№1/265 (531) |
ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ |
УДК 621.312
СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ТОРЦОВЫМИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯМИ
Загрядский В.И., д.т.н., проф., Свидченко С.Ю., к.т.н., доц. Орловский государственный технический университет
тел.(4862) 419830, E-mail: zagr@ostu.ru
SYSTEMS OF THE ELECTRIC DRIVE WITH FACE ELECTRIC MOTORS
Zagryadsky W. I., Dr.Sci.Tech., Professor,
Swydchenko S. J., Cand.Tech.Sci., Senior lecturer
Oryol State Technical University
Ph. (4862) 419830, E-mail: zagr@ostu.ru
Annotation
The electric drive with disc (axial) asynchronous electric motors is considered. It has reduced angular velocity in comparison with usual asynchronous electric motors.
В настоящее время выпускаемые асинхронные электродвигатели (АД) традиционной цилиндрической конструкции общепромышленных серий 4А, 5А, 6А, RA, АИ [1] максимальное число пар полюсов не более 6 (см. таблицу). Это означает, что синхронная частота вращения при частоте питания 50 Гц не может быть меньше 500 об/мин.
Таблица. Максимальное число пар полюсов АД общепромышленных серий
Серии |
4А 5А 6А R |
А |
электродвигателей |
А |
И |
Число пар полюсов |
6 |
|
Для низкоскоростных (< 400 об/мин) производственных процессов такое ограничение приводит к усложнению системы электропривода.
Использование кольцевой обмотки [2] однодискового статора торцового асинхронного электродвигателя (ТАД) (см. рис. 1) позволяет получить двигатели с большим количеством полюсов. Понижение частоты вращения, возникающее при этом, позволяет обойтись в приводе без понижающего редуктора, снизив общие габариты и вес.
Вместе с тем представляют проектировочный интерес условия, при которых подобное снижение частоты вращения не приведет к снижению мощности.
Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2007_ |
75 |
Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии
1
33Z |
I Z |
|
|
X |
-7 |
A |
|
|
|
A
Di D2
v
<- |
-> |
j-h
Рисунок 1. Эскиз торцового асинхронного ТАД может электродвигателя с двумя дисками ротора выражением:
1 - статор с кольцевой обмоткой ;
2 - диски ротора.
Как известно [3], полную мощность АД традиционной конструкции можно выразить следующей формулой:
S . ^ - i v A ^ I V X - D 3 , (1) где:
кд- коэффициент, учитывающий форму обмотки и распределения кривой индукции Вдг- по окружности статора; пд- синхронная частота вращения; Ад- линейная токовая нагрузка; Вд5- амплитуда первой гармоники индукции вращающегося магнитного поля статора; А = 2/D, где 2 -расчетная длина магнитопровода , D - внутренний диаметр статора.
Согласно [4] мощность
быть представлена
S 2 =j - 0,25 - k - n - A M a K C - B 5 - D^(cf), |
(2) |
где помимо аналогичных с формулой (1) по смыслу величин, относящихся к ТАД, применяются :
-j - число элементарных пар «статор-ротор» (j = 2 на рис. 1);
- вспомогательный коэффициент ф(6.), учитывающий конструктивную специфику расположения магнитной системы: ф(й*)= d*-(l- d*2), причем d*= D\/
D2 (см. рис. 1). В |
[4] |
рекомендованы значения d = 0,4..0,6. Используемая в |
|
формуле (2) линейная |
нагрузка Амакс определяется на длине окружности D] |
||
ТАД. Учитывая |
необходимость дальнейшего сопоставления |
ТАД с |
|
цилиндрическим АД, целесообразно в формуле (2) перейти к линейной нагрузке А, определяемой по среднему (расчетному ) диаметру Dp= (D} + D2)/2 :
А„_ =А D, |
= А |
d*+l |
|
макс |
D, |
|
2-d* |
|
|
||
По этой же причине диаметр D2 в формуле (2) представим через Dp:
|
2 |
2 |
р d*+l |
После подстановки этих формул в (2) она приобретает следующий вид :
76 |
ниверситет |
№1/265 (531) |
ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ |
|
|
j - k - n - A - B ^ - D |
з 1-cf |
|
5 |
р 1 + cf |
(3)
Сопоставление АД и ТАД по мощности.
