Материал: Системы управления исполнительными механизмами.

5. Пропорционально-дифференциальный регулятор (ПД-регу-

лятор). Принципиальная схемарегулятора приведена нарис. 4.30.

Rвх R0

A1

Рис. 4.30. Принципиальная электрическая схема ПД-регулятора

R0 R0CвхP Kp ТдР,

Rвх

где KР – коэффициент передачи регулятора, Kp = R0/Rвх; Tд – постоянная времени интегратора, Tд = R0Свх.

Переходная характеристика регулятора

Yвых(t) = Kр·1(t) + Tд (t),

где (t) – дельта-функция Дирака.

Переходный процесс в ПД-регуляторе будет иметь вид, изображенный на рис. 4.31, функциональная схема регулятора приведена на рис. 4.32.

6. Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (ПИД-регулятор).

Принципиальная схема регулятора приведена на рис. 4.33.

A1

Рис. 4.33. Принципиальная электрическая схема ПИД-регулятора

где Kp – коэффициент передачи регулятора, Kр = R0/Rвх + Cвх/С0; Tи – постоянная времени интегрирования, Tи = RвхС0; Tд – постоянная времени дифференцирования, Tд = R0Свх.

Временная характеристика регулятора

Yвых(t) = Yвых(0) + Kр·1(t) + (1/TиP)·1(t)·t + Tд (t),

где (t) – дельта-функция Дирака, Yвых(0) = 0.

Переходный процесс в регуляторе будет иметь вид, изображенный на рис. 4.34, функциональная схема приведена на рис. 4.35.

По аналогии с ПИ-регулятором ММ ПИД-регулятора часто представляют в виде изодромного звена второго порядка:

W P Tиз1P 1 Tиз P 1 ,

TиP

138

где Тиз 1, Тиз 2 – постоянные времени изодромного звена; Тиз 1 = R0С0,

Тиз 2 = RвхСвх.

На практике часто применяются иные схемы ПД- и ПИДрегуляторов, обеспечивающие реальное дифференцирование ошибки регулирования и, соответственно, более высокую помехозащищенность системы.

Помимо рассмотренных регуляторов применяются также регуляторы класса «вход-выход» иных структур: ИПИ, И2П, ПДД и т.п.

ПИ-регулятор в компенсационных системах управления обеспечивает компенсацию одной большой постоянной времени объекта управления, а ПИД-регулятор – двух больших постоянных времени, обеспечивая тем самым форсирование динамических процессов и улучшение динамики СУИМ. Регуляторы, содержащие более одного интегратора, призваны обеспечить астатизм СУИМ при аддитивных воздействиях не только в виде ступенчатой функции времени, но и в виде временной функции более сложного вида. ПДД-регуляторы применяют в СУИМ интегрирующего типа.

Регуляторы включают, как правило, последовательно с объектом управления. Они призваны скорректировать динамику СУИМ с целью удовлетворения требований к ее статическим и динамическим показателям. При синтезе СУИМ вместо понятия «регулятор» часто применяют понятие «корректирующее устройство» («корректирующее звено»), включаемое последовательно с объек-

139

том управления или его частью, иногда – в обратной связи по регулируемой координате.

Наибольшее распространение в СУИМ нашли следующие корректирующие устройства, позволяющие варьировать полюсами и нулями итемсамымкорректировать динамику СУИМ[13, 14, 16]:

– реальное пропорционально-дифференцирующее звено первого порядка:

где a и b – соответственно полюс и нуль передаточной функции, причем при |a| > |b| осуществляется коррекция системы с опережением по фазе, при |b| > |a| – коррекция системы с отставанием по фазе; проблема параметрического синтеза корректирующих устройств сводится к определению параметров K, a, b;

– реальное пропорционально-дифференцирующее звено второго и более высокого порядка:

где aj, bi – соответственно полюса и нули корректирующего звена, выбором которых стремятся стабилизировать требуемые показатели качества скорректированной системы (m > 1, n > 1);

– апериодическое звено (фильтр) первого порядка:

применяемое для фильтрации сигналов измерительного тракта, а также в качестве предшествующего фильтра (фильтра на входе замкнутой системы управления) [17, 18].

140