Статья: Статистические особенности экстремального дрейфа льда юго-западной части Карского моря, полученные по результатам модельных расчетов

Описание расчетов

С помощью описанной модели были выполнены расчеты эволюции ледяного покрова (включая, естественно, дрейф) для трех модельных областей за период с 00 часов 02 января 2018 г до 00 часов 03 апреля 2018 г с временной дискретностью 1 час (рис. 1). Выбор такого временного отрезка обусловлен тем, что именно в середине зимы, т. е. в январе-марте, наблюдается наиболее интересное сочетание достаточно высоких значений толщины льда и относительно активной динамики ледяного покрова. В начале зимы (октябрь-декабрь) в данном районе преобладают льды незначительной толщины, а в конце зимнего сезона (апрель-май), когда толщина льда приближается к сезонному максимуму, мобильность ледяного покрова заметно снижается.

Первая модельная область включала всю акваторию Карского и восточную половину Баренцева моря и была аппроксимирована сеткой с шагом 25 км. Вторая область охватывала юго-западную часть Карского моря (сетка с пространственным шагом 12,5 км). И, наконец, третья область включала Байдарацкую губу с прилегающими с севера подходами (сетка с шагом 5 км). Таким образом, для каждой ячейки сетки каждого модельного региона были получены по 2185 значений ос- новных параметров ледяного покрова, что представляется вполне достаточным для корректного статистического анализа.

Рис. 1. Три модельные области, аппроксимированные расчетными сетками с разрешением 25 км (а), 12,5 км (б) и 5 км (в). Красные точки показывают положение ячеек, использованных для анализа модельных результатов

Понятно, что сетка с более высоким пространственным разрешением позволяет более подробно отобразить детали ледовых условий и береговой черты. Поэтому есть основания полагать, что модельные расчеты с использованием сеток с разным пространственным разрешением должны дать представление о том, как меняется статистика экстремального дрейфа в зависимости от пространственного масштаба рассмотрения процесса.

Обсуждение результатов

Основные черты дрейфа льда в Байдарацкой губе и прилегающих районах

Прежде всего были рассчитаны самые простые статистики, дающие представление об общем фоне скоростей дрейфа в рассматриваемом регионе. Для этого были выбраны три наиболее репрезентативные, на наш взгляд, точки, расположенные соответственно в центре Бадарацкой губы (южная точка), непосредственно в горле губы (центральная точка) и севернее горла губы (северная точка). Отметим, что в данном случае понятие «точка» означает 1 ячейку сетки, т. е., строго говоря, имеется в виду не точка, а квадратная площадка со стороной, равной шагу сетки (25, 12,5 и 5 км соответственно).

В табл. 1 представлены средние значения толщины, торосистости, сжатия и дрейфа льда (среднего переноса) в этих точках. Принято, что положительные значения проекции дрейфа на параллель означают «на восток», отрицательные -- «на запад». Аналогично для проекции дрейфа на меридиан: знак «плюс» означает «на север», знак «минус» -- «на юг».

Таблица 1. Средние значения толщины, торосистости, сжатия и дрейфа льда в трех выбранных точках

Из табл. 1 видно, что в целом средний дрейф (средний перенос) направлен на север с небольшими отклонениями преимущественно к западу при скоростях в основном 2-3 см/с. Отметим, что наименьшие скорости для всех трех моделей характерны для южной точки в центре губы, а по мере движения к северу скорости возрастают. Это, в общем, понятно: в центре и в горле губы пространство для дрейфа ограничено, а севернее горла движение льда более свободное. Соответственно, сжатия льда распределены в обратном порядке, т. е. уменьшаются по мере движения с юга на север. То же относится и к толщине льда, и к эквивалентной толщине торосов. Таким образом, все три модели показали качественно схожие картины, а именно: в данном регионе преобладает выносной дрейф, направленный из Байдарацкой губы на север в сторону открытого моря.

Вместе с тем использование более грубой сетки дает более сглаженное по пространству поле дрейфа, тогда как увеличение пространственной детализации модели приводит к росту пространственных контрастов скоростей дрейфа. Различия между южной и северной точками по компонентам скоростей для 5-километровой модели составляет около 0,04-0,05 м/с, для 12,5-километровой -- 0,03-0,04 м/с, а для 25-километровой -- 0,01-0,02 м/с.

