Курсовая работа (т): Система автоматического регулирования соотношения скоростей двигателей

Получим

Проверим единицы измерения:

Произведение  имеет размерность:

Произведение коэффициентов  имеет размерность:

Числители формул для  имеют размерность [c³], [c²], [c], таким образом , , ,

Размерность коэффициента , соответственно .

Размерность коэффициента K:

,

Следовательно сквозная передаточная функция  имеет такую же размерность, что полностью совпадает с его физическим смыслом.

Определение контурной передаточной функции САР соотношения скоростей вращения двигателей

Определим теперь контурную передаточную функцию САР соотношения скоростей вращения двигателей.

Сквозные передаточные функции позволяют найти переходный процесс на том или ином выходе математической модели САР при заданном изменении любого входного сигнала. Однако построение переходных процессов не исчерпывает всех задач, возникающих при исследовании САР. В частности, основной задачей, решаемой при проектировании САР, является исследование её устойчивости, т.е. способность системы возвращаться в исходное состояние при прекращении действия возмущений.

Разорвём контур I в вершине графа  (рис. 11).

Определитель сигнального графа:

Из вершины  в вершину  ведёт лишь один прямой путь с передаточной функцией:

причём минор этого пути равен .

таким образом контурная передаточная функция:

Раскроем скобки и введём обозначения:

Окончательный вид контурной функции:

Проверим единицы измерения:

Произведение  имеет размерность:

Произведение  имеет размерность

Исходя из написанного выше, единица измерения знаменателей коэффициентов  равна: .

Постоянные времени всегда имеют размерность единиц времени, в данном случае секунд [с], поэтому числитель формулы для  безразмерен, а числители формул для  имеют размерность [c³], [c²], [c], таким образом , , .

таким образом коэффициент  не имеет размерности.

Контурная передаточная функция  имеет такую же размерность, что полностью совпадает с её физическим смыслом.

Рис. 11 - Преобразованная структурной схемы САР скорости соотношения двигателей

Заключение

В этой работе рассматривалась система автоматического регулирования соотношения скоростей вращения электродвигателей. Для данной САР была построена функциональная схема, составляющая наглядное представление о взаимодействии устройств или функциональных элементов, входящих в состав САР. Было проанализировано поведение системы, а точнее регулируемой величины при скачкообразном изменении возмущающего воздействия, в результате чего был сделан вывод: САР скорости двигателя является статической системой, поскольку в данной системе в установившемся режиме сигнал ошибки не равен 0.

Для САР скорости вращения двигателя был построен сигнальный граф, дающий представление о взаимодействии сигналов (переменных) системы. На его основе строилась система дифференциальных уравнений, которая в последствии была линеаризована с целью упрощения операций исследования системы.

Последним этапом в упрощении САР стала запись системы дифференциальных уравнений в операторном виде. И только после этого были произведены исследования некоторых свойств системы, в частности были составлены главный оператор системы, контурная передаточная и сквозная функции.

Список использованных источников

.        Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. - М.:“Энергия”, 1980

.        Моттль В.В. Методические указания по выполнению курсовых работ. - Тула, 1982

.        Савельев И.В. Курс физики. - М.: “Наука”, 1978