ма1 штное поле |
имеет наибольшую напряженность вдоль |
оси |
изл ерительной |
катушки, а отношение напряженностей на |
оси |
и в точках, не лежащих на оси, быстро увеличивается при уменьшении расстояния между катушкой-мишенью и измеритель ной катушкой.
«Заостренность» графика напряженности поля, или зависи мости между чувствительностью измерительной катушки и рас стоянием точки наблюдения от оси катушки, можно выразить прй помощи относительной ширины этой характеристики — отношения ее ширины к высоте. В разных плоскостях, перпен дикулярных оси измерительной катушки, относительная ширина характеристики имеет разные значения, причем как максималь ная напряженность поля, так и относительная ширина харак теристики зависят от диаметра измерительной катушки, числа витков в ней и частоты тока возбуждения.
12.5. МНОЖЕСТВЕННЫЕ МИШЕНИ И МНОЖЕСТВЕННЫЕ РЕАКЦИИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ КАТУШКИ
Если измерительная катушка приближается к катушкемишени, создающей индуктивное сопротивление, то фазовый угол измерительной катушки уменьшается. На рис. 12.5 иллюстриру ются три возможные реакции измерительной катушки под влия нием катушки-мишени. Они характеризуются фазовыми углами ф1, ф2 и фз, каждый из которых меньше исходного фазового угла Фо (они перечислены в порядке убывания). Фактически здесь
Рис. 12.5. Векторная диаграмма для измерительной катушки и мно жественных катушек-мишеней. Со гласно общим принципам, проил люстрированным на рис. 12.2, мише ни с разными фазовыми углами <ФА, фд, фс) отражают обратно на измерительную катушку напряже ния, имеющие различные фазовые углы и различные амплитуды. Вслед ствие этого при приближении изме рительной катушки к какой-либо конкретной мишени конец вектора тока в катушке описывает траекто рию, характерную именно для этой мишени:
А,, В, С — траектории вектора 1Х для мишеней А, В и С соответственно
показано, каким образом могут образоваться эти фазовые углы при взаимодействии измерительной катушки с тремя различными катушками-мишенями, имеющими разные фазовые углы ,
Фв и фсДля конкретной заданной катушки-мишени последователь
ность фазовых углов измерительной катушки от фо до ф3 можно прокалибровать в значениях расстояния между измерительной катушкой и катушкой-мишенью.
Траектории конца вектора суммы исходного тока в измери тельной катушке /о и различных возможных сигнальных токов 1Х различаются для катушек-мишеней с разными фазовыми углами. Каждая такая траектория имеет форму, характерную для данного фазового угла катушки-мишени, и ее можно ис пользовать для целей различения мишеней.
Как видно на рис. 12.5, наличие мишени может привести либо к увеличению, либо к уменьшению тока в измерительной катушке. В общем случае, однако, справедливо следующее утверждение: чем меньше фазовый угол катушки-мишени, тем в большей степени отраженная от-нее энергия стремится умень шить ток в измерительной катушке.
12.6. ДИАПАЗОН ИЗМЕНЕНИЯ ОТРАЖЕННОГО ФАЗОВОГО УГЛА
На рис. 12.6 изображены две различные катушки-мишени с разными фазовыми углами, причем одна из них показана в двух положениях с разными ориентациями. Взаимодействие между измерительной катушкой и катушкой-мишенью зависит от всех трех указанных факторов — взаимного расположения, ориен тации и электрических характеристик катушек. Каждый из этих факторов влияет как на величину, так и на направление век тора отраженного тока /*.
Векторы тока на рис. 12.5 представляют ток в измерительной катушке, возникающий в результате отражения шергии от раз личных катушек-мишеней. Векторная сумма походного изме рительного тока /о и отраженного тока /* дает новый измери тельный ток, который всегда опережает исходный ток /0. Сте пень этого опережения зависит как от фазы, так и от ампли туды тока 1Х.
Направление отраженного тока 1Х, выражаемое фазовым углом ф*, определяется как степенью связи между измеритель ной катушкой и катушкой-мишенью, так и электрическими харак теристиками каждой катушки.
На рис. 12.7 представлено разложение векторов тока, пока занных на рис. 12.2, для того чтобы продемонстрировать различ ные возможные варианты их взаимной ориентации, зависящие от электрических характеристик измерительных катушек и кату шек-мишеней. Здесь иллюстрируется случай, когда две различ-
192
Рис. 12.6. Факторы, влияющие на взаи модействие между измерительной ка тушкой и катушкой-мишенью. Сигналь ное напряжение, отражаемое обратно на измерительную катушку под влияни ем тока, наведенного в мишени, зависит от импеданса мишени, а также от рас положения и ориентации мишени в маг нитном поле измерительной катушки
Рис. 12.7. Пределы изменения вектора сигнального тока. Фазовый угол ми шени может изменяться в пределах 90° — от значения, соответствующего чисто резистивному сопротивлению, до значения, соответствующего чисто ин дуктивному сопротивлению
ные катушки-мишени находятся под влиянием одной и той же измерительной катушки. Два отраженных тока, обозначенных как 1а и /В) отклонены на фазовые углы <рл и <рв соответ ственно.
