Материал: Симонов Томографические измерителные информационные системы 2011

3.4.2. Алгоритм предварительной обработки

Проекционные данные, снимаемые с детекторов и преобразуемые ССПД в цифровой код, перед процессом восстановления изображения должны подвергаться предварительной обработке. Причина необходимости предварительной обработки данных имеет несколько аспектов.

Физический аспект. Величина регистрируемого сигнала на i-ом детекторе в j-ом ракурсе, как это было показано в п. 3.2.3, в общем виде будет определяться

где J0 – интенсивность источника рентгеновского излучения; ηi(E)

– спектральная плотность излучения, падающего на объект исследования в направлении i-го детектора; σi(E) – эффективность i-го детектора; μ(li , E ) – линейный коэффициент ослабления вдоль

прямой li; E1, E2 – граничные значения энергии в спектре излучения.

Функции ηi(E) и σi(E) могут быть различны для различных детекторов; кроме того, эти функции, вообще говоря, неизвестны. Для уменьшения влияния статистической неоднородности функций ηi(E) и σi(E) детекторов на проекции, по которым в дальнейшем восстанавливается изображение, необходимо проведение нормировки детекторов, т.е. приведение единичных детекторов к общей измерительной базе. Это можно осуществить, если величину (3.105) представить для дальнейшего восстановления изображения в виде относительной безразмерной величины, что осуществляется делением этой величины на величину сигнала с детектора при заведомо известных условиях, например, для воздушного фантома. Уровень сигнала для воздушного фантома будет

266

Тогда нормированную величину для i-го детектора можно представить в виде

Если предположить, что в выражении нормированной величины (3.107) μ слабо зависит от E или используются те или иные

методы уменьшения влияния спектра на восстанавливаемую величину μ , то знаменатель правой части (3.107) можно представить

произведением двух интегралов, соответственно, по Е и l. Тогда выражение (3.107) представится в виде

значения интенсивности источника для воздушного фантома J0(В)

и для исследуемого объекта J0 могут значительно различаться, и при сканировании воздушного фантома с целью уменьшения кван-

тового шума J0(В) задается как можно большей величины, как это показано в гл. 2. Из выражения (3.108) видно, что отношение J0(Β) Ji не зависит от ηi(E) и σi(E) единичных детекторов.

Таким образом, выражение (3.108) дает нам “нормировку” единичных детекторов, что уменьшает влияние разброса параметров ηi(E) и σi(E) от детектора к детектору на представление проекции

267

Однако из последнего выражения видно, что значения J0(В) и J0, кроме того, что они могут быть различными в силу вышеуказанной причины, они также (точнее их отношение J0(Β) J0 ) может

быть различным от ракурса к ракурсу, например, в силу возможных вариаций интенсивности излучения источника.

Чтобы исключить влияние возможной вариации интенсивности излучения источника от ракурса к ракурсу (нестабильность излучения источника во времени), необходимо провести “нормировку” каждого детектора от ракурса к ракурса. В особенности это влияние характерно, как показано в гл. 2, для веерной схемы сканирования, где рабочие детекторы при сканировании исследуемого объекта невозможно калибровать, измеряя интенсивность для воздушного фантома в каждом ракурсе.

Для того чтобы каким-то образом проводить “нормировку” рабочих детекторов от ракурса к ракурса, для веерной схемы сканирования необходимо предусматривать в детекторной линейке специальные опорные детекторы, которые при сканировании исследуемого объекта не перекрываются этим объектом и которые определяют значение интенсивности источника излучения для каждого ракурса. Тогда, проводя измерения опорными детекторами при сканировании воздушного фантома, а также измерения “воздуха” при сканировании объекта исследования для каждого ракурса и проведя операции усреднения опорных детекторов в тех и других измерениях, будем иметь для j-го ракурса

268

где Рjоп – проекция по опорным детекторам для j-го ракурса; поп – количество опорных детекторов; ηiоп, –спектральная плотность излучения, падающего в направлении i-го опорного детектора, σiоп – эффективность i-го опорного детектора.

Проведя операцию вычитания выражений (3.109) и (3.110) (а это значит, операцию деления прологарифмированных выражений) получим нормированную i-ю проекцию для j-го ракурса

Из выражения (3.111) следует, что нормированная проекция Pi является достаточно “свободной” от влияния разброса параметров детекторов и вариаций интенсивности источника излучения от ракурса к ракурсу.

Если представить, что исследуемый объект является воздухом, то после проведенных операций нормировок детекторов мы получим матрицу проекций N×M (где N – число рабочих детекторов и M – чтсло ракурсов), значения которой Pij, где i =1, ..., N и j =1, ..., M ,

для идеальных процедур нормировок будут постоянными для всей матрицы.

В гл. 2 рассматривались вопросы влияния полиэнергетичности (ужесточения спектра излучения, прошедшего через объект исследования) и рассеянного излучения на реконструкцию линейного коэффициента ослабления. Учет влияния этих факторов в алгоритме предварительной обработки данных также является первостепенной необходимостью. С этой целью проводят соответствующие калибровки на водяных фантомах – имитаторах человеческого тела.

Влияние рассеянного излучения и ужесточение спектра излучения можно определить в одном калибровочном эксперименте на водяном фантоме. С этой целью проводят замену проекций (3.111)

269

на проекции, полученные в результате вычисления полинома, а коэффициенты полинома определяют по результатам реальных экспериментальных данных на фантоме и расчетных данных этого фантома для эффективной энергии. На рис. 3.36 показаны пояснения проведения калибровочных измерений.

Источник

Водяной фантом

li

Детектор

К...2 1

Рис. 3.36. Пояснения к определению коэффициентов полинома

Калибровочные измерения на фантоме проводят столько (п) раз, сколько требуется определить коэффициентов в полиноме. Эти измерения распределяются по п детекторам, которым соответствует li, где i =1, ..., n . Результаты проведенных измерений проекций

на фантоме и их расчетные эначения для каждой li позволяют создать систему п уравнений:

(3.112)

270