При этом будем считать, что пд = n ; j = 1. Деля S2 на Sb |
получим: |
||||
S2 = |
k-n-А -В5-Р;-с1* |
i - d ' |
|
||
S ^ k . - i v V B ^ - D M + d* • |
|
||||
Если, кроме того, считать, что кд «к, а Вдй = В5 / Ь, Ад =А/а, то |
|||||
|
a-b |
1-d* |
V3 |
|
|
|
X |
1 + d* |
D |
|
|
Преимущества ТАД |
по |
мощности |
проявляются |
при |
|
(4)
^ >1 или
a-b |
1-d* |
D ^ |
>1. |
|
|
10: |
|
|
|
|
|
||
Я |
'l + d* |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Последнее |
неравенство |
преобразуется |
в |
l + d' |
|
|
|
|
|
||||
следующее: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
D. |
|
!i + d* |
я |
|
|
1-d* |
|
|
|
|
|
|
|
> |
|
(5) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
D |
VI —d* |
|
a-b |
' |
|
|
|
|
|
|
||
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Первый |
множитель, |
стоящий под знаком |
|
|
|
|
|
|
|||||
радикала |
|
представлен |
графически |
на |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
рисунке 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d* |
||
По нему видно, что для возможных значений |
d* кривая располагается выше 2. |
||||||||||||
Поскольку коэфф- |
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2. Вспомогатель- |
||||||
ициенты X, a, b имеют значения близкие 1, то это |
|
ный множитель в неравен- |
|||||||||||
означает, что в большинстве случаев расчетный |
|
стве (5) |
|
|
|
||||||||
диаметр ТАД должен быть по крайней мере |
в \[2 = 1,26 раз больше диаметра |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
if |
|
|
|
|
|
статора D заменяемого АД. Например, при X = 0,9; d = 0,4; а = _,_, b = 1, Dp/ D > 1,38. Если принять Dp/ D = 1,6, то
S2 |
a-b |
1-d* |
D.^3 |
' |
0,8-1 |
1-0,4 •Ы3 4,56. |
S, |
Л |
1 + d* |
D |
0,9 |
1 + 0,4 |
|
Если параметр |
d |
фиксирован, |
то |
кубическая степень в формуле (4) |
||
обеспечивает существенное увеличение мощности S2/ Sj при росте Dp/ D. |
||||||
Вместе с тем увеличение d |
( при выполнении условия (5)) приводит к |
|||||
снижению выигрыша по |
мощности |
ТАД независимо от того, какими |
||||
Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2007_ |
11 |
Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии
конструктивными путями обеспечивается рост d . Если фиксируется Dp / D, то увеличение d* приводит к снижению D2 ТАД. Пусть d = 0,5; а = 0,8; b = 1; Х = 0,9; Dp/ D =1,6, тогда
S, |
0,8-1 |
1-0,5 •Ы 1,21. |
0,9 |
1 + 0,5 |
Фиксация D2 при увеличении d* приводит к некоторому увеличению расчетного диаметра
V+ 1 = 1 |
,6 |
.Ml! =1,7M, |
V D 7d*=o,5 D /d*=0,4 0,4 + 1 |
|
0,4 + 1 |
однако и здесь наблюдается снижение прироста мощности ТАД по сравнению со случаем d = 0,4:
^ |
= |
Mi.bM.(1 ) 7 1 4 )3 |
= 1 ,49 |
|
S, |
|
0,9 1 + 0,5 v |
' |
|
что связано с уменьшением активной длины статора ТАД при увеличении d . Рассмотренные эффекты увеличения мощности ТАД тем сильнее, чем короче сопоставляемый АД (\<0,6).