Для заданной измерительной катушки, которая характеризу ется своим фазовым углом фо, могут быть выбраны различные катушки-мишени с любыми фазовыми углами, лежащими в диа пазоне от фг= 0 (чисто резистивное сопротивление) до фг =90° (чисто индуктивное сопротивление). Отраженные токи для кату шек-мишеней с такими предельными характеристиками обозна чены на рис. 12.7 символами /Е и /в соответственно.
Если учесть в полной мере теоретически возможный диапазон от 0 до 90° для фазовых углов как измерительной катушки, так и катушки-мишени, то можно получить отраженные токи, опережающие исходный ток в измерительной катушке на любой фазовый угол от 0 до 180° Таким образом, в принципе су ществует возможность, чтобы отраженный ток совпадал по фазе с исходным током в измерительной катушке или был в проти вофазе по отношению к исходному току. Однако при любых
условиях отраженный ток в измерительной катушке с индуктив ным сопротивлением, возникающий под влиянием катушки-ми шени, которая также характеризуется индуктивным сопротивле нием, всегда опережает исходный ток в измерительной катушке. Если же цепь катушки-мишени характеризуется емкостным сопротивлением, то новый ток в измерительной катушке может отставать от исходного тока.
На рис. 12.7 также иллюстрируются условия, когда две ка тушки-мишени, существенно различающиеся по своим электри ческим характеристикам, могут вызывать токи в измерительной катушке с одним и тем же фазовым углом. В этом случае
отраженный ток /с с |
фазовым углом |
«рл и отраженный ток |
1В с фазовым углом |
<рв дают токи в |
измерительной катушке |
/2 с разными амплитудами, но с одной и той же фазой <рг. Если здесь ток /2 больше, чем ток /о, то сопротивление Яг должно быть меньше, чем сопротивление Яо, причем обе величины Яг и 7-2 могут быть либо больше, либо меньше соответствующих величин для условий, когда нагрузка отсутствует.
12.7.ВИХРЕВЫЕ ТОКИ
Влюбом проводнике, находящемся в изменяющемся магнит ном поле, наводится напряжение независимо от причины, вызы вающей изменения поля, и от конфигурации проводника. Токи Фуко, иллюстрируемые на рис. 10.5, текут под влиянием электри ческих напряжений, наведенных при движении проводящего тела
внеравномерном магнитном поле.
Трансформатор на рис. 13.5, катушки-мишени на рис. 12.6 и кольцо на рис. 12.1 являются примерами различных конфигура ций проводника в магнитном поле, для которых одно и то же
Рис. 12.8. Вихревые токи, наведеныые' в поверхностном слое проводящего тела.; 1 Если в результате изменения магнит ного поля измерительной катушки в проводящем теле наводятся вихревые токи, то соотношения между напряже ниями и токами можно описать такой же векторной диаграммой, как и на рис. 12.2
явление наблюдается с разными интенсивностями. На каждом из этих рисунков имеется своего рода «катушка-мишень» с кон кретными электрическими характеристиками. На рис. 12.8 изобра жено такое же кольцо, как и на рис. 12.1, «вставленное» в проводящее тело у его поверхности. Здесь также изменяющееся магнитное поле измерительной катушки наводит ток, который циркулирует в проводящем теле. Наводимые в таких условиях токи обычно называют вихревыми токами.
Вихревые токи отражают энергию обратно в измерительную катушку точно таким же образом, как и токи, текущие в катуш ках-мишенях любого типа.
12.8. СКИН-ЭФФЕКТ
Скин-эффект заключается в возникновении переменных то ков, текущих только у поверхности проводника. Глубина, на которой эти токи составляют 36,8% их максимального (поверх ностного) значения, или глубина проникания, выражается мате матически как
а=(к{рс)~1/2. |
(12.3) |
где / — частота изменения поля; р — магнитная проницаемость; с — удельная электрическая проводимость и к — константа.
Чем выше частота тока, или больше скорость его изменения во времени, тем сильнее проявляется вышеописанный эффект. При микроволновых частотах токи текут в тонком поверхностном слое проводника, проникая на глубину, не превышающую не скольких межмолекулярных расстояний.
Электроны, движущиеся у поверхности проводника и внося щие свой вклад в электрический ток, подвержены действию магнитного потока от других движущихся электронов в мень шей степени, чем те электроны, которые находятся в проводнике на больших глубинах. Это объясняется тем, что поверхностные электроны испытывают влияние соседних электронов только с одной стороны, тогда как глубинные электроны окружены сосед ними электронами со всех сторон. Поскольку глубинные электро ны, участвующие в создании переменного тока, находятся под действием более сильного магнитного поля, к ним приложены большие силы Ленца. Рассматривая эти условия под иным углом зрения, можно сказать, что глубинные электроны характеризуют ся большей «взаимной индуктивностью» по отношению к сосед ним электронам, чем поверхностные электроны.
Следовательно, для электронов легче изменить свое движение, если они находятся вблизи поверхности ^проводника, по сравне нию с электронами, находящимися глубже. Поскольку носители всегда выбирают оптимальную траекторию (соответствующую условию минимальной энергии), в данном случае носители, образующие переменный ток, под действием боковых сил Ленца