Дипломная (вкр): Способы осуществления торговли на рынке ценных бумаг

Очевидно, что выбор стратегии в соответствии с индикаторами улучшает результат по сравнению с тем, что мы можем получить, выбирая стратегию случайным образом. Это еще раз подтверждает правильность выбора индикаторов.

Рассмотрим профили доходности стратегий графически.

Рис.23Доходность от стратегии «купи - держи 20 дней» в 12-13 гг.

Рис.24Доходность от опционной стратегии, выбираемой с помощью индикаторов в 12-13 гг.

Рис.25Доходность от стратегии «купи - держи 20 дней», определяемой индикаторов в 12-13 гг.

Рис.26Доходность от стратегии «купи - держи 20 дней» в 14-15 гг.

Рис.27Доходность от опционной стратегии, выбираемой с помощью индикаторов в 14-15 гг.

Рис.28Доходность от стратегии «купи - держи 20 дней», определяемой индикаторов в 14-15 гг.

На основе полученных результатов можно сделать несколько выводов. Во-первых, технические индикаторы работают лучше в период высокой волатильности рынков. Видимо, это связано с тем, что в такое время сильное влияние на динамику котировок оказывают спекулянты, которые как раз полагаются на технические индикаторы при открытии/ закрытии позиций. Во-вторых, применение опционной стратегии, исходя из указаний индикатора, приводит к хорошему результату: уменьшается риск (появляется возможность вкладывать больше средств в стратегию) и при этом сохраняется достаточно высокий уровень доходности.

Похожие результаты были получены в ходе применения стратегии для торговли акциями Лукойла.

Отмечу, что для определения направления движения котировки акции Лукойла, помимо индекса RSI также применялся индекс отношения стоимости акции к ближайшему фьючерсу нефти, выраженному в рублях (включение данного показателя дало положительный эффект).

Рис.29Доходность от опционной стратегии для акций Лукойла, выбираемой с помощью индикаторов в 12-13 гг.

Рис.30Доходность от опционной стратегии для акций Лукойла, выбираемой с помощью индикаторов в 14-15 гг.

Еще одним способом торговли является построение математических моделей. Причем алгоритм их зачастую не ограничивается применением индикаторов (в т.ч. заимствованных из технического анализа) определения «позиции» по активу. Одна из таких моделей была создана и проанализирована в работе.

.2 Математическая модель

Вдохновителем к созданию модели послужил всем известный алгоритм игры в рулетку. Проигрывая, игроку необходимо ставить в следующий ход большую сумму: чтобы перекрыть убытки прошлого хода и выйти в плюс. Увеличение ставки продолжается до момента выигрыша.

Поможет ли данный подход помочь заработать на фондовой бирже?

Формализуем данный алгоритм для осуществления торговли.

Допустим, что доходность акции распределена нормально с мат. ожиданием Erи стандартным отклонением σ. Реально достижимый уровень доходности в каждом периоде формируется в точке, оставляющей 25% в правом хвосте распределения. Тогда, в случае убытка, связанного со снижением курсовой стоимости акции, нам необходимо инвестировать сумму, рассчитываемую при помощи следующего уравнения:

r - величина, на которую котировка упала за период владения акцией; r(real) - «реально» достижимый уровень доходности; I - необходимая сумма инвестиций.

Таким образом, мы подбираем такой объем инвестиций, который позволит нам получить доход от котировки до ее падения и вернуть сумму самих инвестиций.

Как и в примере с рулеткой, в случае повторного падения котировки мы продолжаем инвестировать в актив, только уже в большем количестве.

Очевидно, что для реализации стратегии начальный объем инвестиций должен быть значительно ниже суммы общей ликвидности, доступной инвестору.

Применим стратегию к реальным котировкам. Первоначальная инвестиция составит 10 000 рублей. Общий объем ликвидности превышает сумму первоначальных инвестиций в 10 раз и равняется 100 000.

Торгуем акциями в период с начала 2007 года по конец 1 квартала 2016 года.

Применение стратегии для акций Сбербанка принесло бы инвестору доход в сумме 70,85% (без учета транзакционных издержек и возможность инвестировать ликвидность под безрисковую ставку). При этом стратегия «купи - держи» показала результат 30,05%.

Применение стратегии для акций Лукойла так же привело к улучшению результата: 48,48% доходности против 34,95%.