Сопоставление АД и ТАД по частоте вращения.
При этом будем считать S2 = Si, j= 1. Получим, деля п на пд:
кд -Ап -ВЛ Л -Б3 -Я l + d* |
(6) |
||
k A B , - D ; |
1-d* |
||
|
|||
Если как и в предыдущем случае принять, что параметры сопоставляемых двигателей близки, т.е. кд «к, а Вд<5 = В5 / Ь, Ад =А/а, то формула (6) упрощается до
п |
X |
1 + d* |
D |
(7) |
|
a-b |
1-d* |
DP7 |
|||
|
|
Скоростное преимущество ТАД по сравнению с цилиндрическими АД соответствует таким сочетаниям геометрических параметров, при которых п/пд < 1, т.е.
I 1 + d* |
< 1. Это неравенство соответствует условию |
|
||
a-b 1-d* |
|
|||
|
|
|
|
|
|
П |
з |
a_-b 1-d' |
(8) |
|
Dp |
(V |
% "l + d* |
|
|
|
|||
являющемуся дуально тождественным ранее полученному (5). Идентичность формул (4) и (7) и условий (5) и (8) позволяет считать, что снижение частоты вращения ТАД при постоянстве мощности будет обратной величиной увеличения мощности, достигаемого при постоянстве частоты вращения ТАД и АД.
78 |
ниверситет |
№1/265 (531) ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ
Уже рассмотренный при сопоставлении мощностей набор параметров Х=0,9;
d =0,4; |
Dp/ D = |
1,6 ;а = 0,8; b = |
1 дает следующее снижение частоты |
||
вращения ТАД: |
|
|
|
|
|
|
п |
0,9 |
1 + 0,4•(о,625)3 |
= 0,641 |
1,56 |
|
|
0,8-1 |
1-0,4 |
|
|
Иными словами, если АД будет иметь р = 6 (ni = 500 об/мин), то у ТАД такой же расчетной мощности возможно получить р=9 (ni = 333 об/мин). Как и в предыдущем случае замена на ТАД «коротких» АД ( Х<0,6) дает более существенный положительный эффект. Так при Х=0,5; d =0,4; D/ Dp = 0,625
пд 0,8-1 1-0,4 v }
При этом число пар полюсов у ТАД можно увеличить до р = 6/ 0,356 «17, а синхронную частоту вращения снизить до щ = 176 об/мин.
Вместе с тем путь замены «коротких» АД на ТАД приводит к уменьшению величины среднего зубцового деления tz , что может не только затруднить изготовление обмотки, но и увеличит магнитные нагрузки на зубцы. Для того, чтобы этого не допустить, следует придерживаться ограничений на X, возникающих на основе уже полученных соотношений.
Для ТАД
|
fl--D„ |
tf-D. |
^ • D p - n |
(9) |
|
t |
=• |
6-p-q 360-f-q |
|||
для АД |
|
|
|||
л-'D-n, |
|
|
|||
|
|
(10) |
|||
t . „ |
= •360-f-qfl |
|
|||
Деление (9) на (10) дает |
|
|
|
||
|
|
|
|
(И) |
|
Подставив в (11) соотношение (7), получим |
|
||||
}л_=цл |
I 1 + d* ' D ^ 1 |
( n p H S 2 = S ! ) . (12) |
|||
|
a-b 1-d* |
D |
|||
|
|
||||
|
|
|
p J |
|
|
Условие -ts->l приводит к следующему ограничению |
|||||
X > ^ - a b |
1-d* |
V |
(13) |
||
D |
|||||
|
|
1 + d* |
|
||
Если не прибегать к изменению числа зубцов на полюс и фазу q, то для последнего примера это условие не выполняется, т.к. в примере Х=0,5 , а граничное значение
в (13) требует, чтобы X было не менее
а-Ь |
1-d' |
5L |
= 0 |
,8.1.i_M.(l,6)2=0,877. |
1 + d* |
D |
|
1 + 0,4 |
Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2007^ |
79 |