Материал: Симонов Томографические измерителные информационные системы 2011

где a3 = a −(a1 + b1 + a2 + b2 ) .

Ix

Детектор (пленка)

Рис. 1.4. Объект исследования

Из равенства (1.5) получим

1 = b1 μ2( + b2 μ)3 . (1.6)

μ1 b1 +b2

Реальных значений соотношений b1 и b2, μ1, μ2 и μ3 можно выбрать бесчисленное множество. Для иллюстрации выберем b1 = b2 ,

тогда, преобразовав равенство (1.6) в 2 = (μ2 μ1 ) +(μ3 μ1 ) , получим соотношения μ2 и μ1, μ3 и μ1. Например, выбрав (μ2 μ1 ) = 0,5 и (μ3 μ1 ) =1,5 , получим μ2 = 0,5μ1 и μ3 =1,5μ1 . Аналогично, мож-

но подобрать соотношения и для более сложных вставок (цилиндра и цилиндра-«бабочки»).

Естественно, контраст при таких соотношениях линейного коэффициента «фона» и вставок, а также их размеров будет равен нулю (из (1.3)), и изображение не будет выделять инородные тела при наложении их «теней». Это является главным недостатком

21

планарной рентгеновской диагностики. Недостатком является и то, что изображение не несет прямой информации о значении линейного коэффициента ослабления рентгеновского излучения исследуемого тела.

Рассмотрим процесс получения томографического изображения. На рис. 1.5 представлен процесс получения томографического «среза» ранее рассмотренного на рис. 1.4 объекта.

y

I x I0

Ix

I x

Детектор

Рис. 1.5. Процесс получения томографического «среза»

Очевидно, чтобы не было наложения «теней» от инородных тел друг на друга необходимо «просмотреть» исследуемый объект с различных углов θ (ракурсов). А для выделения «среза» этот «просмотр» необходимо осуществить в узком пучке (слое) рентгеновского излучения. Это является основным принципом получения томографического «среза».

Восстановление изображения в «срезе» по данным Jx J0 (их в

томографии называют проекционными данными) проводится путем решения томографического уравнения

22

где L(l,θ) – множество линий, вдоль которых распространяется рентгеновское излучение; P (l,θ) – проекционные данные относительно μ(x, y) ; dl – дифференциал дуги вдоль прямой L(l,θ) .

То есть томограмма исследуемого объекта содержит количест-

1.3.Механические методы послойного рентгеновского исследования

До появления реконструктивной компьютерной томографии изображение в слое получали с помощью различных видов традиционной не реконструктивной томографии.

Теоретической разработкой получения поперечных томограмм механическим способом занимались Овелак и Дижил [5]. Они указали на необходимость линейного перемещения рентгеновской трубки и пленки по отношению к объекту исследования.

На рис. 1.7 показан принцип традиционной томографии. Фотографическая пленка Р помещается в плоскости, параллельной плоскости требуемого сечения АВ, по одну сторону от исследуемого объекта, а источник рентгеновского излучения – по другую. Перемещая источник излучения с постоянной скоростью в одном направлении и передвигая пленку Р с соответствующей скоростью в противоположном направлении, создают условие, при котором любая точка в плоскости АВ в любой момент времени будет спроектирована в одну и ту же точку на пленке Р, в то время как точки,

23

лежащие вне плоскости АВ и расположенные выше или ниже этой плоскости, будут спроектированы в различные точки на пленке Р. Поэтому на фотографической пленке сечение АВ будет видно четко, а остальная часть объекта будет размыта.

Направление движения источника излучения

Рис. 1.7. Принцип традиционной томографии

Условием получения томографического среза в плоскости АВ будет равенство

l1l2 = A1A2 (или B1B2 ) , v1 v2

где v1 – заданная скорость источника излучения; v1 – определяемая скорость фотографической пленки.

Ближе всего к КТ находится так называемая трансаксиальная томография, показанная на рис. 1.8.

Объект исследования находится на специальной подставке, которая может вращаться вокруг вертикальной оси. Рентгеновская пленка находится на горизонтальном столике рядом с объектом исследования. Столик устанавливается немного ниже требуемой фокальной плоскости объекта. Рентгеновское излучение направлено наклонно через объект на пленку. Рентгеновская трубка остается неподвижной при экспозиции, а объект и пленка вращаются в одном и том же направлении с равной угловой скоростью.

24

Объект

исследования

Рис. 1.8. Трансаксиальная томография

Во время вращения точки, находящиеся в фокальной плоскости, будут сфокусированы на пленке; точки, находящиеся выше или ниже фокальной плоскости, будут на пленке размыты. Толщина слоя определяется углом между направлением источника излучения и пленки: чем меньше угол наклона рентгеновского излучения, тем тоньше томографический слой.

Какие же недостатки имеют традиционные методы томографии? В традиционных методах томографии объекты, которые находятся вне фокальной плоскости, все же видны на изображении, хотя и смазаны. Следствие этого – плохая дифференциация различных по плотности областей исследуемого сечения. В КТ объекты, находящиеся вне слоя, изображение которого получают, не оказывают никакого влияния на это изображение. Традиционным методом томографии присущи те же недостатки, что и методам планар-

ной рентгеновской диагностики.

На рис. 1.9 показано сравнение КТ и планарной рентгеновской диагностики для мозга человека.

25