Представим результат графически:

Рис.31Математическая модель для акций Сбербанка

Рис.32Математическая модель для акций Лукойла

Ряд 1 показывает доход от реализации стратегии (в рублях; нарастающим итогом с начала 2007 года). Ряд номер 1 построен по левой вертикальной оси. Ряд два построен по правой вертикальной оси и показывает динамику котировки акции.

Действительно ли все так гладко и стратегия позволяет получать превосходный доход при умеренном уровне риска? Ответим на этот вопрос с помощью моделирования.

Смоделируем динамику котировки акции. Первоначально ее цена составляет 100. В дальнейшем акция растет с доходностью, распределенной нормально с нулевым мат. ожиданием и стандартным отклонением 1%. Реализация стратегии происходит на промежутке времени в 10 дней. Допустим, первоначальная сумма наших инвестиций равняется 10 000. А общий объем ликвидности составляет всего 15 000. В результате генерации динамики котировки, получим следующее распределение наших доходов:

Рис.33Математическая модель (ликвидность = 150% суммы начальных инвестиций)

Мат. ожидание от стратегии совпало с мат. ожиданием доходности котировки и составило 0. Быть может дело в недостаточности буфера ликвидности? Смоделируем еще два случая:

Рис.34Математическая модель (ликвидность = 1000% суммы начальных инвестиций)

Рис.35Математическая модель (ликвидность = 10000% суммы начальных инвестиций)

С увеличением буфера ликвидности, медиана неуклонна росла. При этом мат. ожидание продолжало сохраняться на уровне нуля.

Проведя данное моделирование, можно сделать вывод, что реализация стратегии способна лишь изменить профиль доходности инвестора, но не может дать ему результат выше рыночного.

Попробуем перекрыть убытки от стратегии с помощью опциона пут. В результате моделирования получили следующий результат:

Рис.36Математическая модель (ликвидность = 10000% суммы начальных инвестиций + хеджирование с помощью опциона пут)

Изолируя риск существенных убытков, мы вернулись к стандартному нормальному распределению, соответствующему распределению доходности котировки. Возможность получения сверх - рыночного уровня доходности появляется только в случае недооцененности опционов.

Перейдем, наконец, к одному из самых распространенных способов получения дохода на рынке ценных бумаг: методу портфельных инвестиций.

.3 Портфель активов

Для формирования портфеля ценных бумаг были выбраны акции пяти компаний: Аэрофлот, Лукойл, Сбербанк, Сургутнефтегаз, Полюс золото (акции специально выбирались из различных отраслей экономики, чтобы снизить уровень корреляции между ними и наилучшим образом диверсифицировать портфель). Так же в портфель включался безрисковый актив, в качестве которого выступил Моспрайм (предполагается возможность размещения средств под данную ставку).

Рис.37Динамика котировок акций Аэрофлота

Рис.38Динамика котировок акций Лукойла

Рис.39Динамика котировок акций Сбербанка

Рис.40Динамика котировок акций Сургутнефтегаза

Рис.41Динамика котировок акций Полюсзолота

Веса активов в портфеле актуализировались каждый год.

Оптимизация проходила путем подбора таких весов активов в портфеле, чтобы для годовой доходности в 25% размер риска от вложений (дисперсия портфеля) был минимальным.

Средний доход портфеля (20-дневный) за 2012 - 2013 гг. составил -0.06% при стандартном отклонении 2.7%.

В 2014 - 2015 гг. доход был еще ниже: -0.51% при стандартном отклонении 2.27%.

Распределение доходностей выглядит следующим образом (для оценки профиля, позиция по портфелю занималась ежедневно и закрывалась через 20 (в случае выходных 21, 22) календарных дней):

Рис.42Доходность портфеля в 2012 - 2013гг.

Рис.43Доходность портфеля в 2014 - 2015гг.

Результаты моделирования подтвердили эффективность диверсификации: стандартное отклонение действительно существенным образом сократилось по сравнению с альтернативными способами торговли.

При этом модель не продемонстрировала положительную доходность. Очевидный вывод - при построении портфеля ценных бумаг не достаточно просто грамотно диверсифицировать его. Также требуется проводить глубокий анализ каждого актива. В портфель должны включаться недооцененные активы с положительным весом и переоценённые с отрицательным весом.

