АНАЛІЗ ХАРАКТЕРИСТИК МЕРЕЖ
План:
1.Продуктивність. Класифікація характеристик продуктивності.
2.Надійність і безпека.
3.Розширюваність та масштабованість.
4.Інжиніринг мережевого трафіку.
1. Продуктивність. Класифікація характеристик продуктивності.
Існує кілька основних характеристик продуктивності мережі:
-час реакції;
-пропускна здатність;
-затримка передачі.
Час реакції визначається як інтервал часу між виникненням запиту користувача до якої-небудь мережної служби й одержанням відповіді на цей запит.
Очевидно, що значення цього показника залежить від типу служби, до якої звертається користувач, від того, який користувач і до якого сервера звертається, а також від поточного стану елементів мережі– завантаженості сегментів, комутаторів і маршрутизаторів, через які проходить запит, завантаженості сервера й т.п.
Пропускна здатність відбиває обсяг даних, переданих мережею або її частиною в одиницю часу.
Пропускна здатність виміряється або в бітах у секунду, або в пакетах у секунду. Пропускна здатність може бути миттєвої, максимальної й середньої.
Середня |
пропускна |
здатність |
обчислюється |
шляхом |
розподіл |
загального обсягу переданих |
даних |
на час їхньої |
переда, причомуі |
||
вибирається досить тривалий проміжок часу – година, день або тиждень. Миттєва пропускна здатність відрізняється від середньої тем, що для
усереднення вибирається дуже маленький проміжок часу– наприклад, 10 мс або 1 с.
Максимальна пропускна здатність– це найбільша миттєва пропускна
здатність, зафіксована протягом періоду спостереження. |
|
|
|||
Затримка |
передачі визначається |
як |
затримка |
між |
момен |
надходження пакета на вхід якого-небудь мережного пристрою або частини мережі й моментом появи його на виході цього пристрою. Цей параметр продуктивності за змістом близький до реакції мережі, але відрізняється тим, що завжди характеризує тільки мережні етапи обробки даних, без затримок обробки комп’ютерами мережі.
40