Материал: Симонов Томографические измерителные информационные системы 2011

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Погрешность восстановления μ0 (х, у) , %

Рис. 4.15. Результаты моделирования влияния флуктуаций угловой координаты системы источник–детектор (δ1) и координаты детектора (δ2)

Влияние спектра рентгеновского излучения. В гл. 2 и 3 рас-

сматривались вопросы нелинейного искажения томографического изображения при его реконструкции. Причиной такого искажения является ужесточение спектра излучения по мере прохождения его через исследуемый объект. Давались оценки влияния ужесточения спектра на изменение коэффициента линейного ослабления в изображении, пути уменьшения этого влияния и методы корректирования коэффициента ослабления.

Влияние спектра излучения на качество изображения можно моделировать через получение полиэнергетических проекций. Получение полиэнергетических проекций также дает возможность оценить значение эффективной энергии Еэф, при которой восстанавливается коэффициент ослабления, равный среднему коэффициенту ослабления для полиэнергетических проекций. Имея оценку эффективной энергии Еэф, также можно оценить влияние рассеяния излучения на качество изображения.

Величина сигнала, регистрируемая детектором, может быть представлена, как

361

	J	x	= J	0	E2 η(E)exp		−μ(E,l ) dl dE ,		(4.89)
		x		0	∫	∫	i	i
					E1	li
где η(Е) –			спектральная			плотность		источника	излучения;
E
∫2	η(E ) dE =1;		μ(E,li ) – линейный коэффициент ослабления из-
E1

лучения в зависимости от энергии Е вдоль прямой li объекта исследования; J0 – интенсивность излучения источника.

В дискретной форме, используемой в программах моделирования, выражение (4.89) запишется в виде

K		n
Jx = J0 ∑ηe exp		∑ −μe, m
e =1	m =1

lm E , (4.90)

где K – число уровней спектра излучения; п – число элементарных локальностей в объекте исследования, имеющих линейный коэффициент ослабления μe,m ; lm – длина пересечения луча с эле-

ментарной локальностью п.

Проекции для модели фантома определяют по формуле (4.79) с учетом выражения (4.90)

K		n
Pij = −ln ∑ηe exp		∑ −μe, m ((Δγi ,Δβj )

e =1	m =1

		.(4.91)
lm (Δγi ,Δβj ))	E	.(4.91)

Восстанавливая изображение модели однородного фантома для моноэнергетических проекций (4.79) и для полиэнергетических проекций (4.91), можно оценить погрешность в реконструкции μ(х, у) .

На рис. 4.16 показаны результаты моделирования для модели однородного водяного фантома R0 = 150 мм для геометрии сканирования томографа РКТ-01 и спектра рентгеновской трубки с W −Re слоем излучения при Uа =120 кВ. Из рисунка видно, что реконструкция μ(х,у) при полиэнергетических проекциях имеет нелинейную погрешность Δμ, максимальное значение которой находится в центре изображения. Это обусловлено эффектом ужесточения луча, который проявляется максимально при его длине, равной 2R0.

362

	Y	μ(x,0)	1
	Однородный	μ(x,0)


R0, С0	фантом	C0	Δμ
			2

Сечение

0	R0	2R0 X
а		б

Рис. 4.16. Результаты моделирования по оценке μ(х,у) однородного водяного фантома (а) для моноэнергетических (1) и полиэнергетических (2) проекций (б)

Оценку значения эффективной энергии Еэф томографа можно получить, исходя из равенства

Рm = P + a P2		+ a	P3	+... ,	(4.92)
ij ij	1 ij	2	ij

где Pij – полиэнергетические проекции, моделируемые по (4.91) для однородного водяного фантома; a1, a2, ... – коэффициенты полинома, определяемые итерационным методом при Δμ → 0 (см. рис.

4.16); Рijm – моноэнергетические проекции, получаемые для одно-

родного водяного фантома из равенства (4.92).

Выражение (4.92), как это рассматривалось в гл. 3, определяет методологию коррекции влияния полиэнергетического излучения

на нелинейность реконструкции μ(х, у) . По своей сути эта методология определяет нахождение значения μ(х, у) , которое при коррекции должно стремиться к некоторому значению μэф (х, у), определяемому прямой 1 рис. 4.16, б. Таким образом, определив зна-

чения моноэнергетической проекции			Рm	(4.92) и учитывая, что
		J0 (Еэф)	ij
Рm = ln				=μ	эф	2R	,	(4.93)

ij		(Eэф) e−μэф 2R0				0
	J0

определим из заданной зависимости μэф = μэф (Е) для воды значения Е = Еэф.

363

Рис. 4.17 поясняет различие проекций Pij и Рijm . Зависимость значений моноэнергетических проекций Рijm от толщины иссле-

дуемого объекта l имеет вид прямой в соответствии с (4.93), а зависимость значений полиэнергетических проекций Pij от l имеет нелинейный характер в соответствии с (4.91), при этом разница меж-

ду Pij и Рijm увеличивается с увеличением l за счет уменьшения

μ(Е) для Pij при ужесточении луча.

Результаты моделирования показали, что для томографа РКТ-01 при сканировании водяного фантома 2R0 =215 мм для

Ua=120 кВ, эффективная энергия равна Eэф =70,3 кэВ.

Значение

проекций Pijm

Pij

R0 l

Рис. 4.17. Качественный характер зависимости Рijm и Pij от толщины объекта (водяного фантома)

Для оценки рассеянного излучения можно принять соотношение (2.44), рассмотренное в гл. 2. В этом соотношении функция

Φ(ρ, Е ), где Е = Еэф, определяет полный поток фотонов пер-

вичных и вторичных (однократно рассеянных) в направлении ρ. Также эта функция описывает накопление вторичных фотонов и их

364

частичную компенсацию за счет фильтрации спектральных компонентов излучения. Из рис. 2.14 видно, насколько может функция

Φ(ρ, Е ) увеличивать (уменьшать) поток первичных фотонов J0.

Соотношение	(2.46') дает возможность пересчитать функцию
Φ(ρ, Е ) рис.	2.14 от фактора накопления Z в зависимость от

Е = Е .
эф
На рис. 4.18 показана такая зависимость для Е , равной 70,3 и
65,1 кэВ	при моделировании на водяном однородном фантоме
2R0 =215	мм.

Рис. 4.17. Зависимость нормированного эффективного потока фотонов от величины μl при Eэф , равной 70,3 и 65,1 кэВ

Из рисунка следует, что для Eэф =0,3 кэВ будет происходить

уменьшение потока первичных фотонов, т. е. эффект фильтрации спектральных компонентов излучения будет преобладать над эффектом накопления вторичных фотонов, а для Eэф = 65,1 кэВ си-

365

Источник: https://studfile.net/preview/16708896/

Смотрите также:




_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей