Материал: Симонов Томографические измерителные информационные системы 2011

Кизмерительным связям, в первую очередь, относятся сигналы многоканальной детекторной системы, обрабатываемые электронной системой сбора данных и передаваемые ею в спецпроцессор или универсальный реконструктор – ЭВМ для восстановления томограммы и воспроизведения ее на мониторе в виде полутонового изображения. В определенном смысле к измерительным связям можно отнести сигналы с различных измерительных датчиков систем вращения сканера, передвижения стола объекта исследования и т. д.

Куправляющим связям относятся сигналы управления от ЭВМ

исистемы управления на различные устройства томографа. Обобщенная структурная схема измерительного и управляющих интерфейсов томографа показана на рис. 3.46.

Измерительный интерфейс Управляющий интерфейс

Рис. 3.46. Обобщенная схема связей систем томографа

316

Глава 4. АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

4.1.Общие положения. Детерминированные

ислучайные факторы, влияющие на качество томографического изображения

Как отмечалось в гл. 1, принципиальное решение задачи восстановления внутренней структуры объекта по отдельным проекциям (снимкам) в рентгеновских лучах существовало сравнительно давно, когда была доказана Радоном в 1918 г. в интегральной геометрии фундаментальная теорема решения подобных задач [1].

В этой связи возникает вопрос: почему исследователи столь долгое время разрабатывали какие-то частные способы в томографии, а не ориентировались на методы, показанные в доказательстве теоремы?

Ответ складывается из нескольких составляющих. Главные из них:

1)для томографии необходимо большое количество высокоточных проекций, получение которых при недостаточно высокой точности, чувствительности, большого диапазона измерений детектора было затруднено, в том числе из-за ограничения, налагаемого на допустимую дозу облучения биологического объекта;

2)полученные проекции должны быть подвергнуты очень точной обработке при большом масштабе вычислений, для реализации которой требуются быстродействующие ЭВМ.

Таким образом, решение задачи томографии по проекциям было связано, в основном, с созданием высокоточных детекторов и систем обработки с них сигналов, с развитием вычислительной техники и методов решения на них математических задач большой размерности. Причиной таких условий является то, что непосредственное применение радоновских соотношений интегральной геометрии для обработки проекций, получаемых в реальных экспериментах, приводят к очень большим ошибкам.

317

Вгл. 2 показано, что для преодоления этой трудности потребовалась разработка специальных математических методов, так называемых методов решения некорректно поставленных задач. Эти методы устраняют принципиальные трудности, связанные с устойчивостью алгоритма реконструкции, но не освобождают томографические изображения от разнообразных искажений (артефактов).

Вобщем случае в этих искажениях можно выделить детерминированные и случайные (флуктуационные) составляющие.

Первые обусловлены дискретизацией проекционных данных при измерении и последующей обработке их в алгоритме реконструкции; степенью регуляризации при решении уравнения томографии; разнообразными нелинейностями измерительной системы: источник излучения+детектор+электронная система сбора данных; влиянием размеров фокусного пятна источника излучения, апертуры детектора, количества точек интерполяции свертки, количества ракурсов и детекторов и т. д.

Вторые – имеют различную физическую природу и обусловлены квантовой структурой излучения источника, случайным характером регистрации прошедшего через объект излучения, наличием внутренних шумов измерительных трактов и т. д.

Сточки зрения проявления в изображении детерминированных

ислучайных искажений между ними существует принципиальное отличие. В то время как первые могут быть сведены к минимуму путем конструктивного усовершенствования соответствующих систем томографа или учета их систематического влияния в некоторых случаях, вторые по ряду причин, например, вследствие ограничений, которые при работе с биологическими объектами исследования определяются допустимой дозой излучения, принципиально не могут быть меньше заданного уровня.

Учитывая сложную параметрическую зависимость томографического процесса от детерминированных и случайных факторов, а также большую размерность задачи реконструкции изображения, применение математического моделирования, как метода исследования влияния этих факторов, является в этом случае необходимой потребностью.

318

4.2.Критерии качества томографического изображения

Результат реконструкции – это дискретизированное изображение. В случае, если это – реконструкция тест-фантома, то о качестве этой реконструкции судят путем сравнения ее с дискретизированными данными самого фантома.

Визуальная оценка является наиболее простым методом определения качества. Для этого сравнивают реконструированное изображение и изображение фантома и оценивают, все ли интересующие нас характеристики фантома воспроизведены на реконструкции и нет ли ложных деталей (артефактов), возникших в процессе реконструкции. Недостаток подобной качественной оценки в ее субъективности, так как специалисты довольно часто расходятся во мнении о том, какое из двух изображений точнее воспроизводит третье, например, тест-фантом.

Для объективной оценки качества изображения необходим количественный критерий. Однако в настоящее время не существует универсального количественного критерия, на который можно было бы опереться при решении конкретных задач. Поэтому при оценке качества изображения используются несколько критериев, каждый из которых отражает какую-то определенную особенность реконструируемого изображения. Последовательность приближения реконструкций к оригиналу, выбранная на основе измерения только одного критерия, может оказаться ложной [3].

Рассмотрим несколько возможных критериев качества изображения.

Отношение сигнал–шум Kш. Эта величина определяется как отношение среднего значения коэффициента линейного поглощения на изображении к стандартному отклонению:

где μи (х, у) – среднее значение коэффициента линейного погло-

n

щения на изображении в точке x , y ; μи (х, у) = ∑μi и (х, у) n , i =1

319

где п – количество реализаций изображения; σи(х,у) – стандартное отклонение

или

σи (х, у) = (μи (х, у) −μи (х, у))2 n −1.

Чем больше величина Kш, тем меньше возможные отклонения наблюдаемого изображения от среднего значения. В том случае, когда среднее изображение мало отличается от истинного или, более точно, это отклонение существенно меньше того, которое обуславливается флуктуациями, величина Kш хорошо описывает качество изображения.

Среднеквадратичное отклонение и2 (х, у). Эта величина оп-

ределяется равенством

ента линейного поглощения объекта исследования (например, измерительного фантома) в точке (х,у).