Вообще, средние скорости дрейфа, полученные по моделям с малым шагом сетки, оказались в целом выше, чем по модели с грубой сеткой. Это может быть связано с тем, что характеристики динамики ледяного покрова, взятые из «большой» 25-километровой ячейки, представляют собой осреднение по сравнительно большой площади (625 км²), в результате чего высокие скорости на стрежне генерального дрейфа и низкие скорости на периферии стрежня друг друга взаимно компенсируют. Осреднение скорости дрейфа по малой ячейке, расположенной примерно на линии стрежня, дает более высокие значения, т. к. периферия стрежня в малую ячейку не попадает.

Таблица 2. Повторяемость (%) скорости дрейфа льда (м/с) в трех точках по результатам модельных расчетов по трем сеткам Диапазоны скорости, м/с

Также стоит отметить, что в южных точках, где дрейф стеснен берегами, модели с малым шагом дают более высокие значения сжатия, а модель с большим шагом -- меньшие сжатия. В северной -- наиболее «свободной» -- точке по всем трем моделям получены очень близкие значения сжатий.

В табл. 2 приводятся функции распределения скоростей для каждой точки, полученные по результатам модельных расчетов.

Табл. 2 показывает, что общий характер распределения скоростей для всех трех точек и всех трех сеток имеет экспоненциальный характер: малые скорости (до 0,09 м/с) имеют наибольшую повторяемость, а по мере увеличения скорости повторяемость снижается. Однако если диапазон малых скоростей рассмотреть более подробно, то, очевидно, окажется, что максимум повторяемости приходится не на нулевые скорости, а в основном на значения от 0,03 до 0,08 м/с, т. е. распределение в области минимальных значений больше похоже на логнормальное. Что же касается скоростей более 0,30 м/с, то их повторяемость не превышает нескольких процентов, скорости более 0,60 м/с имеют повторяемость порядка десятых-сотых долей процента, а скорости свыше 1 м/с в 2018 г. вообще практически не встречались.

Расчетные максимальные скорости дрейфа и экстремальные скорости заданной обеспеченности

Определенный интерес представляет соотношение между максимальными скоростями, полученными непосредственно по модельным расчетами, и экстремальными скоростями заданной обеспеченности, полученными по методу Гумбеля.

На рис. 2 показаны графики распределения повторяемости дрейфа льда по направлениям, а также средние и экстремальные скорости дрейфа по направлениям. Экстремальные значения вычислены с помощью известного метода Гумбеля [16], который позволяет получить оценку экстремума (максимума) заданной обеспеченности по известным значениям среднего арифметического и среднеквадратического отклонения при условии, что в области максимальных значений распределение близко к нормальному или экспоненциальному. Как видно из рисунка, наиболее значительные экстремальные скорости дрейфа (от 1 м/с и более «1 раз в год» до 1,5 м/с и более «1 раз в 100 лет») получились в северной точке для направлений северо-западной четверти при использовании моделей с малым шагом (рис. 2а,б). В южных точках (рис. 2ж-и) экстремальные скорости даже «1 раз в 100 лет» в основном не превышают 1 м/с. При использовании модели с большим шагом экстремальные скорости оказались заметно ниже: только в центральной точке (рис. 2е) при направлениях северо-восточной четверти значения «1 раз в 100 лет» несколько превышают 1 м/с, во всех остальных случаях -- порядка 0,6-0,8 м/с.

Рис. 2. Повторяемость (%) дрейфа льда по 8 основным направлениям (диаграммы слева на каждом из рисунков («//)), а также средние и экстремальные скорости (м/с) дрейфа по 8 основным направлениям (диаграммы справа на каждом из рисунков («//)) 1 -- средние скорости. 2 -- экстремальные скорости «1 раз в год». 3 -- экстремальные скорости «1 раз в 10 лет». 4 -- экстремальные скорости «1 раз в 50 лет». 5 -- экстремальные скорости «1 раз в 100 лет»

Таблица 3. Средние, максимальные и экстремальные значения скоростей дрейфа льда, обобщенные по всем направлениям