Материал: Симонов Томографические измерителные информационные системы 2011

Рис. 3.33. Блок-схема, поясняющая переключение диапазонов для измерения Qвх

Сигнал с интегратора, определяемый формулой (3.94), поступает на компаратор, где производится его сравнение с заранее установленными значениями Qвх1 и Qвх2, которые определяют максимальные значения соответственно первого и второго диапазонов измерения. Если Qвх меньше Qвх1, то сигнал, проходя через усилители 1 и 2 (с коэффициентами усиления Kус = 8), усиливается в 64 раза. Если Qвх1 ≤ Qвх ≤ Qвх2, то сигнал с интегратора попадает на усилитель 2 и усиливается в 8 раз. В случае же, если сигнал Qвх превышает Qвх2, то он непосредственно поступает на АЦП, минуя оба усилителя.

На рис. 3.34 показана диаграмма диапазонов измерения линейного АЦП с предварительным усилением сигнала.

Рис. 3.34. Диаграмма измерения линейного АЦП с предварительным усилением сигнала

Весь диапазон измеряемого заряда с детектора Qmax – Qmin раз-

бит на три диапазона: 1 – диапазон малых сигналов от Qmin до Qвх1, где Qвх умножается на коэффициент 64; 2 – диапазон средних сиг-

налов от Qвх1 до Qвх2, где Qвх умножается на коэффициент 8; 3 – диапазон больших сигналов от Qвх2 до Qmax, где Qвх идет непосредственно на АЦП без предварительного усиления. Линейный АЦП с предварительным усилением сигнала имеет следующую передаточную характеристику в соответствии с (3.95)

261

где Kусi – коэффициент усиления входного сигнала Qвх i-го диапазона измерения.

Относительная погрешность дискретизации линейного АЦП с предварительным усилением сигнала определяется, как

Для уменьшения относительной погрешности дискретизации при измерениях малых значений Qвх может быть применен также АЦП с нелинейной передаточной характеристикой (квадратической, кубической, логарифмической и т. д.). Одним из простых способов реализации этого типа АЦП является получение квадратической характеристики для АЦП, использующего метод двойного интегрирования, где разрядное напряжение изменяется не скачкообразно, как это имеется в линейном АЦП, а по линейному закону от времени.

Такой нелинейный АЦП имеет передаточную характеристику

Относительная погрешность дискретизации нелинейного АЦП определяется как

Требования к точности ССПД можно определить исходя из статистической природы испускания фотонов и их взаимодействия с веществом. Даже при использовании идеальной ССПД указанное выше явление приводит к наличию случайных ошибок. Снижение этих ошибок может быть достигнуто, как это показано в гл. 2, за счет увеличения поглощенной дозы при сканировании исследуемого объекта, что сопряжено с опасностью недопустимо большого облучения.

Погрешности ССПД определяются многими факторами, и их можно считать случайными величинами. Если учесть независи-

262

мость случайных величин, то результирующая среднеквадратическая ошибка, очевидно, будет равна корню квадратному из суммы квадратов среднеквадратических ошибок. Нет смысла стремиться к тому, чтобы ССПД обладала погрешностью измерений существенно меньше, чем погрешность, вызванная квантовой природой явлений испускания и поглощения фотонов.

Квантовая погрешность зависит от величины поглощенной дозы объектом исследования. В соответствии с формулой (2.52) поглощенная доза единицы объема массой водяного фантома диаметром 2r при его полном сканировании определится выражением

где М – количество ракурсов; E – средняя энергия излучения; п0 – интенсивность (число фотонов) источника излучения; пх – интен-

сивность (число фотонов) на выходе фантома, nx = n0 е−2r μ ; т – масса поглощаемого объема v, m = vρ = bd 2r ρ (b – толщина среза, d

– апертура детектора).

Задаваясь минимальным допустимым значением дозы, из (3.101) можно определить минимальное допустимое значение количества фотонов, падающих после объекта на единичный детектор. Минимальное допустимое значение заряда на детекторе можно определить по формуле (3.30), а минимальное допустимое значение тока детектора по формуле (3.94).

Проведем оценку требуемой разрядности АЦП.

Для линейного АЦП требуемую разрядность можно получить из соотношения (3.96), принимая величину измеряемого заряда Qвх, равную минимальной допустимой величине Qmin, полученную из

(3.101) и (3.30): δ1 = Qmax 1 , откуда

Qmin 2n1

где относительная погрешность δ1 определяется, как

263

- диапазон количества фотонов после объекта на один детектор

nmin − nmax ≈104 −107 ;

- диапазон заряда на детекторе Qmin −Qmax ≈1,6 10−9 −1,6 10−6

Кл;

- диапазон тока детектора igmin −igmax ≈1 1000 нА;

-относительную погрешность δ1 ≤1 %;

-минимальное количество разрядов АЦП n1 ≥16 .

Для линейного АЦП с предварительным усилением измеряемой величины и нелинейного АЦП требуемое количество разрядов возможно получить соответственно из выражений (3.98) и (3.100):

для АЦП с предварительным усилением;

для нелинейного АЦП с квадратической передаточной характеристикой.

264

Используя выше приведенную для линейного АЦП методологию определения Qmin , Qmax , δ (для водяного фантома с рассмотренными параметрами), получим минимальное количество разрядов АЦП: n2 ≥ 12 для АЦП с предварительным усилением и n3 ≥ 12 для нелинейного АЦП.

На рис. 3.35 показано изменение относительной погрешности дискретизации для рассмотренных типов АЦП при их разрядности, равной n =12 .

Рис. 3.35. Изменение относительной погрешности дискретизации для трех типов АЦП

На рисунка видно, что для 12-разрядного АЦП, который наиболее широко используется в практике, относительная погрешность дискретизации только для линейного АЦП с предварительным усилением и нелинейного АЦП во всем динамическом диапазоне фотонов 104–107 меньше допустимо предельной статистической погрешности, обусловленной квантовой природой излучения и поглощения фотонов. Для выполнения этого условия для линейного АЦП требуется обеспечить его разрядность, равной 16.

265