Материал: Системы управления исполнительными механизмами.

С учетом изложенного математическую модель привода можно рассматривать безынерционной пропорциональной, т.е.

передаточная функция БДПТ имеет вид

где ω(р) – скорость вращения электродвигателя, рад/с; Uп(р) – среднее значение напряжения питания обмоток, В; KБДПТ – коэффициент передачи БДПТ, рад/В·с.

Асинхронные двигатели. Асинхронные двигатели относятся к двигателям переменного тока, принимающим главенствующее участие в управлении технологическими процессами и производственными установками (более 70 % всех ЭИМ оснащены именно ими). Различают:

–асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором (АДКР), питающиеся от трехфазной сети переменного тока

(~220 В и более);

–асинхронные двигатели с фазным ротором (АДФР), питающиеся от трехфазной сети переменного тока (~220 В и более);

–асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором и дополнительной пусковой обмоткой на статоре, питающиеся от однофазной сети переменного тока (~220 В и более).

106

Функциональные схемы асинхронных двигателей ЭИМ приведены на рис. 4.9.

Рис. 4.9. Функциональные схемы асинхронных двигателей: а – АДКР; б – АДФР; в – АДКР с однофазным питанием; ~U1 – переменное напряжение статорной обмотки (трехили однофазное); M – вращающий момент; Mc – момент сопротивления на валу двигателя; ω – скорость вращения двигателя; Р – рабочая обмотка; П – пусковая обмотка; С – емкость фазосдвигающего элемента (подбирают таким образом, чтобы

токи в рабочей и пусковой обмотках различались по фазе на 90°)

Эти электродвигатели работают как в системах постоянной, так и в системах переменной скорости ИМ.

Скорость n2 вращения ротора асинхронной машины отстает от скорости n1 поля статора и может быть определена по формуле

[17–19]

где f1 – частота питающего напряжения, т.е. частота вращения поля статора (Гц), f1 1 2 , ω1 – угловая частота поля статора (рад/с); P – число пар полюсов статора; S – относительное скольжение поля ротора, S n1 n2 n1.

Из формулы (4.14) видно, что скорость вращения асинхронного двигателя можно менять тремя способами:

107

–изменением частоты f1 питающего напряжения;

–изменением числа полюсов двигателя; для этого в пазы статора закладывают обмотку, которую можно переключать на различное число полюсов;

– изменением скольжения. Этот способ можно применить

васинхронных двигателях с фазным ротором, для этого в цепь ротора включают регулировочный реостат.

Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором (АДКР) имеют простую конструкцию и надежны в эксплуатации вследствие отсутствия щеточного контакта. Недостатком АДКР является трудность регулирования их частоты вращения, поскольку в энергетическом плане необходимо одновременно с изменением частоты изменять и напряжение питающей сети.

Чтобы реверсировать трехфазный асинхронный двигатель (изменить направление вращения двигателя на противоположное), необходимо поменять местами две фазы, т.е. два любых линейных провода, подходящих к обмотке статора двигателя.

Всилу природы электромагнитных процессов, обеспечивающих взаимодействие статорной и роторной обмоток, и нелинейности преобразования подводимой электрической энергии в механическую энергию вращения ротора электродвигатели описываются нелинейными векторными дифференциальными уравнениями [17].

Можно много говорить о допущениях, позволяющих или не позволяющих свести модели электродвигателей переменного тока как объектов управления к тем или иным моделям, но применительно к учебной дисциплине «СУИМ» имеет смысл учесть место ЭИМ в структуре СУИМ и специфику работы электродвигателей

вразличных системах постоянной и переменной скорости. Рассмотрим основные аспекты применения АДКР.

Асинхронные трехфазные общепромышленные электродви-

гатели с короткозамкнутым ротором применяются во всех отраслях промышленности, в электроприводах различных устройств, механизмов и машин. Работают как в системах постоянной, так и в системах переменной скорости ИМ.

108

Асинхронные двигатели общепромышленного назначения изготавливаются в основном (базовом) и модифицированных исполнениях. Основное (базовое) исполнение – двигатель монтажного исполнения IM1001 (1081), климатическое исполнение У3, для режима работы S1, с типовыми техническими характеристиками, соответствующими требованиям стандартов. Внешний вид электродвигателя приведен на рис. 4.10.

В отечественной промышленности выпускаются трехфазные АДКР общепромышленного назначения серий АИР, АИРМ, 5А, 5АМ, 5АМХ, А, АИ, 5АИ, АД, АДМ, АИС, 6А. Модифицированное исполнение – двигатель, изготовленный на основе узлов основных (базовых) двигателей с необходимыми конструктивными отличиями по способу монтажа, степени защиты, климатическому исполнению и другими отличиями. Двигатели специального назначения – двигатели, предназначенные для узкоспециализированного применения: лифтов, транспорта, талей и т.д.

При использовании таких двигателей в ЭИМ постоянной скорости реализуют непосредственное подключение статорной обмотки к сети с помощью контактного или бесконтактного (симисторного) реверсивного пускателя. В этом случае пренебрегают как электромагнитными, так и электромеханическими процессами в двигателе и модель двигателя в осях «частота пи-

тающего напряжения – частота вращения ротора» представляют в виде масштабирующего звена

При использовании таких двигателей в ЭИМ переменной ско-

рости реализуют либо фазовое, либо частотное управление. В таких ЭИМ доминируют трехфазные АДКР. При этом применяют различные аппроксимированные модели электродвигателей.

АД представляет собой систему магнитно-связанных обмоток, расположенных на статоре и роторе. При вращении ротора взаимное положение обмоток статора и ротора непрерывно меняется, что приводит к изменению взаимной индуктивности и, соответственно, потокосцеплений статора и ротора. Математическая модель АД при этом становится достаточно сложной [17–19] и требует обоснованного упрощения.

Общепринятыми являются следующие допущения:

–воздушный зазор равномерен;

–насыщение магнитной цепи отсутствует;

–намагничивающие силы обмоток распределены синусоидально вдоль окружности воздушного зазора;

–обмотки статора и ротора строго симметричны, и их оси сдвинуты в пространстве на 120°;

–потери на гистерезис и вихревые токи отсутствуют.

Часто пренебрегают электромагнитными процессами в двигателе, полагая, что в зоне малых отклонений координат электродвигатель представляет собой линейное апериодическое звено первого порядка:

где KАДКР – коэффициент передачи АДКР, определяемый по формуле KАДКР н U1н ; ωн, U1н – номинальные значения соответст-

венно угловой скорости и напряжения питания; ТАД – постоянная времени электродвигателя, снимаемая по апериодической кривой разгона двигателя за время разгона tр: ТАД = tp/4.

В тех случаях, когда нельзя пренебречь влиянием электромагнитных процессов на динамику электродвигателя, модель электродвигателя как элемента СУИМ с частотным или фазовым

110