Заключение

В работе было рассмотрено три различных способа осуществления торговли на рынке ценных бумаг: торговля с помощью производных финансовых инструментов, математическая модель и портфельные инвестиции.

Каждая модель применима в условиях российских реалий. Однако профили доходностей моделей и область их применения существенно варьируются. торговля ценный фьючерс опцион

В период высокой волатильности рынков хороший результат демонстрирует модель, построенная с помощью производных финансовых инструментов. Встроенные в модель индикаторы показали хорошую способность предсказывать динамику направления котировки. А включенные опционы позволили снизить риски операций.

В период стабильности рынков, высокий доход при умеренно уровне риска можно получить, используя математическую модель. Однако очевидно, что лишь небольшая часть совокупного портфеля может быть инвестирована подобным образом в связи с рисками: вероятность критичного риска не велика, но сумма убытков (в случае, например, отклонения реальной динамики от моделируемой) может стать причиной существенных потерь.

Альтернативным способом, применимым вне зависимости от рыночной конъюнктуры является метод портфельных инвестиций. Однако реализация данного метода требует глубокого анализа: как взаимоотношений между активами, так и самих активов.

Список литературы

1. John C. Hull “Options, futures and other derivatives”/seven edition//2009

. CFA Institute “Quantitative methods”//2014

. CFA Institute “Financial Reporting and Analysis”//2014

. CFA Institute “Corporate finance and portfolio management”//2014

. CFA Institute “Equity and Fixed income”//2014

. CFA Institute “Derivatives and alternative investments”//2014

. Jonathan Berk, Peter DeMarzo “Corporate finance”, third edition//2014

. Hoevenaars R. “Strategic asset allocation and asset liability management” Ph. D. Dissertation, Maastricht University// 2008

. Ang, A., M. Piazzesi, M. Wei“What Does the Yield Curve Tell Us about GDP Growth?” Journal of Econometrics 131 (1): 359-403//2006

. Cochrane, J. H., and M. Piazzesi“Bond Risk Premia” American Economic Review 95 (1): 138-160.//2005

. Litterman, R. and Scheinkman, J. A., “Common factors affecting bond returns”,Journal of Fixed Income, 54-61. // 1991

. Pole, A., “Statistical arbitrage: Algorithmic trading insights and techniques”, WileyFinance// 2007

14. Канторович Г.Г. “Анализ временных рядов”/ лекционный материал/ экономический журнал ВШЭ №1// 2002. - с. 85-116

. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А.; “Эконометрика. Начальный курс”: Учеб.-3-е изд.// перераб. и доп. - М.: Дело, 2000. - 400 с.

. Вербик Марно,“Путеводитель по современной эконометрике”// Пер. с англ. В.А.Банникова. Научн. ред. и предисл. С.А.Айвазяна. - М.:Научнаякнига, 2008. - 616с.

. Инвестиции: учебник / У. Ф. Шарп, Г. Д. Александер, Д. В. Бэйли; пер. с англ. А. Н. Буренина, А. А. Васина. - М.: ИНФРА-М, 2004. - 1028 с. - ISBN 5-86225-455-2: 392-00. - ISSN .

. Управление портфелем ценных бумаг / А. Н. Буренин. - 2-е изд.; испр. и доп. - М.: НТО им. акад. С. И. Вавилова, 2007. - 440 с. - ISBN 978-5-902189-11-4: 920-00. - ISSN .

. Финансовые инвестиции : учебник / В. Е. Барбаумов, И. М. Гладких, А. С. Чуйко ; Рос. экон. акад. им.Г. В. Плеханова. - М. : Финансы и статистика, 2003. - 544 с. - Литература: с. 543. - ISBN 5-279-02701-4: 377-00. - ISSN .

. Ценные бумаги: учебное пособие / под ред. Н. И. Берзона. - М.: ГУ ВШЭ, 1998. - 256 с. - Литература: с. 254. - ISBN 5-7598-0027-2. - ISSN .

. Теория эффективности портфелей ценных бумаг: пособие для студентов, изучающих портфельную теорию и теорию финансовых деривативов / А. С. Шведов. - М.: ГУ ВШЭ, 1999. - 144 с. - ISBN 5-7598-0066-3: 27-00; 25-00. - ISSN .